Бағдарламасы Инновациялық технологиялар факультеті

жүктеу/скачать 60,6 Kb.

бет	1/3
Дата	19.04.2023
өлшемі	60,6 Kb.
	#84406
түрі	Бағдарламасы

1 2 3

Қарағанды техникалық университеті

БЕКІТЕМІН

ҚарТУ Академиялық мәселелер жөніндегі проректор

__________ А.М Темербаева

__________2021 ж.

ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ (SYLLABUS)

DM 3209 Дискретті математика пәні
ZhKP 05 Жалпы кәсіптік пәні модулі
6B06102 – «Ақпараттық жүйелер» білім беру бағдарламасы
Инновациялық технологиялар факультеті
Ақпараттық есептеу жүйелері кафедрасының отырысында талқыланды
« » 2021 ж. № хаттама.
Кафедра меңгерушісі. Калинин А.А.« » 2021 ж. (қолы) (аты-жөні)
Инновациялық технологиялар факультетінің сапаны қамтамасыз ету коми- теті мақұлдады.
« » 2021 ж. № хаттама
Төраға Тау А.Ғ« » 2021 ж. (қолы) (аты-жөні)
2021
1 Оқытушы туралы мәліметтер және байланыс ақпараты
Аты-жөні Сайманова Загира Бекетаевна
Ғылыми дәрежесі, атағы, лауазымы аға оқытушы
Эл. адресі zagira_sb@mail.ru
АЕЖ кафедрасы ҚарТУ-дың (Н.Назарбаев, 56) бас корпусында орналасқан, 301 аудитория, байланыс телефоны 56-59-29 қос. 20-54,
e-mail: zagira_sb@mail.ru

2 Пәннің еңбек көлемділігі

Оқыту түрі	Семестр	Кредиттер саны	дәрістер	семинар	зертханалық	Емтихан	СОӨЖ, сағат	Байланыс сағаттарының саны	СӨЖ	барлығы, сағат
толық/ қысқартылған	6	5	15	15	15	5	15	65	85	150
ТжКБ негізінде күндізгі	3	5	15	15	15	5	15	65	85	150
ЖБ негізінде күндізгі	3	5	15	15	15	5	15	65	85	150

3 Пәннің сипаттамасы
«Дискретті математика» пәні» пәні базалық пәндерінің таңдау компоненті циклына жатады.

4 Пәнді оқытудың мақсаты

«Дискретті математика» пәнін окытудың негізгі мақсаты күрделі жүйелерде өтетін процестерді, оның математикалық аппаратын және типтік математикалық сұлбаларын компью- терлік модельдеу теориясы мен әдістерін зерделеу, модельдеуші алгоритмдерді қүрастыруды және оларды алгоритмдік тілдерді және модельдеудің қолданбалы программалар пакеттерін пайдалана отырып жүзеге асыруды үйрету болып табылады.

Пәннің міндеттері

Пәннің міндеттері мынадай:

дискретті математика құрылымы, ғылым ретінде; комбинаториканың, кодтаудың тео- риясы мен қарапайым іргелі алгоритмдер туралы түсінік болуы;

- дискретті математиканың негізгі ұғымдары; нұсқаларды іздестіруді ұйымдастырудың негізгі қағидалары және практикада оларды қолдану мүмкіндігін білу;
- әртүрлі жолдармен дискретті жиынтығын анықтайды, түрлі қатынастардың қасиетте- рін анықтайды; көптеген теориялар мен графикалық теорияның «түйінді» мәселелерін шеше білу;
- терминологиясы, олардың түрлері мен қасиеттерін білу, графиктердің сипаттамаларын анықтау.

6 Курсты оқу нәтижелері:

Осы пәнді оқудың соңына қарау нәтижесінде студент:

6.1. Практикалық дағдыларды меңгеру: көптеген теориялар;

6.2. Mатематикалық логика;

6.3 Комбинаторлар;

6.4 Графикалық теория;

6.5 Іргелі алгоритмдерді қолдану.

7 Пререквизиттер

Бұл пәнді оқу үшін келесі пәндерді меңгеру қажет: «Математика I», «Математика II».

8 Постреквизиттер

Дискретті математика пәнін оқытуда алынған білім, келесі пәндерді игеруде қолданылады: «Жүйелер теориясы және жүйелік талдау».

9 Пәннің тақырыптық жоспары

Бөлімнің атауы, (тақырыптың)	Сабақ түрлері бойынша еңбек сыйымдылығы, сағат
Бөлімнің атауы, (тақырыптың)	дәрістер	семинар	зертха- налық	СОӨЖ	СӨЖ
1. Жиын теориясының негізгі ұғымдары. Оларға арналған жиынтықтар мен опера- циялар. Топтамаларды құру жолдары. Эйлер диаграммасы. Қатынастар. Екілік қатынастарды және олардың негізгі қасиеттерін орнату тәсілі.	2	4		2	6
2 Үйлесімдік, көрсету функциялар. Кнтиннум қуатының жиыны. Кантор теоремасы. Жиындардың жеке-жеке сәй- кестігі мен түйіндері. Есептелетін жиынтықтар, есептелетін жиынтықтағы теоремалар. Кантор теоремасы.	2			2	6
3. Математикалық логиканың элемент- тері. Логикалық операциялар Логикалық операциялар. Формуланың логикалық мәлімдемелері. Формулалардың қалыпты формалары, ДНФ-ке, КНФ-ке келтіру. Мінсіз айырмашылықтар мен қалыпты конъюнктивтік қалыптар. Булжа алгебра. Бір немесе екі айнымалылардың логикалық функциялары. Quine әдісі. Дисюктивтік қалыпты пішіндер класында азайту.	2	4		2	6
4. Пікірлердің есептеуі мен предикаттар- дың есептеуі. Пікірлерді есепке алуда формулалардың пайда болуы. Шегерім теоремасы. Логика және предикат есептеу. Предикаттар, сандар. Бесіктік логиканың формулалары. Бастапқы есептеудің осьио- маттары. Тиімді есептеу. Қарапайым функциялар, суперпозициялар операторлары және қарабайыр регурсия, қарабайыр рекурсивтік функциялар. Минимизация операторы, ішінара рекурсивтік функциялар.	2			2	6
5. Алгебралық құрылымдар. Алгебралық құрылымдар. Топтар. Циклдік топтар. Ауыстырудың топтары. Сақиналар мен өрістер.	2			2	6
6. Кодтау теориясының элементтері. Кодтау туралы. Хемминг арақашықтығы. Кодтардың түзеткіш қасиеті туралы теорема. Матрицалық кодтау. Жіктік кодтар. Хемминг кодтары.	2	4		2	6
7. Граф теориясы. Негізгі ұғымдар мен анықтамалар. Қосылу, қарсылық, дәреже. Графикті орнату жолдары.	1			2	6
8. Графтардағы операциялар. Графтар- дың бөліктері. Қосылу мүмкіндігі, қосы- лым компоненттері. Графиктердің саны: циклдық, хроматикалық, сыртқы және ішкі тұрақтылық. Ағаштар, ағаштардың қасиет- тері. Граф теориясы қарапайым алгоритм- дері. Компьютерде графиктер мен ағаштарды ұсыну.	2	3		1	6
9. Жиындар және олармен жұмыс жасайтын операциялар			4		8
10. Үйлесімдік, көрсету функциялары. Ай- қын емес жиындардың элементтері			4		8
11. Математикалық логиканың элементтері. Буль алгебрасы.			4		8
12. Графтарға операцилар қолдану			3		7
Барлығы:	15	15	15	15	85

10 Семинарлар тізімі

Атауы	Сағат саны
Топтамаларды құру жолдары. Эйлер диаграммасы. Қатынастар. Екілік қатынастарды және олардың негізгі қасиеттерін орнату тәсілі.	4
Бір немесе екі айнымалылардың логикалық функциялары. Quine әдісі. Дисюктивтік қалыпты пішіндер класында азайту.	4
Кодтардың түзеткіш қасиеті туралы теорема. Матрицалық кодтау. Жіктік кодтар. Хемминг кодтары.	4
Граф теориясы қарапайым алгоритмдері. Компьютерде графиктер мен ағаштарды ұсыну.	3
Барлығы	15

11 Зертханалық сабақтары тізімі

Зертханалық жұмыстың атауы	Сағат саны
Жиындар және олармен жұмыс жасайтын операциялар	4
Үйлесімдік, көрсету функциялары. Айқын емес жиындардың элементтері	4
Математикалық логиканың элементтері. Буль алгебрасы.	4
Графтарға операцилар қолдану	3
Барлығы	15

12 СӨЖ арналған бақылау тапсырмаларының тақырыптары

Кез келген жиынның жиынтығы болып табылатын жиынты атаңыз.
Топтама оның ішкі жиынына тең болуы мүмкін бе?
Бинарлы байланыс орнату жолдарын белгілеңіз.
Матрицаның негізгі диагоналі тек бірліктерден тұратын байланыс бар ма?
Функцияларды орнату әдісін көрсетіңіз.
Кантор теоремасын қалыптастыру және дәлелдеу.
Айқын емес жиынтығын анықтаңыз.
Айқын емес жиындарды анықтаудың қандай жолдары бар?
Белсенді жиындарда қалай орындалады?
N айнымалылардың қанша түрлі логикалық функциялары бар?
n айнымалылардың логикалық функциясы үшін қанша түрлі айнымалы жиындар бар?
Бүтін DNF функциясы логикалық функцияны қанша алады?
Әр түрлі PDNF логикалық функциялары болуы мүмкін?
Қанша түрлі CNF-дың логикалық функциясы болуы мүмкін?
Субъектілердің логикалық функциялары қанша болуы мүмкін?
Қандай әрекеттер қоғамдастықтың сандық көрсеткіші болып табылады?
Қандай операцияның өмірлік циклділігі болып табылады?
Ақпаратты кодтау қайда қолданылады?
Хамминг қашықтығы қандай?
Матрицалық кодтаудың анықтамасын беріңіз.
Орналастыру, комбинациялар, өтпелерді табудың формулалары қандай?
Комбинаторлық міндеттер қандай?
Комбинаториканың қағидаларын қолдануға қандай комплектілер (соңғы, шексіз) үшін мүмкін?
Графикті анықтаудың барлық мүмкін жолдарын көрсетіңіз.
Бағытталмаған графиктің көршілес матрицасының баған элементтерінің сомасын сипаттайтын не?
Бағытталмаған графиктің көрші матрицасының бірқатар элементтерінің санын сипаттай- ды?
Бағдарланған графиктің көршілес матрицасының баған элементтерінің сомасын сипаттайтын не?
Графиктің көршілес матрицасының бірқатар элементтерінің санын сипаттайды?
Көршілес матрица негізгі диагональды әрдайым симметриялық ме?
Циклдарсыз және шыңдары бар бірнеше шеттерсіз графиктегі ең кіші және ең көп шеттері бар ма?