ббк76. 0 Қ 54 Редакционная коллегия

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

170 

 

4. Результаты экспериментов 

Организовав данные и построив сеть с необходимыми параметрами, последняя была 

обучена,  при  этом  85%  всех  данных  были  использованы  при  обучении,  10%  были 

задействованы  для  определения  момента  завершения  обучения,  когда  сеть  перестает 

улучшать свои показатели, и 5% - для тестирования. 

В  результатет  изменения  вышеописанных  параметров  данных  сеть  завершала 

обучение в интервале от 350 до 800 итераций из 1000 максимально определенных. Лучший 

показатель 

производительности 

сети 

был 

отмечен 

на 

последнем 

запуске 

- 

среднеквадратичная  ошибка  составила  515,4314  на  412  итерации  (см.  Рисунок  2.а).  После 

показатель  не  улучшался,  но  обучение  продолжалось  до  остановки  по  минимальному 

изменению  весов  на  783  итерации.  На  рисунке  2.б  представлена  гистограмма  ошибок, 

рассчитанных  как  разность  между  заданным  параметром  и  рассчитанным  сетью.  Из 

гистограммы видно, что аппроксимация приемлема и применима, так как в основном ошибки 

сконцентрированы возле отметки нулевой ошибки.  

В  результате  обучения  была  получена  функция  для  расчета  ряда  из  количеств 

активных  сессий  в  зависимости  от  ряда  временных  параметров.  Результат  расчета  с 

использованием данной функции для периода времени с 6 до 21 часов, среды, будний день 

приведен на графике Рисунка 3. 

 

а.                                                           б. 

Рисунок 2 - Показатели обучения. а) Минимум среднеквадратичной ошибки; б) Гистограмма ошибок 

(разность цели и расчета); 

 

 

Рисунок 3 - Расчет с помощью обученной сети 

 

5. Выводы 

В  данной  работе  рассмотрен  пример  применения  нейронной  сети  для  решения 

практической  задачи  по  нахождению  аппроксимации  нелинейной  функции  зависимости 

количества  активных  сессий  на  веб-ресурсе  от  времени,  определенного  несколькими 

параметрами. После обучения сети данными по нагрузке за 18 недель, полученная функция 

позволяет прогнозировать нагрузку в определенный период времени. 

 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

171 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СЕКЦИЯ 2   

 

 

 

 

 

 

 SECTION 2 

 

 

 

 

ЖАРАТЫЛЫСТАНУ ЕСЕПТЕРІН КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУ 

 

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ 

 

COMPUTER MODELING OF NATURAL SCIENCE OBJECTIVES 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

172 

 

 

 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

173 

 

UDC 681.326.7 

 

MUSSEKENOVA ZH.M. 

 

FEATURES OF THE DESIGN OF DIGITAL SYSTEMS ON MODERN FPGA 

 

(L.N. Gumilyov Eurasian National University, Astana) 

 

Annotation: This article shows a way to implement the spectral analysis on programmable 

logic  integrated  circuits.  We  studied  the  importance  of  the  spectral  analysis.  We  consider  the 

Fourier transform as a tool  for the spectral analysis of signals. The algorithm  in Verilog  language 

for implementation on FPGAs. 

Key words: FPGA, spectral analysis of signals, verilog, Fourier transform, spectrum signals.  

 

Spectral  analysis  is  one  of  the  signal  processing  techniques  to  characterize  the  frequency 

content of the signal being measured. 

The objectives of the spectral analysis are: 

-  Decomposition  of  the  spectral  signal  representation  of  a  signal  as  a  sum  of  harmonic 

signals at different frequencies; 

-  Analysis  of  the  spectral  components  of  the  signal  in  order  to  study  the  properties  of  the 

signal; 

- The reverse conversion - receiving signal from the known spectral decomposition. 

For  example,  in  radio,  not  unimportant  harmonic  signals  due  to  several  reasons.  Namely, 

harmonic  signals  are  invariant  under  the  transformations  implemented  by  linear  circuits.  If 

harmonic oscillations are linear chain input, the signal at its output also remains harmonic, differing 

from the input, but the amplitude and the initial phase. Also, generating harmonic signals technique 

is relatively simple [1]. 

 

 

 

Figure 1 - Example of rectangular analog signal and its spectral chart. 

 

The sum of the harmonic signal component forms its spectrum. 

The  spectral  representation  of  the  signal  can  be  obtained  using  a  Fourier  series.  Fourier 

series expansion may be subject to periodic signals, where T - period of the signal. 

When  Fourier  series  expansion  in  a  periodic  signal  is  the  sum  of  harmonic  functions  or 

complex exponentials with frequencies that form an arithmetic progression. 

To the Fourier series expansion there, the signal fragment length in one period must satisfy 

the Dirichlet conditions (y1-y3). 

Sine-cosine form. In this embodiment, the Fourier series is as follows: 

 

( ) =

+ ∑

(

cos(

) +

sin(

))

∞

  (1) 

 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

174 

 

Here  ω  -  angular  frequency  corresponding  to  the  signal  repetition  period  equal  to  T. 

Included formula multiples thereof frequency called harmonics; numbered harmonics in accordance 

with index k; frequency is called the k-th harmonic signal. 

Thus,  in  general,  a  periodic  signal  contains  no  time-dependent  DC  component  and  an 

infinite  set of harmonic oscillations, so-called  harmonic  frequencies,  multiples of the  fundamental 

frequency of the sequence. 

If the s (t) is an even function, then all will vanish and only the cosine terms are present in 

the  formula of the  Fourier series. If the s (t) is an odd  function, zero will  be, on the contrary, the 

coefficients of cosine and sine terms remain only in the formula. [3] 

The  Fourier  transform  is  a  tool  for  the  spectral  analysis  of  non-periodic  signals.  It  can  be 

applied  to  the  signals  and  periodic,  but  it  will  require  the  use  of  the  apparatus  of  generalized 

functions [4]. 

One  means  of  a  hardware  implementation,  the  spectral  analysis  is  a  programmable  logic 

integrated circuits (FPGAs). FPGA represents LSI chip or a set of basic elements, which operation 

and connections  between them are defined  in accordance with the  implemented circuitry. Perhaps 

repeated change circuit within the crystal, including directly into the production system. The basic 

elements are the FPGA gates, flip-flops, memories [5]. 

FPGA  advantage  over  microcontrollers,  digital  signal  processors  (DSP)  is  a  successful 

conversion  rate  calculation  and  flexible  architecture  that  allows  different  processes  to  parallelize. 

Flexible configuration and  high performance  FPGAs,  large amounts of  logic gates,  memory cells, 

the presence of modules for digital signal processing and digital filter banks, as well as embedded 

microprocessor cores and modern interfaces support buffers significantly expand the capabilities of 

developers  [2]. Therefore, the  scope of  the  FPGA  is  wide:  it  and  telecommunications  networking 

technologies,  audio  -  and  video  -  processing,  industrial  equipment,  measuring  and  medical 

equipment, special equipment, etc. [6]. 

The blocks of logic elements, triggers and other elements are in  libraries, they need to just 

go and join them from the scheme. However, each environment for this type of development has its 

own  characteristics,  and  it  may  be  that  in  Xilinx  paint  scheme  more  difficult  because  of  the 

peculiarities  of  the  graphic  editor.  In  addition,  HDL  languages  are  closer  to  human  language  and 

logic, described them much clearer. Verilog language, for example, allows the same logic described 

in  three  different  ways.  A  possible  parameterization  of  the  modules,  allow  greatly  change  the 

modules,  depending  on  requirements,  for  specified  conditions.  In  the  case  of  all  I  would  have  to 

redraw the visual design. Verilog - a fairly simple language similar to the C programming language. 

A small number of function words and simple basic design simplifies the study and allow the use of 

Verilog for training purposes. But at the same time an effective and specialized language [7]. 

The function that implements the Fourier transform on Verilog: 

module fft 

#(// N parameter N = 8, 

assign Y = {OUT[3],OUT[2],OUT[1],OUT[0]}; 

reg [3:0] a; 

initial 

begin 

IN[0]= X[2*X_WDTH-1:0]; 

IN[1]=X[4*X_WDTH-1:2*X_WDTH]; 

IN[2]=X[6*X_WDTH-1:4*X_WDTH]; 

IN[3]= X[8*X_WDTH-1:6*X_WDTH]; 

IN[4]= X[10*X_WDTH-1:8*X_WDTH]; 

IN[5]=X[12*X_WDTH-1:10*X_WDTH]; 

IN[6]=X[14*X_WDTH-12*X_WDTH]; 

IN[7]= X[16*X_WDTH-1:14*X_WDTH]; 

w[0]=8'sb01000100; 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

175 

 

……. 

