Анықтама Егер x(t) функциясының аз өсімшесіне функционалдың аз өсімшесі сәйкес болса бұл I[x(t)]функционалы үздіксіз деп аталады.
I[x(t)]функционалы сызықтық нормаланған функциялар кеңістігінде анықталған болсын.
Анықтама егер сызықтық кеңістіктің әр элементіне төменгі шарттарды қанағатандыратын сан сәйкестендірілсе
1) және тек қана x=0 элементі (нольдік элементі) үшін орындалады;
2) = ;
3)
және де бұл шарттар кез келген x,y кеңістіктің элементтері үшін орындалса, бұл сан элементтің нормасы деп аталады.
Анықтама Кеңістіктің элементтерінде норма анықталсы, бөл кеңістік нормаланған сызықтық кеңістігі болады.
C0, C1 кеңістіктерін қарастырайық..
C0[t0,T] кеңістігі [t0,T] аралығында анықталған үздіксіз x(t) функциялардан тұрады. C0[t0,T] кеңістігінде норма төменгідей анықталады :
Оны x(t) пен x*(t) кисықтар арақашықтығы аз деп түсінеміз.
C1[t0,T] кеңістігін [t0,T] аралығында анықталған, үздіксіз туындылары бар үздіксіз функциялардан тұрады деп түсінеміз.
C1[t0,T] кеңістігінде норма төмендегідей енгізіледі.
x*(t) C1[t0,T], ал >0 кез келген бір сан болсын.
Достарыңызбен бөлісу: |
