Бағдарламасы «Математикалық есептерді шешу практикумы»

Алгебра

Жиындағы теңбе - теңдіктер. Теңбе - теңдіктерді дәлелдеу.

Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелері.

Теңдеулер мен теңсіздіктердің теңшамалығы туралы теоремалар.

Теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу әдістері

функциялар мен олардың графиктері. Функциялардың қасиеттерін зерттеу әдістері.

Математикалық индукция әдісі және оның қолданылуы.

Алгебралық функциялар және олардың қасиеттері, графиктері. Алгебралық өрнектерді (бүтін, бөлшек. рационал, иррационал) теңбе - тең түрлендірулер. Алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу.

Трансценденттік функциялар, олардың қасиеттері, графиктері. Тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік өрнектер. Трансценденттік теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу әдістері.

Айнымалы шамалары бар өрнектер, модуль таңбасының астында болған теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу. Параметрмен берілген теңдеулерді және теңсіздіктерді шешу. Аралас теңдеулер.

Сан тізбектері, прогрессиялар мен қосындылар.

Функцияның шегі, үздіксіздігі, туындысы мен интегралы. Туынды мен интегралдың қолданылуы.
Геометрия

Элементар геометрияның негізгі теоремалары. Есептеу мен дәлелдеуге берілген геометрия есептерін шешу әдістері. Жазықтықтағы және кеңістіктегі геометриялық салулар.

Планиметрия. Үшбұрыштар, параллелограммдар, трапециялар, кез келген төртбұрыштар. Дұрыс көпжақтар. Шеңбер. Үшбұрышқа, төртбұрышқа, іштей және сырттай сызылған шеңбер. Чева, Менелай және Паскаль теоремаларын қолдану.

Жазық фигуралардың ауданы. Үшбұрыштың, төртбұрыштың, көпбұрыштың, дөңгелек және оның бөліктерінің аудандары.

Векторлық және координаталық әдістерді есептер шешуге қолдану. геометриялық түрлендірулер әдісі. Салуға берілген есептер.

Шамалардың ең үлкен және ең кіші мәндерін табуға берілген планиметриялық есептер.

Стереометрия. Кеңістік фигураларының кескіндерін салу туралы жалпы мәліметтер. Кеңістіктегі геометриялық фигуралар.

Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы. Түзулер мен жазықтықтардың параллельдік және перпендикулярлық белгілері. айқас түзулер, олардың арсындағы бұрышты табу.

Екіжақты және көпжақты бұрыштар. Көпжақтар. Дұрыс көпжақтар. Айналу денелері. Көпжақтардың және дөңгелек денелердің қимасы. Кеңістіктегі фигуралардың әр түрлі элементтерін есептеу.

Кеңістік фигураларының бетінің ауданы мен көлемдерін есептеу.