Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9
жүктеу/скачать 28,1 Mb. Pdf көрінісі
|
| 1 3 . 1 0 - с у р е т
Ағын тығыздыты (13.27) және (13.28) формулаларын пайдаланып табамыз: ф dcp J = - J = vc = ~ u«ZFc dx • (13.29) Жалпы жағдайда иондар тасымалы екі фактор бойынша аныкталады: олар- дыңтаралуыныңбіркелкі еместігінен, яғни концентрация градиентімен [(13.9) караныз] және электр өрісінің әсерімен [(13.29) караныз)]: dc dcp - u»ZFc~fc- (13.30) Бұл Нернст-Планк теңдеуі. Козғалғыштык үшін (13.15) өрнегін пайдала нып, (13.30) тендеуін түрлендіреміз: dc D dcp / dc ZFc dcp \ J ~ _ Z )dx ~~RTZFc~dx = D ("dbc + ~ r t d x )‘ (13.31) Бұл Нернст-Планк тендеуінің басқаша түрде жазылуы. Нернст— Планк тендеуін диффузиялык ағыс тығыздығының иондар кон- центрациясына және электр өрісінің кернеулігіне тәуелділігін табу үшін пай- даланайық. Айталык, күй стационарлығы (Ғағын тығыздығы) түракты болсын. Мембранадағы электр өрісін біртекті деп аламыз, яғни өріс кернеулігі бірдей, • с d(P Фт ал потенциал аракашыктықка қатысты сызыкты өзгереді. Ьүл — = — деуге мүмкіндік береді, мұндағы срм— мембранадағы потенциал айырымы. (13.31) тендеуіндегі жазуды қысқартсақ: ZFc dtp ZFc ф V мұндағы RT dx RT I l С’ ZFc V = — Ф RT ” (13.32) бүл косымша шама (өлшемсіз потенциал). (13.32) тендеуін ескеріп Нернст-Планк тендеуін мына түрде жазамыз: ' - ^ £ + - W Айнымалыларды бөліп және теңцеуді интегралдаймыз: dx — dc J/D + у с /1 ; J * ~ Г dc м2 J/D + м/с /I - Г dc J/D + у с / 1 = — In ( J/D + yc/t) cm . / J/D + ycuJ l / = —- In Бұдан табамыз: У = In у J/D + y c M/l J/D + y c J l J/D + y c ^ / l (13.34) тендеуін потенциалдасақ аламыз: ... J/D + y c ui/l бұдан: V J/D + y c J l D + ^ 1 C-n n + ' c n ^ ^ 1 ^c e*c / m 0 D J =- l Dy D c — eV m O / - 1 • (13.35) түрлендіріп, (13.22) және (13.23) ескерсек: / = Dy кс. — evkc() D yk с. — evc0 l = Dy c — e c S e co (13.33) (13.34) (13.35) (13.36) ev — l l ev — 1 1 ev — 1 Жалпы алғанда (13.36) тендеуі (Z >0, у >0) теріс иондар үшін де орынды. Тек теріс иондар үшін өлшемсіз потенциалдың теріс мәнін ескеру кажет: с. — с_ч'с„ J(~) Ру е ^ - 1 Бұл өрнектің алымы мен бөлімін — е~ v мәніне бөлсек: сд — е'¥сі J(~)~ ~ Рці е* _ 1 ■ (13.37) Бұл формуланы колдану кезінде ескерілетіні Z және у-дін теріс мәні фор- муланың өзінде ескерілгенін білген жөн. (13.36) және (13.37) тендеулері иондардың стационар ағынның тығыздығын үш шамамен байланысын аныктайды: 1) берілген ионға мембрананың өтімділігімен ол мембраналык кұрылым- ның ионмен әсерлесуі сипаттайды; 2) электр өрісімен; 3) мембрананы коршаған сұйық коспасындағы иондар конце нтрациясы- мен (с және с0). (13.36) тендеуінің дербес жағдайларын талдайык: а) у = 0, бүл Z - 0 (бейтарап бөлшек) немесе мембранада электр өрісі жок екендігін білдіреді, немесе екеуі де болуы мүмкіндігін білдіреді: lim жүктеу/скачать 28,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|