«бекітілді» әл-Фараби атындағы ҚазҰУ-нің ғылыми-әдістемелік кеңесінде 2016 ж. Хаттама №
жүктеу/скачать 44,45 Kb.
|
6D060100 каз
- Бұл бет үшін навигация:
- «Ықтималдықтар теориясы және стохастикалық анализ»
| «Функционалдық талдау»
15. Жиындарды салыстыру. Жиындар арасындағы өзара-бірмәнді сәйкестік. Пара-пар жиындар. Қуат. Мысалдар. Саналымды жиындар. Мысалдар. Барлық рационал сандар жиынының саналымдығы туралы теорема. [0, 1] кесіндісіндегі барлық нақты сандардың жиынының саналымды еместігі туралы теорема. Континуумның қуатының жиындары. Мысалдар. Нөл өлшемді жиындар. Бос жиынның өлшемі. Ақырлы және саналымды жиындардың өлшемі туралы теоремалар. 16. Пара-пар функциялар. Пара-пар функциялардың өлшемділігі туралы теорема 17. Лебег және Риман интегралдары арасындағы айырмашылық. Дирихле функциясының Лебег және Риман интегралдарын есептеу. 18. Метрикалық кеңістік. Шектік нүкте. Ашық және тұйық жиындар. Жиынды тұйықтау. Ашық жиынның толықтауы тұйық жиын болатынын дәлелдеу. Метрикалық кеңістікте жинақталатын тізбектер. Олардың қасиеттері (шектің жалғыздығы, тізбекше ұғымы, жинақталатын тізбектің кез келген тізбекшесінің жинақтылығы). Фундаменталды тізбек. Толық метрикалық кеңістік. Мысалдар. Метрикалық кеңістіктегі сығымдалған бейнелеулерқағидаты. 19. Нормаланған кеңістік. Метрикасы. Банах кеңістігі. Пара-пар нормалар. n-өлшемді евклидтік кеңістіктегі пара-пар нормалардың мысалдары. 20. Лебег кеңістігі. Анықтамасы. Нормасы. Пара-пар функциялардың нормасы туралы теорема. 21. Скаляр көбейтінді. Евклид кеңістігі. Анықтамасы. Нормасы. Мысалдар. Коши-Буняковский теңсіздігі. 22. Евклид кеңістігі. Элементтердің сызықты тәуелді және сызықты тәуелсіз жүйелері. Элементтердің ортогоналды жүйесі. Элементтердің ортогональды жүйесінің сызықты тәуелсіздігі туралы теорема. 23. Гильберт кеңістіктері. Анықтамасы. Фурье қатары. L2(Ω), l2кеңістіктері. 24. Сызықты операторлар. Кері операторлар және олардың қасиеттері. «Ықтималдықтар теориясы және стохастикалық анализ» 25. Жалпы ықтималдық кеңістігі. Ықтималдықтардың классикалық және геометриялық анықтамасы. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту формуласы. Тәуелсіз оқиғалар, тәуелсіз сынақтар. Толық ықтималдықтың формуласы. Байес формуласы. 26. Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары. Кездейсоқ шамадардың математикалық күтімі. Дисперсия. Қайталанатын тәуелсіз сынақтар. Бернулли формуласы. 27. Кездейсоқ процестің жалпы анықтамасы және кездейсоқ процестің ақырлыөлшемді үлестірулері. 28. Винерпроцесі. Винер процесінің ақырлыөлшемді үлестірулері және винер процесінің сипаттамалық қасиеттері. 29. Кездейсоқ процестің корреляциялық функциясы. Қасиеттері. Процестің орташаквадраттық мағынадағы интегралдануының критерийі (корреляциялық функциялар терминінде). 30. Винер процесі бойынша Ито стохастикалық интегралы және стохастикалық дифференциалы. Қасиеттері.Стохастикалық дифференциал. Ито формуласы. Стохастикалық дифференциалдық теңдеулер. жүктеу/скачать 44,45 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|