Басылым: алтыншы

(2) теңдеуден аламыз mv² = e²/r, (3) теңдеге қойып мынаны аламыз

Бірақ (4) теңдеу бойынша энергия мен радиустың кез келген мәнін қабылдауы мүмкін сонымен атом үздіксіз энергияны шығарып, ядроға құлайды. Ол неліктен бұлай болмайды?

Планк (1911) постулаты бойынша: жарық квант түрінде жұтылады не сіңіріледі

E = hn .

1. Электрон атомда “стационар” орбитамен қозғалғанда энергия жұтпайды не шығармайды

2. Стационар күйден ауысқан кезде (басқа орбитаға өткенде), электрон, кейін қайта отырып, жарық квантын шығарады hn = Е₂ - Е₁.

3. Электрон атомда тек қана үш “рұқсат етілген” орбитада, қозғалыс моментінің мөлшері (mvr) дискретті мән иқабылдайды mvr = nh/2p (4), мұндағы n – бүтін сан 1,2,3…

(4) теңдеуді шеше отырып v салыстырмалы, аламыз

V алынған мәнін орбитаның стационар жағдайында (2), аламыз

(5)

Рұқсат етілген орбиталар радиусы. r мәнін (3) теңдеуге қойып, осы орбиталар үшін энергия мәнін аламыз

(6)

Сәйкес константаларын қойып Бор орбитасының сутегі атомы үшін радиусын аламыз r=0.529 A.Энергия n² мәніне кері пропорционалдық тәуелділікте болады (1 теңдеуге қара). Сутегі атомының бірінші орбиталінің Бор бойынша энергиясы (6) теңдеуден мынаған тең 13.6 эВ.