§2.4. -2.5. тақырыптарға арналған тапсырмалар

1.Спортшылардың бір тобында 20 шаңғышы,10 велосипедші бар.Квалификациялық мөлшерді орындау ықтималдығы шаңғышылар үшін 0,85 тең,ал велосипедшілер үшін 0,7 тең.осы топтан алынған кез келген бір спортшының квалификациялық мөлшерді орындауының ықтималдығын табу керек.

Жауабы:0,8

2.Екі жәшіктің әрқайсысынджа 20 детальдан бар.Оның ішінде бірінше жәшікте 17 стандартты,екінші жәшікте 15 стандартты деталь бар.Екінші жәшіктен кез келген бір деталь алынып бірінші жәшікке салынған.Содан кейін бірінші жәшіктен кез келген бір деталь алынды.Бірінші жәшіктен алынған детальдің стандартты болуының ықтималдығын табу керек.

Жауабы:

3.Екі атқыш бір - бірінен тәуелсіз бір нысанаға бір-бірден оқ атты.Сонда бір атқыш нысанаға тиді.егер бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8,ал екіншісінікі – 0,4 болса, онда нысанаға тиген оқ бірінші атқыштікі екендігінің ықтималдығын табу керек.

Жауабы:

4.Цехта уш автоматты құрылығ барлығы 5500 бұйым жасап шығарды.Оның ішінде бірінші құрылғыда 1000,екіншісінде – 2000,ал үшіншісінде – 2500 бұйым жасалып шығарылды.Егер бірінші құрылғының сапасыз бұйым шығаруы 0,3% , екінешісінікі 0,2%, үшіншісінікі 0,4% болса , алынған кез келген бір бұйымның сапасыз болуының ықтималдығын табу керек.

Жауабы: 0,0031

5.Әрбір екі урнада 2 қара, 8 ақ шарлар бар.Бірінші урнадан бір шар алынып , екінші урнаға салынды.Содан кейін екінші урнадан бір шар алынды.Осы алынған шардың ақ болуның ықтималдығы қандай?

Жауабы:0,8

6.Бірінші урнада 1 ақ , 9 қара, ал екінші урнада 1 қара,5 ақ шар бар.Әрбір урнадан бір-бірден кез келген екі шар алынды.Екі урнадағы қалған 14 шар үшінші урнаға салынды.Үшінші урнадан кез келген бір шар алынды.Осы алынған шардың ақ болу ықтималдығын табу керек.

В − бірінші урнадан ақ ,екінші урнадан да ақ шар алынды;

В – бірінші урнадан ақ, екінші урнадан қара шар алынды;

В-бірінші урнадан қара , екінші урнадан аұқ шар алынды;

В − бірінші урнадан қара , екінші урнадан қара шар алынды.

Жауабы:

7.Құрылыс отрядында 70 бірінші курс , 30 екінші курс студенттері бар.Бірінші курс студенттерінің ішінде 10, ал екінші курс студенттерінің ішінде 5 қыз бар.Барлық қыздар кезекпен асханада жұмыс істейді.Кез келген бір күнде тексергенде асханада бірінші курста оқитын қыз жұмыс істеп жатқандығының ықтималдығы қандай?

Жауабы:

8.Үш атқыштың біреуі нысанаға екі рет оқ атты.Бір атыс жасағанда нысанаға тигізудің ықтималдығы бірінші атқыш үшін 0,4-ке,екінші атқыш үшін 0,6-ға тең ,ал үшінші атқыш үшін 0,8-ге тең.Нысанаға атылған екі оқтың да дәл тигендігінің ықтималдығы қандай?

Нұсқау.Әуелі әрбәр атқыштың екі рет атқанда нысанаға тигізуінің ықтималдығын табу керек.

Жауабы:

9.Екі студент бірдей көлемді мәтінді компьютерге енгізді.Бірінші студенттің қате жіберу ықтиималдығы 0,04,ал екіншісінікі- 0,2.Тексергенде бір қате табылды.Қате жіберген бірінші студент екендігінің ықтималдығы қандай?

Жауабы:0,17

10.Жолаушы билет алу үшін үш кассаның біреуіне бару керек еді.Кассалардың әртүрлі қашықтықта орналасуына байланысты бұл кассаларға баруының сәйкес ықтималдықтары 0,5;0,3;0,2.Ал жолаушы келгенде кассаларда билеттің бар болуының ықтималдығы сәйкес кассалар үшін 0,6;0,5;0,4.Жолаушы кассалардың бірінен билет алды.Билеттті бірінші кассадан алу ықтималдығын табу керек.

Жауабы:0,566

11.Жолаушы орманда адасып жүріп алаңға шықты.Алаңнан 4 жол шығады екен.Осы жолдармен жүргенде орманнан шығудың сәйкес жолдар үшін ықтималдықтары 0,6; 0,4; 0,2; 0,1.Егер жолаушының ораманнан шыққаны белгілі болса,онда оның екінші жолмен шыққандығының ықтималдығы қандай?

Жауабы:0,31

12.Машинаның құрылысындағы 3 шамның екеуі жанып кеткен.Шамдардың жанып кетуінің сәйкес ықтималдықтары 0,3; 0,1;

0,1.Жанып кеткен екінші және үшінші шамдар екендігінің ықтиалдығын табу керек.

Жауабы:0,07