Білім беру бағдарламасы бойынша оқитын студенттерге арналған дәрістер жинағы Алматы 2021



Pdf көрінісі
бет27/40
Дата14.10.2023
өлшемі1,3 Mb.
#114079
түріБағдарламасы
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   40
 
 
12.2 Кванттық үлестірілулер 
 
Кванттық статистиканың негізгі есебі – барлық бөлшектер жүйесінің ең 
ықтимал күйін сипаттайтын параметрлердің орташа мәнін анықтау және осы 
параметрлерге сәйкес таралу функцияларын табу. 
Бөлшектердің 
W
энергия бойынша кванттық үлестірілуін қарастырамыз. 
Бұл үлестірілу энергиясы 
W
бір күйдегі бөлшектердің орташа санын 
анықтайтын, 
( )
W
f
функция түрінде жазылады: 
Фермиондар үшін: 
( )
(
)
1
1
/
+
=

kT
w
e
W
f


(12.1) 
Бозондар үшін:
( )
(
)
1
1
/

=

kT
w
e
W
f


(12.2) 
мұндағы 

– химиялық потенциал. 
Бұл үлестірулердің ерекшеліктері: 
– фермиондар үшін 
( )
W
f
функциясының мәні бірден артық болмауы 
керек, ал бозондар үшін кез келген мән бола алады; 
– бозондар үшін (12.2) өрнектегі 

мәні оң сан болуы мүмкін емес; 
– егер 
( )
1

W
f
болса, онда екі үлестірілудің де алымдарындағы бірлікті 
ескермеуге болады және формула Болцман үлестірілуіне өтеді:
( )
kT
W
kT
W
kT
Ae
e
e
W
f


=

=

,
(12.3) 
мұндағы 
A
– нормалау коэффициенті. 
Бұл жағдайда бөлшектердің түрі өзгермейді (бозон бозон болып, 
фермион фермион болып қалады), формула сәйкес келеді.


55 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   40




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет