«бекітілді» әл-Фараби атындағы ҚазҰУ-нің ғылыми-әдістемелік кеңесінде 2016 ж. Хаттама №
PhD докторантураға түсушілердің дайындық деңгейіне қойылатын талаптар
жүктеу/скачать 44,45 Kb.
|
6D060100 каз
- Бұл бет үшін навигация:
- 3. Білім беру бағдарламасының пререквизиттері
- 4. Емтихан тақырыптарының тізімі «Математикалық талдау»
| 2. PhD докторантураға түсушілердің дайындық деңгейіне қойылатын талаптар.
«6D060100 — математика» мамандығы бойынша PhD докторантураға қабылдау емтиханына математикадан магистр академиялық дәрежесі бар немесе математика мамандығы бойынша физика-математика ғылымдарының кандидаты ғылыми дәрежесі төмен емес ғылыми дәрежесі бар мамандар жіберіледі. Оқуға түсуші «6D060100 — математика» мамандығы бойынша магистратура көлеміндегі материалды игерген болуы, шығармашылық ғылыми қызметке қабілеті болуы, сонымен қатар келесі ғылыми-әдіснамалық дағдылары мен біліктіліктері болуы қажет: Мәселені, зерттеудің мақсаты мен міндеттерін тұжырымдай білуі; міндеттерге сай зерттеу әдістерін таңдай білуі; заманауи технологиялар қолдана отырып ақпараттық-аналитикалық және ақпараттық-библиографиялық жұмыстарды жүргізе білуі; жинақталған ақпаратты талдай білуі және алынған нәтижелерді негіздей білуі; жасалған жұмыстардыңқорытындыларын қалыптасқан талаптарға сай безендірілген есептер, рефераттар, мақалалар түріндеұсына білуі. 3. Білім беру бағдарламасының пререквизиттері: Алгебра негіздері, аналитикалық геометрия, математикалық талдау, дифференциалдық теңдеулер, ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. 4. Емтихан тақырыптарының тізімі «Математикалық талдау» 1 Сандық тізбектер. Тізбекшелер. Жоғарғы және төменгі шектер. Сандық тізбектер үшін Больцано-Вейерштрасс теоремасы және Коши критерийі. 2 Функция ұғымы.Функцияның шегі, функцияның үзіліссіздігі және бірқалыпты үзіліссіздігі. Кесіндіде үзіліссіз функция бірқалыпты үзіліссіз болатынын дәлелдеу. 3 Бір айнымалылы функцияның туындысы мен дифференциалы. Олардың арасындағы байланыс. Бірінші дифференциалдың инварианттық формалары. 4 Кері функция ұғымы және мәселенің қойылуы. Кері функция туралы теореманың ең қарапайым нұсқасын дәлелдеу. Бір айнымалылы кері функцияны дифференциалдау. Кері тригонометриялық функциялардың туындыларын есептеу. 5. Айқын емес функция ұғымы және мәселенің қойылуы. Айқын емес функция туралы тереманың ең қарапайым нұсқасын дәлелдеу. Айқын емес функцияны және параметрлі түрде берілген функцияны дифференциалдау. 6. Көп айнымалылы функциялар. Еселі және қайталанатын шектер. Олардың арасындағы байланыс. Дербес туындылар. Көп айнымалылы функцияның дифференциалы. Көп айнымалылы функцияның дифференциалдануы. Көп айнымалылы күрделі функцияны дифференциалдау. 7. Көп айнымалылы күрделі функцияны дифференциалдау. 8. Бір айнымалылы функциялардың экстремумдері. Кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері. 9. Дөңес және ойыс функциялар. Иілу нүктелері. Асимптоталар. 10. Бір айнымалылы функция үшін Тейлор формуласы. Қалдық мүшелердің түрлері. 11. Анықталған интеграл ұғымы. Функцияның интегралдануының кртерийі (Дарбу қосындылары терминінде). Анықталған интегралдың орта мәні туралы теоремалар. 12. Сандық қатарлар. Сандық қатарлардың жинақтылық белгілері (Раабе белгісі, интегралдық белгі). Таңбасы айнымалы қатарлар.Таңбасы айнымалы қатарлардың абсолютті және шартты жинақтылығы. Таңбасы айнымалы қатарлардың жинақтылығының Абельжәне Дирихле белгілері. 13. Функциялық қатарлар. Функциялық қатарлардың жинақтылығы. Олардың жинақтылық белгілері. Функциялық қатарлардың бірқалыпты жинақтылығы. Мажоранттық қатарлар. Функциялық қатарлардың бірқалыпты жинақтылығы мен үзіліссіздігі. Функциялық қатарлардың бірқалыпты жинақтылығы мен дифференциалдануы. Функциялық қатарлардың бірқалыпты жинақтылығы мен интегралдануы. 14. Функциялық матрицалар. Якобиан. Еселі интегралда айнымалыны алмастыру. Екі еселі интеграл үшін Грин формуласы. жүктеу/скачать 44,45 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|