Бақылау мен өлшеу құралдарының қателіктері

жүктеу/скачать 189 Kb.

бет	2/2
Дата	22.03.2023
өлшемі	189 Kb.
	#75695

1 2

Байланысты:
Лекция №2

2.4 Өлшеудің туралылығын бағалау

2.3 Таратудың заңдары

Сурет 1-Нормалды жіктелудің қисығы

Нормалды жіктелдің қисығы орташа квадратты иілуге байланысты, егер орташа квадратты иілудің мәні аз болса, онда қисық үшкір пішінді, ал егер көп болса, онда доғал тәрізді болады.
Жіктелуді қандай ауданда өлшеудің мәнімен тең келуін бағалау үшін, сенімді ықтималдық α қолданылады. (Х –орташа арифметикалық өлшеудің мәні) –барлық бағалаудың негізгі массалары салынады, сол үшін σ негізгі орташа арифметикалық иілу деп аталады.
Шекті 95,5% -те болады, ал шекті барлық бағалауда 99,7% -те болады. Практикалық жұмыста таяу және дөңгелектеп алынса 0,95 ( үшін) және 0,99 ( үшін) қолданылады.
Нормалды жіктелудің заңын үлкен өлшеу мәндері (n) үшін, n>20, сол үшін классикалық қателік теориясы нормалды жіктелуге негізделген, ал өлшеудің аз мәніне қолданбайды. Бұл жағдайда микростатика немесе азғана статикалық таңдалма үшін үлкен практикалық мән Сьюдент жіктелуін қолданады ( t- жіктелу).
Стьюдент жіктелуі бостандық (к) мәніне байланысты және ол келесі формуламен есептеледі:

К= n-1 (12)

Қисық t – формула бойынша нормалды жіктелудің қисығы, бірақ аз мөлшердегі бостандық дәреже абсцисс осіне баяу жақындайды (сурет 2).

Сурет 2 k = 1 және k = 5 үшін нормалды таралу k = ∞ мен t таралудың арасындағы қарым қатынас

2.4 Өлшеудің туралылығын бағалау

Барлық өлшеудің нәтижелері жуық сан болып табылады.Олардың мүмкін болатын мәнін табу-өлшеу нәтижелерін бағалау кезіндегі басты міндеттердің бірі.

Кездейсоқ қателіктің қалыпты тарату заңы негізінде барлық өлшеулердің нәтижелерінің орташа арифметикалық өлшенетін шаманың мүмкін болатын мәні болып табылады және ол мына формула бойынша анықталады:
(13)

мұндағы Х₁,Х₂+...Х_n- өлшеулердің нәтижелері;

n- параллель өлшеулердің саны
х- өлшенетін шаманың орташа арифметикалық мәні, оны нағыз санның жуықтап алынған мәніне тең деп алуға болады, , а-өлшенетін шаманың шын мәні.
Орташа арифметикалық өлшенетін шаманың кездейсоқ ауытқуы дисперссия немесе таралу деп аталады.
Аз сұрыптаудың дисперссиясы S ² (немесе σ²) деп белгіленеді және мына формуламен есептелінеді:
(14)
Сұрыпталған дисперция шамасының квадрат түбірінің мәні стандартты ауытқу немесе орташа квадратты ауытқу S (γ) деп аталады және мына формуламен есептелінеді:
(15)
(9) формуламен анықталған S шамасы мен квадрат түбірдегі n бөлінген орташа арифметикалық қателіктердің орташа квадраты деп аталады және мына формуламен есептеледі:
(16)

Тура өлшеудің дәлдігі (ξ_а)-орташа арифметикалық шамамен Х өлшенген шаманың нағыз мәнінің (а) айырмасы:

ξ_а = (X-a) (17)

Оны мына формуламен есептейді:

ξ_а=τ_α_,_κ·Sx (18)

α- сенімді ықтималдық, үнемі қолданылатын ықтималдық 0,95;0,99; 0,999. τ_α_,_κ-аз сұрыпталған ауытқу кезіндегі нормалдау коэффициенті, ол n мен α-ға тәуелді. τ_α_,_κ- сандық мәні әртүрлі α мен к үшін n-1кестеден алынады, мұндағы n- өлшеу саны; к-бос дәрежелер саны.

жүктеу/скачать 189 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2