end 

genvar i; 

generate  

for(i=0;i

begin:BN 

    butterfly #(    .M_WDTH   (3 + 2*1),    .X_WDTH   (4)    ) 

    bf ( .clk(clk),     …..); 

end end generate 

always @ (posedge clk) 

begin 

    if (count==3'b100) 

    begin        count=3'b001;        x_ndd=1; 

    end 

always@ (posedge y_ndd[0]) 

 

   else   begin        count=count+1;        x_ndd=0;  end   end endmodule 

 

The radio signal spectrum decomposition is used in the analysis of signals passing through 

the electrical circuit. The spectrum of a periodic signal is discrete, and represents a set of harmonic 

oscillations,  a  total  of  the  original  signal.  One  advantage  of  a  range  of  signal  degradation  is  the 

following: the signal passing through the circuit is changing (for example, amplification, time delay, 

phase  change,  etc...).  The  currents  and  voltages  in  the  circuit  under  the  influence  of  a  signal 

described  by  differential  equations,  the  respective  elements  of  the  circuit  and  the  method  of  their 

connection.  Linear  chain  described  by  linear  differential  equations,  with  linear  chains  true 

superposition principle effect on the composite signal system, which consists of a simple sum signal 

is the sum of actions of each component signal separately. This allows for a known reaction system 

to a simple signal, such as a sine wave with a certain  frequency, to determine the response of the 

system to any composite signal, expanding it into a series of sinusoidal oscillations. 

 

Literature: 

 

1. AK Pyatkin, construction of a series-parallel computing FFT systems on FPGAs, 2004. 

2. http://files.lib.sfu-kras.ru/ebibl/umkd/50/u_lectures.pdf. 

3. AK Pyatkin, MV Nikitin Realization  on FPGA FFT for DSP algorithms in  multi-function radar, 

2003. 

4. http://www.metods-rgrtu.ru/index.php/mets-3600-3699/163-3614. 

5.  Atanov  SK,  Prospects  for  analog  signal  processing  in  digital  equipment,  materials,  Publishing 

House "Education and Science" s.r.o. (Czech Republic, Prague), 2014. 

6. http://patentdb.su/7-1363034-sposob-spektralnogo-analiza.html. 

7. Yerzhan Ә,  Atanov S.K, Hardware implementation of the random  number  generator  on FPGA  - 

Bulletin of Science Kostanai Social Technical University. Academician Z.Aldamzhar №1, 2015. 

 

 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

176 

 

УДК:622.012:658.5 

 

АБДЫЛДАЕВ Э.К., МОЛДОШЕВ Р.А., МИРКАСИМОВА Т.Ш., БЕКТЕМИСОВА А.А. 

 

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ГЕОМЕХАНИКИ 

 

(НЭУ им. Т. Рыскулова, Алматы) 

 

В 

народном 

хозяйстве 

Республики 

Казахстана 

горнодобывающие  отрасли 

промышленности  занимают  одно  из  важнейших  мест  по  своей  роли  в  общественном 

производстве,  экономической  значимости  и  социальным  факторам.  В  этой  связи  для 

создания  эффективных  и  надежных  конструкций  шахт  и  карьеров,  развитие  системы 

экологического  мониторинга  окружающей  среды  исследования  в  области  горного  дела 

должны быть комплексными в сочетании фундаментальных и прикладных наук. 

Бурное  развитие  информационных  технологий  в  настоящее  время  ставит  новые 

требования перед традиционными, вполне сформировавшимися областями знаний, одной из 

которых  является    геомеханика  и  освоение  недр.  Современный  уровень  развития 

математического аппарата решения задач геомеханики и вычислительной техники позволяют 

автоматизировать  процесс  проектирования  выработок,  учесть  все  детали  строение  массива, 

добиться  большей  достоверности  проектных  решений,  обеспечивающих  минимальные 

объемы  вскрышных  работ,  безопасные  условия  труда,  рациональное  использование  недр  и 

земельных  ресурсов,  которая  становится  актуальной  в  условиях  рыночной  экономики.  На 

современном  этапе  развития  информационной  технологии  наиболее  популярными 

вычислительными  методами  для  оценки  напряженно-деформированного  состояния 

породного массива и различных конструкций являются методы конечных элементов [1-3] и 

граничных элементов [4,5]. 

Как  известно  метод  граничных  элементов  (МГЭ)  хорошо  подходит  к  задачам 

концентрации напряжений или к бесконечным областям, а метод конечных элементов (МКЭ) 

обеспечивает  экономию  процедуры  во  многих  трехмерных  задачах  для  конечных  областей. 

МКЭ легко применим к физически и геометрически нелинейным задачам, в то время как для 

МГЭ  это  пока  является  предметом  исследования.  В  глобальном  контексте  МГЭ  гораздо 

более  привлекателен,  чем  МКЭ,  поскольку  требуется  меньше  данных  и,  следовательно, 

уменьшается ошибки при решении задачи. Для некоторых задач, касающихся концентрации 

напряжений, главным является точность результатов. 

Несмотря  на  хорошо  известные  многочисленные  успехи  в  технике,  МКЭ  имеет 

некоторые  недостатки,  поскольку  конечно-элементная  (КЭ)  разбивка  требует 

дискретизации  всего  объема  структуры,  требуется  мелкая  разбивка  в  областях  зоны 

концентрации  напряжений.  МГЭ  является  методом  более  новым,  чем  МКЭ. 

Теоретическая  основа  интегральных  уравнений  была  хорошо  известна,  при  этом 

численная их реализация зависела не только от появления новейших компьютеров, но 

и от развития новых численных процедур. 

В таблице 1  приведены некоторые преимущества и недостатки обеих методов. 

Для  многих  практических  задач  геомеханики  представляет  большой  интерес 

комбинация этих методов, с учетом достоинств каждого из них. Например, метод граничных 

элементов  часто  используется  в  задачах  для  бесконечных  областей.  Он  дает  более  точные 

результаты,  чем  метод  конечных  элементов,  в  тех  областях,  где  имеется  концентрация 

напряжении.  С  другой  стороны,  конечные  элементы  удобнее  применять  при  рассмотрении 

тех  частей  области,  где  материал  обладает  свойством  анизотропии  или  нелинейного 

поведения. 

 

 

«ҚОҒАМДЫ АҚПАРАТТАНДЫРУ»  V ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ КОНФЕРЕНЦИЯ 

 

 

177 

 

Таблица 1 

Преимущества и недостатки методов 

 

 

 

 

Преи- 

мущества 

МКЭ 

МГЭ 

- Простота математической теории 

- Легкость обобщения на нелинейные 

задачи 

- Дискретизируется только граница 

- 

Точность 

результатов 

в 

областях 

концентрации напряжений 

- 

Автоматический 

учет 

бесконечности 

областей 

- Простота подготовки данных  

Недо-

статки 

- Дискретизация  всей области 

- 

Частая 

разбивка 

областей 

концентрации напряжений 

-  Неприменимость  к  бесконечным 

областям 

-  Сложность  подготовки  данных  и 

контроля 

- Трудность распространения на нелинейные 

задачи 

- Сложность математической формулировки 

 

Использование  для  граничных  элементов  линейных  или  более  высокого  порядка 

аппроксимирующих  функций  позволяет  сочетать  области  с  дискретным  представлением  с 

помощью как конечных, так и граничных элементов. 

Пусть    имеется  область  R  c  контуром  C  (рис.1).  Для  исследования  области  R  будем 

применять  комбинированный  метод.  При  этом  в  зависимости  от  задачи,  область  R 

представим областями 

1

R

 и 

2

R

, где, например для исследования области 

1

R

, применяется 

метод  граничных  элементов,  для  области 

2

R

-  конечные  элементы.  Эти  области  имеют 

общую  границу  C.  При  соединении  этих  областей  необходимо,  чтобы  на  границе  C 

выполнялись условия совместности и равновесия:  

а)  перемещения  на  границе  раздела 

0

C   соответственно  между  областями  1  и  2 

должны быть равны; 

б) сумма напряжений на границе раздела 

0

C  между областями 1 и 2 должна равняться 

нулю. 

 

Рисунок 1 - Совместное использование конечных и  граничных элементов в области R 

 

Производится  приобразование  области 

,  описываемой  граничными  элементами,  в 

эквивалентный конечный элемент. Затем получающиеся глобальные  матриц объединяются с 

матрицами  метода  конечных  элементов.  В  результате  этой  операции  получаются 

несимметричные матрицы. Однако эти матрицы можно привести к симметричному виду без 

существенной потери точности. Нами рассматриваются некоторые решения, получаемые при 

совместном использовании методов конечных и граничных элементов. 

Общая  блок-схема  программы  метода  граничных  и  конечных  элементов  выглядит 

следующим  образом:  Ввод  исходных  данных;  Построения  матрицы  влияния;  Решение 

системы  уравнений  в  перемещениях  и  напряжениях;  Определение  перемещений  и 

напряжений в выбранных внутренних точках; 

жүктеу/скачать 14,62 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: