Бегежанова Райхан Карымжановна

43 
 
65 
– 40 =  
4. Екі таңбалы және бір таңбалы сандарды қосу мен алу:  
 
33 + 2 = 
 
2 + 33 = 
 
35 
– 2 = 
 
56 + 3 = 
 
3 + 56 = 
 
59 
– 3 = 
5. Екі таңбалы сандарды қосу мен алу: 
 
28 + 14 =   
15 + 50 = 
 
85 
– 16 =    
44 
– 21 =  
6.  Екі  таңбалы  сандарды  бір  таңбалымен  қосу,  қосындысында 
ондық пайда болу керек. Ондықтардан бір таңбалы сандарды алу: 
 
18 + 4 = 
 
20 
– 6 = 
 
7 + 41 =    
7. Екі таңбалы сандарды қосу. Бірліктер қосындысында 1 ондықтың 
пайда болуы. Ондықтардар екі таңбалы сандарды алу: 
 
24 + 14 =   
22 
– 18 = 
 
14 + 24 =    
57 
– 29 =  
Барлық қосу мен алу есептері ауызша есеп барысында жүргізіледі. 
Олар  оқушылардың  бірінші  жүздік  кӛлеміндегі  сандардың  құрамы, 
нӛмірленуі  және  алғашқы  ондық  сандарымен  жасалатын  қосу  мен  алу 
білімдеріне  негізделеді.  Разрядқа  ӛтпей  қосу  мен  алу  амалдарымен 
танысу  заттық  кӛрнекі  құралдарын  қолдану  барысында  жүргізілуі  қажет. 
Екі таңбалы санды тақтада да, дәптерде де екі түсті қолдану қажет. Түсті 
барлық  оқыту  кезеңінде  қолдануға  болады.  Сонымен  қоса  разрядтарды 
бір немесе екі сызықпен сызу арқылы қолдануға болады. Математиканы 
оқыту  әдістемесіне  жүз  кӛлеміндегі  сандарды  қосу  мен  алу  барысында 
разрядтан ӛтпей жасалатын түрлі есеп амалдары жазылып кӛрсетілген: 
1.  Разряд  бойынша  қосу  мен  алу.  Бұл  тәсіл  алдымен  кӛрнекі 
құралдар 
арқылы 
(таяқшалар) 
қарастырылады. 
Одан 
кейін 
қарастырылған тәсіл математикалық амалдар ретінде жазылады: 
 
44 + 25 = ? 
 
44 
– 4 онд. 4 бірл. 
 
35 
– 3 онд. 5 бірл.  
 
4 
онд. + 2 онд. = 6 онд. 
 
40 + 20 = 60 
 
4 
бірл. + 5 бірл. = 9 бірл.    
4 + 5 = 9 
 
6 
онд. 9 бірл. = 69 
 
 
60 + 9 = 69 
 
Алу  амалы  да  осылай  жасалады.  Оқушыларға  бұндай 
жазуларды  үйретуге  қажеті  жоқ.  Оларға  іс-әрекет  барысында  сәйкесті 
разрядтарды атап, әрекеттерін айту жеткілікті.  
2.  Екінші  қосылғышты  (азайтқышты)  разрядты  қосылғыштарға 
(айырмаларға)  жіктеу.  Бірінші  қосылғышқа  (азайғышқа)  ондықтар 
қосылады (алынады), алынған нәтижеге (нәтижеден) бірліктер қосылады 
(алынады). 
 
33 + 15 =48 
 
29 
– 10 = 19 
 
28 + 5 = 33 
 
38 
– 6 = 32 

44 
Бұл  тәсіл  барлық  сандарды  қосу  мен  алу  амалдарын  орындау 
барысында  қолданылады.  Разрядтан  ӛту  барысында  жасалатын  қосу 
мен алу амалдары келесі бірізділікпен ӛтеді:  
1.  Екі  таңбалы  және  бір  таңбалы  сандарды  қосу  мен  алу.  Бұл 
амалдардың орындалу алгоритмі (бірізділігі) келесі кезеңдерден тұрады: 
 
37 + 6 = ?   
75 
– 5 = ? 
 
37 = 30 + 7 
 
75 = 60 + 15  
 
7 + 6 = 13   
15 
– 5 = 10 
 
30 + 13 = 43 
 
60 + 10 = 70 
2.  Екі  таңбалы  сандарды  қосу  мен  алу  баған  ретінде  жазылып 
шығарылады. Мұны меңгеру қиындығы бірліктерді, ондықтарды түстерді 
қолдану  арқылы  жазуды  қажет  етеді.  Қосу  процесі  ондықтар  мен 
бірліктерді сәйкесінше жазу арқылы жүзеге асады.  
 
36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
52 
Ондықтар  разрядынан  алу  барысында  бірліктерді  алу  үшін  бір 
ондықты  алдық  деп  нүкте  қойылады.  Қосу  мен  алудың  жазбаша 
алгоритмінің  негізі  разрядты  жазу  мен  бірліктен  бастап  разрядты  қосу 
мен  алу.  Бұл  амалдарды  жаттықтыру  үшін  ауызша  және  жазбаша 
есептерді қолдану қажет.  
Қосу  мен  алуда  белгісіз  компонентті  табу  (келесі  түрдегі 
теңдеулер): х + 5 = 12, х – 8 = 3, 10 – х = 4  
4-
сыныпқа  дейін  бұндай  теңдеулер  оқушылармен  шығарылған, 
бірақ  4-сыныпта  белгісіз  компонент  латынның  х  әрпімен  белгіленіп, 
арифметикалық амалмен есептеледі.  
Мұғалімге  зияты  зақымдалған  балалармен  жіберілетін  негізгі 
қателікке кӛңіл аудару қажет: егер де есепте «+» таңбасы тұрса, теңдеуді 
алу  жолымен  және  керісінше  шығаруды  тереңінен  ұғынбау.  Бірақ  бұл 
тұжырым  барлық  жағдайларға  келмейді.  Мысалы,  белгісіз  азайтқышты 
табуға  арналған  теңсіздіктер.  Кӛп  есептерді  шығару  барысында 
қарапайым тізбектерді және суреттерді қолдану қажет.  
 
х + 7 = 11 
Оқушылар  ақ  қағаз  алып  11  таяқша  алады.  Ӛздерінің  қасына  7 
таяқшаны  салады,  қалғанын  параққа  қояды.  Таза  қағаздың  үстінде 
белгісіз  санды  белгілейтін  таяқша  саны  қалады.  Сонымен  балаларға 
таза  қағаз  белгісіз  компонентті  белгілейді  деп  түсіндіріледі.  Мұғалім 
балалармен  жасалынған  амалға  кӛңіл  аударады,  «-»  белгісі 
қолданылады.  Сонымен  балалар  белгісіз  қосылғышты  табу  үшін  келесі 
ережеге  келтіреді:  «Белгісіз  қосылғышты  табу  үшін  қосындыдан  белгілі 
қосылғышты  алу  қажет».  Бұл  теңдеуге  балалар  дәптерінде  келесі 
суретту салады:  
 
 
11 
 
//// 
 
/////// 
х = 11 – 7 
 
  
х 
 
7 

45 
 
 
х  –  3  =  6.  Оқушылар  таза  қағазға  алдымен  3  таяқша,  сосын  6 
таяқша салады. Таза қағазға белгісіз азайғыш шығады. Ереже: «Белгісіз 
азайғышты табу үшін айырмаға азайтқышты қосу керек». 
 
 
х 
 
/// 
      //////    
х = 3 + 6 
   
 3 
         6 
Үшінші  түрдегі  теңдеу.  Оқушылар  12  таяқша  алып,  5-ін  алып 
тастайды.  Қалғанын  таза  қағаз  бетіне  салады.  Сонымен  қағаз  үстінде 
белгісіз  компонент  салынды.  Оқушылар  келесі  тұжырымға  келеді: 
«Белгісіз  азайтқышты  табу  үшін  азайғыштан  айырманың  мәнін  алу 
қажет». 
 
12 
– х = 5             12  
 
 
 
/////   /////// 
 
 
 
5 
   
х  
Оқушыларда  теңдеуді  шешу  үшін  әртүрлі  әдісті  саналы  таңдауды 
қалыптастыру  үшін  бұл  теңдеулерді  кезектестіріп  отыру  қажет. 
Оқушыларға толықтыратын есептер беріп, оларды шешуді сұрау керек.  
Мысалы, х + ... = 14 
 
 
     
х - ... = 5 
 
 
     ... 
– х = 7 
Нүктелердің орнына оқушылар сәйкес санды таңдаулары қажет. Ол 
үшін  қосу  мен  алу  амалдарының  арасындағы  компоненттердің 
байланысын  еске  түсіру  қажет:  «Қосындының  мәні  қосылғыштардан 
артық  болуы  қажет.  Азайғыш  айырманың  мәні  мен  азайтқыштан  артық 
болуы керек». Теңдеулерді бір таңбалы сандарды қолдану арқылы шешу 
қажет. Одан кейін екі екі таңбалыға ауыстырылады. 
 
Ӛзін-ӛзі бақылауға арналған сұрақтар:  
1. 
Бірінші ондықты оқыту әдістемесін сипаттаңыздар. 
2. 
Екінші ондықты оқыту әдістемесін сипаттаңыздар. 
3. 
100 кӛлеміндегі сандарды оқыту әдістемесі сипаттаңыздар. 
 
 

жүктеу/скачать 1,34 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: