соғу деп атайды (7.9-сурет).
Өзара перпендикуляр гармониялык тербелістердің косылысы. Айталык, мате-
риалдык нүкте екі тербеліске ұшырасын: бірі
ОХ өсіне бағытталған, ал екіншісі
ОЕөсіне бағытталған. Тербелістер төменгі тендеулермен берілген:
* = A, cos(co0/ + ср0|);
у = A
2
cos((o02/ + <р02).
(7.24)
Олардың жиіліктері бірдей болсын делік, яғни <о
01
= са
02
= сОд,
х = A, cos(to0/ + ф01);
y = A
2
cos(co/ + (p02).
(7.25)
(7.25)
тендеуі материалдык нүктенін траекториясын параметрлі формада
көрсетеді. Бүл тендеулерге
t әртүрлі мәнін койып,
х және
у координаталарын
табуға болады, ал олардың жиынтығы козғалыс траекториясын береді. Қоз-
ғалыс траекториясын
х —fix) тәуелділігі аркылы анығырак беруге болады, ол
үшін (7.25) теңдеулерінен t шамасын жойсак болды. Математикалық түрленді-
рулер колдана отырып, эллипс тендеуін алуымызға болады:
2
2
х у ху
- Ц + ^ - 2 ^ c°s((Po 2
- Ф01) = sin2((p02- ф01). (7.26) Сонымен, өзара перпендикулярлы гармониялык тербеліске бір мезет-
те ұшырайтын материалды нүктенің траекториясы эллипс түрінде болады
(7.10-сурет). (7.26) тендеуінен кейбір дербес жағдайларды алуға болады:
1
) ф
02
— ср01
=
( 2
к + 1
)л /
2
, мұндағы
к = 0
,
1
,
2
, ..., cos[(
2
& +
1
)л /
2
] =
0
,
sin[(2A: + 1)л/2] = 1 және сонда:
2
2
X у ^ + ^
_ 1 '
(7.27)
II бөлім. Механика. Акустика
Бұл координата өсіне симметриялы орналаскан эллипстің канондык тен-
деуі (7.11, а-сурет). Егер (7.27) тендеуіне А, =
\ = R (7.11, б-сурет) болса, онда
радиусы
R -ге тең шеңбер аламыз: