Бағдарламасы көлемі 2 кредит (90 сағАТ)
жүктеу/скачать 1,34 Mb.
|
| 10-дәріс жоспары
Энтропияның күй ықтималдылығымен байланысы. Тұйық система энтропияның артуын ең ықтималды тепе-теңдік күйге ауысу ретінде қарау. Дәріс мазмұны Энтропия деп тепе-теңдік күйде тұрған жүйедегі элементар өзгеріс кезіндегі жүйенің алған немесе берген жылуының (берілген температурадағы) оның температурасына қатынасы арқылы жүйе күйі анықталатын функцияны атайды, яғни dS= (3.37) мұндағы dQ – жүйенің берген немесе алған жылуы; Т – процесс өту кезіндегі жүйенің температурасы; dS – жүйенің күйін анықтаушы функция – энтропия – бұл толық дифференциал. Мұндағы dQ – жылудың шамасын, термодинамиканың бірінші бастамасын және бір моль идеал газ күйінің теңдеуін пайдаланып анықтаймыз dQ=dU+dA=CvdT+PdV=CvdT+RT (3.38) Осыдан энтропия өзгерісін dS==Cv+R=d(lnT Cv) + d(lnVR)=d(lnT Cv + lnVR) немесе dS=d(lnT Cv VR) (3.39) Кез келген үздіксіз бір мәнді функциядан алынған дифференциал «толық дифференциал» деп аталады. Осыдан dS – толық дифференциал болады да, S – жүйенің күйін анықтайтын ішкі энергия сияқты жүйенің күйінің функциясы болады. Жүйенің бір тепе-теңдік күйінен – «1» жүйенің тепе-теңдік басқа күйіне «2» өткенде, олардың араларындағы өту процестері де тепе-теңдік процесс болса, онда жүйенің энтропиясының өзгерісі былай анықталады. =S1-S2= (3.40) Тепе-теңдік күйде өтетін адиабата процесі кезінде dQ=0 және S2=S болады, яғни энтропия өзгермейді (тұрақты түрде қалып қояды). Сондықтан адиабаталық процесс «изоэнтроптық» деп аталады. Басқа процестер кезінде энтропия өзгереді. Мысалы, тепе-теңдік күйдегі изотермиялық процесс (Т=const) S1-S2= (3.41) болады.
Сонымен, бір күйден басқа күйге өткенде жылудың ауысуы сансыз көп әдістермен орындалуы мүмкін. (Графиктегі бұл түрлі қисықтар бір нүктеден басталып сол нүктеде аяқталады) бұл кездегі энтропияның өзгерісі = (3.42) Энтропияны басқа термодинамикалық параметрлер арқылы да жазуға болады. Бұлай анықтаудың маңызы бар, яғни, мысалы, температура сияқты энтропияны тікелей тәжірибеде анықтау мүмкін емес. Егер зат күйінің теңдеуі белгілі болса, онда энтропия былай анықталады: біз оны білеміз dS=d(Cv lnT+RlnV) Осыдан анықталмаған интеграл алатын болсақ, онда S= Cv lnT+RlnV+const (3.43) немесе = +const Сондықтан, мұндағы тұрақты көлемге де, қысымға да тәуелді болмайды. Егер осыдан анықталған интеграл алсақ, онда жүйенің екі күйі болады. Осыдан екі күйдің энтропиясының айырмасы S1-S2= Cv ln+Rln (11.44) Осы (3.44) формуладан температура өскен сайын және газдың көлемі ұлғайған сайын энтропия өседі. Молінің саны болатын газдың энтропиясы, бір моль газдың энтропиясынан есе көп болады. моль үшін ішкі энергияның өзгерісі dU=CvdT, ал қысым P= (Менделеев-Клапейрон теңдеуінен). Олай болса S= Cv lnT+RlnV+const. Демек, жүйенің энтропиясы оны құраушы бөліктерінің энтропияларының қосындысына тең болады. Энтропияның қасиеттері а) Энтропияның өсу заңы: Қайтымды және қайтымсыз процестерді қарстырамыз. Адиабаталық қайтымды процесс кезінде энтропияның өзгерісі =0 болатындығы белгілі, яғни Q=0 болады (себебі жүйе сырттан жылу алмайды және бермейді). Бұл дегеніміз S=const Энтропияның өзгермейтіндігін анықтайды. Егер процесс қайтымсыз болса қалай? Қайтымсыз процестер үшін энтропияның әрқашан өсетіндігі тәжірибеден және теориядан белгілі. Қайтымсыз процестер үшін энтропияның кемуі мүмкін емес. Мысалы, жарты стакан ыстық суды және жарты стакан салқын суды араластырайық. Қоспаның температурасы біртіндеп теңеседі, себебі бұл қайтымсыз процесс, сондықтан энтропияның өсуі де қатар жүреді. Мұндағы T1 және T2 температуралар ыстық және салқын суларға сәйкес болады. Қоспаның температурасы Т0= болады. 1 – салқындау процесі кезіндегі энтропияның өзгерісі және 2 – қыздыру процесі кезіндегі энтропияның өзгерісі. 1= (3.45) 2= (3.46) энтропияның жалпы түрдегі өзгерісі =1+2=Cvln=Cvln (3.47) немесе = Cvln (3.48) Бұл өрнектің мәнінің нөлден үлкен екендігін көрсетеміз. Ол үшін бұл өрнекті (3.48) былайша түрлендірейік ==1+>1 Мұндағы өрнектің бірден үлкен болатындықтан оның логарифмі оң таңбалы болады және одан >0 екендігі көрінеді, демек энтропия өседі. Кез келген тұйық жүйеде жүретін процестер үшін энтропия өсіп отырады, сондай-ақ энергияның сақталу қасиеті орындалады. Бұл қасиет жүйе күйінің қайсысы бастапқы немесе қайсысы соңғы екендігін және процестің жүру бағытын, сонымен қатар жүруі мүмкін немесе мүмкін емес екендігін анықтайды. Оқшауланған жүйенің энтропиясы өседі. Ал ол ең жоғарғы мәніне жеткенде тұрақты болып қалады. Бұл тұжырым энтропияның өсу заңы немесе термодинамиканың II заңы деп аталады. жүктеу/скачать 1,34 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|