()=
()=
cos-Угол между векторами.
- проекция вектора на вектор .
- условие коллинеарности векторов
10
Векторлық көбейтіндісі
= Sпар. с== ()
S=-ұшбұрыштын ауданы (векторлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасы)
11
Смешанное произведение
()=
Егер ()=0, онда векторлар компланар болады.
V=- параллелепипедтің көлемі (аралас көбейтіндісінің гелметриялық мағынасы)
12
Жазақтықтағы түзудін теңдеуі
Ах+Ву+С=0 – жалпы теңдеу
к= - бұрыштық коэффициент
-екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі
A(x-x0)+B(y-y0)=0 – нормалі бар түзудің теңдеуі
- бағыттылған вектормен берілген түзудің теңдеуі
y-y0=k(x-x0) – бұрыштық коэффициентпен берілген түзудің теңдеуі
- кесінді арқылы түзудің теңдеуі
к1 = к2 – түзулердің параллель шарты
к1 = - түзулердің перпендикуляр шарты
tg- түзулердің арасындағы бұрыш d= - нүктеден түзуге дейінгі қашықтық
-гипербола, - фокустар, где , -эксцентриситет, - директриссалар, - асимптоталар
у2=2px және х2 =2ру –парабола, р – параболаның параметрі, - директрисса, - параболаның фокусы
-шеңбер, С(а,в) – шеңбердің центрі, R – шеңбердін радиусы.
14
Кеңістіктегі тұзудің теңдеудің
- тұзудің канондық теңдеуі, - бағыттылған вектор
- екі нүктеден өтетін тузудің теңдеуі
- түзудің параметрлік теңдеуі
- уравнение прямой как пересечение двух плоскостей, где
- бағыттылған вектор
- түзулердің параллель шарты l1l2+m1m2+n1n2=0– түзулердің перпендикуляр шарты
15
Жазықтықтың теңдеуі
Ax+By+Cz+D=0 - Жалпы теңдеуі
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0, где =(A,B,C) – жазықтықтың нормалі
- Үш нуктедең өтетін жазақтықтын теңдеуі
d= - нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық
