Айталық, функциясы белгілі бір жиынында



жүктеу/скачать 0,75 Mb.
бет1/3
Дата13.03.2023
өлшемі0,75 Mb.
#73920
  1   2   3

Айталық, функциясы белгілі бір жиынында

  • Айталық, функциясы белгілі бір жиынында
  • анықталған болсын. Осы жиыннан бір нүктесін алып,
  • оған өсімшесін берейік және алынған жаңа нүкте
  • берілген жиынында жататын болсын. Сонда
  • функциясы өзінің өсімшесін
  • қабылдайды.

Анықтама. Берілген функциясының x0 нүктесіндегі туындысы деп, осы нүктедегі функция өсімшесінің сәйкес аргумент өсімшесіне қатынасының, аргумент өсімшесі нөлге ұмтылған кездегі ақырғы шегін айтамыз және немесе , әйтпесе деп белгілейміз.

  • Анықтама. Берілген функциясының x0 нүктесіндегі туындысы деп, осы нүктедегі функция өсімшесінің сәйкес аргумент өсімшесіне қатынасының, аргумент өсімшесі нөлге ұмтылған кездегі ақырғы шегін айтамыз және немесе , әйтпесе деп белгілейміз.

Егер аргумент өсімшесі, функция өсімшесі болса, онда туындының анықтамасы бойынша:

  • Егер аргумент өсімшесі, функция өсімшесі болса, онда туындының анықтамасы бойынша:

1-мысал. функциясының нүктесіндегі туындысын табайық.

  • 1-мысал. функциясының нүктесіндегі туындысын табайық.
  • Шешуі. Туындының анықтамасы бойынша

Функцияның дифференциалдануы

  • Анықтама. Егер функциясының нүктесіндегі
  • өсімшесі (1)
  • түрінде жазылатын болса, онда берілген функциясы
  • нүктесінде дифференциалданады дейді.
  • Мұндағы дегеніміз ке тәуелсіз қандай да бір
  • тұрақты сан, ал болса тен тәуелді және
  • ақырсыз кіші шама, яғни
  • Теорема. Берілген функциясының нүктесінде
  • дифференциалдануы үшін оның нүктесіндегі туындысы
  • бар және болуы қажетті және жеткілікті.

Дифференциалдаудың негізгі ережелері

  • Егер және функциялары кез келген нүктесінде дифференциалданатын болса, онда
  • функциялары да дифференциалданады және сәйкес теңдіктер орындалады:

жүктеу/скачать 0,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents