§Э7.  Молекулалардың химиялықбайланыстарыньщфизикалық табиғаты

қосындысы нөлге тең болады.  Бұл қа ш ы қты ққа  екі атомның молеку- 

ласының ең аз 

Wp(r)

  потенциялы қ энергиясы сэйкес келеді.

57.1

57.1,а-суретте үш  қ и с ы қ  келтірілген:  Тартылыс к ү ш і  (Ғ 2),  тебілу 

кү ш і (Ғ ,),  атомдардьщ 

r

  қаш ы қты ғы на байланысты ею атомдық мо- 

лекуладағы  қо ры тқы   өзара  әсерлесу к ү ш і  (F).  Тебілу к ү ш і он, болып 

саналады. 57.1, б- суретте екі атомдық молекуладағы потенциялық энер­

гияньщ  қа ш ы қты ққа  байланысты өзгерісі келтірілген.  Молекулалар-

дағы 

г0

  атом  аралық  қа ш ы қты қты   байланыс  үзындығы  деп,  ал 

D

шамасын диссоциация энергиясы,  немесе байланыс энергаясы деп атай­

ды. Ол молекуладан атомдарды бөліп ьщыратуға қажетті ж үм ы с шама­

сына тең.

Демек, диссоциация энергиясы жаңадан молекула қүрьш ған (жа- 

салған) кезде бөлінетін энергияға тең.  Б ірақ оның энергиясы таңбасы 

жағынан қарама-қарсы болады, яғни диссоцияция энергиясы теріс те, 

ал молекулалар қүры лған кезде бөлінетін энергия он, болады.

Сонымен,  молекулалардағы  атомдардьщ хим иялы қ байланысын 

түзетін күш тердің табиғатынан тәуелсіз,  бүл байланыстар сан  ж ағы - 

нан е кі шамамен:  байланыс  энергиясы 

D

  жэне байланыс үзындығы  

г0

 -арқылы сипатталатын болады.

331

§58.  Иондық молекулалар

Атомдарды молекулада ұстап түратын химиялы қ байланыстардың 

табиғаты туралы болжамның негізі мынада: атомдардағы сыртқы элек­

трондар арасында электр күштері пайда болып, олар атомдарды б ір ін ің  

жанында бірін үстап түрады.  М үндай молекулалардың түрақты болуы, 

әсерлесетін атомдардьщ қарама-қарсы электр зарядтарының пайда бо­

луына байланысты.

Кейбір молекулаларда осындай түрдегі химиялық байланыстар шын 

мәнінде болады. Әдетте, мүвдай байланыстағы молекулалардьщ түрлеріне 

периодты қ ж үйе нің  б ір ін ш і және ж е тін ш і топтарындағы атомдардьщ 

б ір ігуінен пайда болған сілтілі-галоидты қ түздар: 

N aCl,  Rb B r,  Cs J 

және басқалар мысал болады. Әсерлесеіін атомдар бүл жағдайда иондарга 

айналады. Атомдар ѳзіне сырттан бір не бірнеше электрон қосы п алса, 

онда олар теріс ионға айналады. Ал электрондарын берген атомдар оң 

иондарға айналады.  С ѳйтіп,  эр түрлі зарядтары бар иондар арасында, 

электростатикалық тартьшыс кү ш і пайда болады. М үндай түрдегі бай­

ланысты  иоңдық  байланыс  деп  атайды.  Кейде  оны  гетерополярлық 

(гректің  “ гетро，

，

-әр түрлі деген сөзінен) деп те атайды.  Байланыстың 

мүндай  түр і  болатын  молекулаларды  иондық  немесе  гетерополярлық 

молекулалар дейді. Мысал ретінде, 

N a C l

  ac түзының түзілуін қарасты- 

райық. Натрий атомы периодтық ж үйенің бірінш і тобында орналасқан, 

ионизация  потенциалы  онша  кө п   емес.  Натрий  атомынан  оньщ   он 

бірінш і электронын үшырьш шыгару үш ін небәрі 5,1 эВ энергия қажет. 

Е кін ш і жағы нан, 

Cl

  атомының жеті сы ртқы  валенттік электрондары 

бар,  оны  және  басқа  да  алтыншы  топтағы  (металлоид)  атомдарын 

электрондык үқсастықтың үлкен шамасы сипаттайды.  Бұл терминнен 

бейтарап метталлоид атомына электрон келіп қосылғанда, энергия бѳлініп 

шығады деп түсіну керек. Мысалы, хлор үш ін  бүл шама 3,8 эВ -ке тең. 

Натрий атомынан электронный, хлор атомына кѳ ш уі 

N a +

  жэне 

C l

一

 

иондарының түзілуін тудырады.  Қарама-қарсы зарядтардың электро- 

статикалық тартылысы д ^ + ж ә н е  

Cl ~

 иондарының бір-біріне ж а қы н - 

дауына әкеліп  соғады. 

N a +

  және  с / _ иондары  бір-біріне  өте ж а қы н  

келгенде,  тартылыс к ү ш і тебілу күш іне  ауысып,  иондардың одан-әрі 

бір-біріне жақындауына кедергі келтіріледі.  Бұл күштер негізінен атом 

ядроларының өте аз қаш ы қты қта бірін-бірі кері тебуінен болады. Түптеп 

келгенде, 

]\fa +

 және 

Cl~

 иондары  б ір-б ірінен  жэне  тебілу  күш терін 

теңгеретіндей ти істі 

г0

  қа ш ы қты ққа  жайғасады.  С өйтіп,  ионды қ бай- 

ланыстағы 

N a C l

  орны қты  молекуланы түзеді.

332

N a C l

  м о л е ку л а с ы н ы ң   т ү з іл у   мы салы нан  н а т р и й д ің   иони­

за ц и я  

э н е р ги я с ы   х л о р д ы ң  

э л е к т р о н д ы қ  

ү қ с а с т ы ғы н а н  

5,1 

эВ

 — 3,8 

эВ  =

1,3 

эВ

 -қа  арты қ екенін көрсетеді.  Бүдан натрий ато- 

мьшан  электронньщ хлор атомьша көшуіне, белгілі-бір энергия жүмсау- 

ды  қаж ет  ететіндігі  байқалады.  Е кін ш і  жағы нан,  жаңадан  молекула 

түзілгенде,  энергия бөлінетіні белгілі.  Сонда натрий ионы түзілгенде 

ж етіспейтін  энергия  қайдан  келген?  Бүл  сүраққа  жауап  беру  үш ін  

иондар бір-біріне жақындағанда бөлінетін энергияньщ  сипаты элект- 

ростатикалық өзара әсерлесулерде жатқаны н ескеру керек. Демек, атом­

дар бір-біріне өте ж ақы н келгенде,  бір мезгілде иондар түзіледі, сонда 

қажетті мөлшердегі энергия бөлініп шығады. Сонымен иондардьщ түзілуі 

және бір-біріне жақындауы бірмезгілде өтетін түтас процесс.

Бірдей заряды бар 

r

  қаш ы қты ғы  екі иондардьщ потенциалық энер­

гиясы 

W {r) = e2 1 An e0r

  (мүндағы 

e

  электрон  зарядындай  заряды 

бар ионны ң заряды) екендігі электростатикадан белгілі.  Бұл өрнектегі 

W (г)

  ионизация энергиясы мен электрондық үқсасты қты ң айырымы 

1,3 э В -тің  орнына ж үретінін ескеріп, жоғарьщағы өрнектен 

r

 -д і оңай 

есептеуге болады. Сонда 

，

(58.1)-не м әндерінқойы п, есептегенде 

r

 =  ц  . ю

一

10

л/ = 

Осы­

дан натрий  атом дагы   э л е ктр о н н ь щ  хлор  атом ы на  к ѳ ш у і  т е к

г < 11   болган кезден бастап ж үретіндігі байқалады. Алайда, рентген

қүры лы м д ы қ талдаудың жэне  басқа да әдістердің нәтижелері 

N a C l

о

молекуласындағы тепе-теңцік жағдаи,  қа ш ы қты қ 

厂

。-

болганда 

туатындығын көрсетеді.  Осы қаш ы қты қта 

WP(r0

 )  электростатикалық 

энергиясыньщ   10,2 эВ болып,  бір молекуладағы  ТѴй+жэне  С /~ионда­

ры н түзу үш ін  қаж етті энергиядан,  оны ң 8,9 эВ -қа  кө п болып ш ы ға- 

ты нды ғы   көрінеді.  М олекула түзілген кездегі бөлінетін энергияның бір 

мольға шаққандағы шамасы 49200 Д ж  болады  екен.  Бүл алынған сан өте 

көтеріңкі екендігін жэне оньщ себебі иондық молекулалар түзілген кезде 

бөлінетін энергияньщ шамасыньщ, потенциялық энергияньщ тебілу күш інің

әсерінен азайатындьнын ескермеуден болатынды- 

ғы н тәжірибе дәлелдеп береді.

§59. Коваленттік химиялық байланыстагы 

молекулалар

59.1 

Э лектрлік бейтарап атомдардьщ арасында

хим иялы қ байланыстың аса бір түрі байқалады. Мұңцай турдегі  хим ия- 

л ы қ байланысты коваленттік немесе гомеополярлық байланыс (гректің

333

“ гом ео，

，

-бірдей  деген  сөзінен)  деп  атайды. 

H

，

, 0 , , N

，е кі  атомдық 

молекулалар түріненбасқа, көптеген басқа молекулаларда: фторлы сутегі 

Н Ғ

  , азот тотығы 

, аммиак 

N H 3,

 метан 

С Н 4

  жэне т.б. коваленттік 

байланыстар байқалады. Сонымен қатар, коваленттік байланыстьщ атом- 

дардың белгілі валентгілігі барлығын білдіретін қанығу қасиеті болады. 

С утегі  атомы  тек  бір  ғана  сутегі  атомымен  байланыста  болады,  ал 

көм іртегі атомы төрттен көп емес сутегі атомдарымен байланыста бола­

ды.  Қ а ны ғу  қасиеті  классикалы қ  (гравитациялық,  электрлік  және 

м агниттік) күш терге тіптен жат.  Олай болса, хим иялы қ байланыстағы 

қаны ғу-бүл классикалық құбы лы сқа жатпайды-химиялық байланыс- 

тарды  гравитациялық  күш термен  түсіндіруді  ж о ққа   шығарады.  Е кі 

протоны  жэне е кі электроны бар коваленттік байланыста түратын ең 

қарапайы м   молекула 

Н 2

 сутегі  молекуласы.  С пе ктроскопияны ң  

көрсетуіне қарағанда, бұл молекулалардьщ тепе-теңцігі болатын ядро-

о

лар-протондар арасындағы  г

0

  қаш ы қты ғы   0,74 

А .

  Сутегі молекуласы

ү ш ін  байланыс энергиясы 

D

  (5 7 .1 ,б-сурет) 4,718 эВ.

К в а н т т ы қ   м еханиканы ң   н е гізін д е   1927  ж .  В.  Гайтлер  ж эне 

Ф . Лондон сутегі молекуласына қолданылатын гомеополярлық байла­

ныстьщ сандық теориясын жасады.

Ядролары 

а

  ж эне 

Ь

  нүктелерінде, 

R

  қа ш ы қты ққа  орналасқан 

суте гінің  е кі атомын қарастырайық.  Бүл е кі атом н е гізгі 

s

  күйде бо­

лады деп есептейік. Егер 

R

  өте үлкен болса, атомдар бір-бірімен өзара 

әсерлеспейді  де,  ж үйе н ің   толы қ  энергиясы 

\ү

  е кі  еселенген  сутегі 

атомының н е гізгі күйдегі энергиясына тең болады, яғни

W  =  

2

%

，

мүндағы 

= —

— — ~  

=

------- — -------

8 һ 2£02 

32

п

2П2£02

  •

Атомдарды бір-біріне жақындатсақ олар өзара әсерлеседі де, соның 

нәтижесін де қаш ы қты қтан тәуелді қосымш а 

WP (R)

  энергиясы пайда 

болады, демек, ж үйенің толы қ энергиясы былай жазылады

W  = 2 W

】

+ W

パ

/? ). 

(59.1)

Егер  ^   > оо,  онда 

WP (R)

 —> 0.  С утегінің орны қты  молекула- 

сының болу фактысы негізінде,  атомдарды бір-біріне жақындатқанда, 

R  = оо

 -ке тең болғанда,  бастапқы кезде 

W (R)

  0-ден  бастап, 

R

  -д ің 

белгілі бір ш екті мәнінде теріс мәндерге дейін азаяды.  Бүл атомдардың 

б ір -б ір іне   тартылуына  сэйкес  келеді.  Одан  әрі 

R

  -д ің   өте  аз  қа -

334

ш ы қты ғы нда 

WP(R)

 көбейіп,  оның оң м әні болады, демек, бүл атом- 

дардың  б ір -б ір іне н  тебілуіне  сәйкес  келеді.  К ван тты қ  механиканың 

ссебінің негізгі мақсаты 

WP(R)

 -д і есептеу.  Біз математикалық есептеу 

жолдарына тоқталмай тек, осы есептеудің  қорытындысының өзін ғана 

аламыз. А йталы қ, ядросы 

a

  нүктесінде орналасқан атомньщ элект­

роны (1 )осы ядродан 

г

 1д  қаш ы қты қта орналассын (59.1-сурет). Оньщ 

b

  ядросынан қа ш ы қты ғы н   г  

хь

  аркылы белгілейік.  Осыған үқсас 

Ъ 

ядросына жататын 

2

-ш і электронньщ 

a

  жѳне 

Ь

  ядроларынан қаш ы қ- 

ты қтары  

r

 

жэне 

r  2b

 болады.  Электрондардьщ  өзара қаш ы қты ғы н 

г

 р  деп белгілейміз. 59.1-суретте сутегінің е кі атомыньщ  электрондық 

қабықш алары  және  барлық  қаш ы қты қтары   кескінделген.  Суреттен 

көрінгендей, ядролардың арасындағы ақы рғы  қа ш ы қты қ 

R

  болган­

да, е кі  элекгронды қ қабаттар б ір ін -б ір і жарым-жартылай жауьш түра- 

ды.  Паули  п р и н ц и п і  негізінде,  бүл  е кі  электрон  б ір ін ің   орнын  б ір і 

ауысып  баса  алады.  Демек,  электрон  (1

) わ

 ядросына,  ал  электрон 

(2 ) 

а

 ядросына тэн  бола алады.  Олай  болса,  бүл  е кі 

ядродан жэне е кі электроннан түратын сутегі моле­

куласы жүйесіне алып келеді.  М үндай ж үйенің кү й ін  

квантты қ механикада толқы нд ы қ ф ункцияны ң сим- 

метриялық не антисимметриялық координаталарымен 

анықтайды. Паули принципіне сәйкесті, тепе-тең элек­

трондар жүйесінің толы қ толқьш ды қ функциясы, яш и 

толқы нды қ ф ункция электрондардьщ координатала­

ры жэне сол электрондардьщ спиндерінің бағытгалуы- 

нан тәуелді  болғандықтан,  ол  толқы нд ы қ  ф ункция 

міндетті түрде антисимметриялы болады.

WP(R )

 өзара әсерлесулер энергиясы ньщ  есебін,  сутегі молекула- 

сы ны ң м ү м кін  деген е кі к ү й ін  есепке алу арқы лы жүргізеді,  сонда

川

C (R )± A (R ) 

w+- p iR ) =

 

■ 

(59.2) 

мүндағы плюс таңбасы симметриялы координаталық толқы нды қ фун- 

кцияны ң ,  ал  минус-антисим м етриялы қ  координаталық  толқы нд ы қ 

ф ункцияны ң к ү й ін  жазған жағдайға жатады.  Өлшемсіз 

S(R)

 интегра­

лы жабу интегралы деп атальш жэне ол атомдар бір-біріне жақындаған- 

да  электронды қ  қабаттардың  б ір ін -б ір і  жабуын  сипаттайды. 

R ^  оо 

жағдайда, ягни атомдар эсерлеспегенде, 

S(R)

  интегралы нѳлге айна­

лып, оған электроыдық қабаттардың жабылуы болмайтындығы сәйкес 

келеді.  С утегінің е кі атомы бір-біріне қосы лы п 

R  = 0

  болганда, 

S(R

) - 

дің ең үлкен м әні оң және бірге ж ақы н болғандықтан, бұл жағдайдың

335

еш маңызы ж о қ. Молекуладағы атомдардьщ  өзара әсерлесулер энерги­

ялары 

W+P (R)

  және 

W_P (R)

 -д ің   м інезін сапалық жағы нан сипаттау 

ү ш ін  

S(R)

 интегралының ешқандай рөлі болмайды.

C(R)

 интегралы н кулондық интеграл деп 

атайды,  ол 

Н 2

  молекуладағы  электрондар- 

д ы ң  

я д р о л а р ы м е н  

к у л о н д ы қ  

ѳзара 

эсерлесулерін сипаттайды. Ең баса көңіл ауда­

раты н 

A (R )

  интегралы.  О ны айырбас интег­

ралы деп атайды. 

A (R )

 -д ің  бар болуы моле- 

куладағы электрондардьщ бір-бірінен айырып, 

та н ы  луы   қ и ы н д ы ғы м е н ,  олардьщ   бар 

е кенд ігінің  білінбейтіндігім ен жэне олардьщ 

бір-бірім ен  орнындарын  ауыстыра  алатын 

м үм кіндіктерм ен  байланысты. 

A (R )

 интег- 

ралыньщ  ѳлшемі  энергияньщ   ѳлшеміндей. 

Демек, “ ѳзара эсерлесулер айырбасы” деп шарт­

ты түрде атауға болатын,  е кі тепе-тең элект­

рондар арасында пайда болатын ерекше кван- 

т ы қ  м еханикалы қ  өзара  эсерлесулермен  сипатталады,  я ғн и  мұнда 

электрондар бір-бірім ен үздіксіз орындарын ауыстырып түрады (59.2- 

сурет).

(59.2) 

өрнегінің қандай таңбасының болатындығын жэне атомдар 

арасында  тартьшыс,  әлде  тебіліс  бола  ма  деген  сүр аққа   жауап  беру 

ү ш ін  

C(R)

  және  А (/? ) функцияларын талдаймыз. Т и істі есептеулерге 

қарағанда, 

R

  өте алыс қа ш ы қты қ болганда, 

C(R )

  және 

A (R )

 интег- 

ралдарының ж о ққа  төн м әні болады.  Бүл өте алыс 

R

  қаш ы қты ғы нда, 

атомдар арасындағы өзара әсерлесулерді ескермеуге болады деген сөз. 

R

 -дің орташа қашықтығында (сутегі атомыньщ бор радиусымен өлшем- 

дес), есептеулер көрсеткендей  |À (/?)j )  |С (/?)|  яғни бүл е кі интегралдар 

C(R)

  және 

A (R )

  теріс  болады.  С онды қтан  (59.1)  өрнегінен  сутегі 

молекуласының атомдарыньщ өзара өсерлесулер энергиясыньщ екі мәні 

болатыны көрінеді:

К

尺）

C (R)

 + 

M R ) 

l  + S(P)

O- 

W_P(R)

C ( R ) - A ( R )  

l- S ( R )

Б ірінш і жагдайда, 

W+P (R)

 тартылысқа сэйкес келеді жэне ол сутегі 

молекуласының орнықты күйін сипаттайды.  Е кінш іде 

W_P (R)

 тебілуге 

сэйкес келеді жэне ол молекуланың орнықсыз күйін анықтайды. Паули 

п ринци пі бойынша, молекула орны қты  күйде түрғанда, яғни молеку- 

ланың координаталық толқы нды қ функциясы симметриялы болғанда,

336

электрондардьщ спиндері антипараллельді болады. Т ек осы жағдайда 

ғана  толы қ  толқы нд ы қ  ф ункция  антисимметриялы  болып,  Паули 

принципінің  талабы орындалады.  Керісінш е,  сутегі молекулаларының 

к ү й ін ің   орны қсы з жағдайында, координаталық толқы нд ы қ ф ункция 

антисимметриялы болып, электрондардьщ спиндері толы қ толқы нды қ 

ф ункцияның антисимметриялығын сақтап түру ү ш ін  параллель болуы 

керек.

Есептеу  нәтижелеріне қарағанда, егер е кі сутегі атомын өте алыс 

қаш ы қты қта түрғанда бір-біріне жақындатса және олардың спиндері 

антипараллель болса,  онда  атомдар  б ір ін -б ір і тарта бастайды,  соның 

нәтижесінде е кі электронньщ толы қ спині нөлге айналады.  Сутегі ато­

мыньщ бор радиусымен өлшемдес қаш ықтығында, 

W+P (R)

 өзара әсер- 

лесу  энергиясыньщ   өте  аз  (m in)  м өні  болады.  Бүл  қа ш ы қты қ  сутегі 

атомыньщ ядросының орны қты лы қ қалпы н анықтайды. Ал атомдар 

арасындағы  қа ш ы қты қ  өте  аз  шама  болған  кезде  тартылу,  тебілу 

процессіне ауысады (§57-ты қараңыз).  Сутегі атомын квантты қ меха- 

никалы қ түрғьщан зерттеудің маңызды қорты нды сы мынадай.  Элект­

рондардьщ спивдері параллель болганда, молекулардың орнықты күй ін ің  

түзілуім үм кін емес, себебі атомдардың 

W_P (R)

  өзара әсерлесу энерги­

ясы  бүл  жағдайда  оң  болады да,  атомдар  б ір -б ір ін е н   тебіледі.  Сутегі 

молекуласындағы өзара әсерлесу энергиясыньщ  ква нтты қ механика- 

л ы қ  есебі  59.3-суретте  келтірілген.  Абцисса  өсі  бойымен  атомдық 

б ірліктегі  үзы нды қпен  (сутегінің 

а0

  б ір ін ш і  бор  радиусы)  алынған 

атом аралық қа ш ы қты қ салынған. Ордината өсіне-өзара әсерлесу энер­

гиясы эВ -пен көрсетілген.  Сурегге 

W_P(R),  W+P (R)

  және 

C(R)

 -ден 

басқа, өзара әсерлесу энергиясы үш ін тәжірибеден алынған қи с ы қты қ

(пунктир қи сы ғы )  келтірілген. 

W+P (R)

 -ДІҢ миним алды қ қи сы қты ғы

о

R0

  = 1 ,6  ( а

0

 атом  бірлігіне)  қаш ы қты ғы на  немесе  0,83 A  "ға  сәйкес

келеді және  молекуланың диссоциация  энергиясы  ү ш ін  

D  =

 3,2  эВ 

м әнін береді. Тәжірибе жүзінде алынған бүл шамалардың мәвдері мы-

о

надай болады: 

R0  =

1,4 

а0,

  я ғн и  q 

-74

 д   және  D   = 4,72  эВ.  Сонымен

бүдан кө р іне тін і:  Гайтлер және Л ондонны ң  есептеулерінің тәжірибе 

қорытьшдыларымен сэйкес келуінде болды. Ж етілдірген квантты қ ме- 

ханикалық есептеулер нәтижесінде, теорияның бергендері тәжірибемен 

жақсы  сәйкес келетіндей түрге келтіріледі.  Кейіннен осындай есептеу­

лер коваленттік байланыстагы 

{ N

，

О

, , 

С Н л

  жэне т.б.) басқа да моле- 

кулалармен жасалды.  Оларда ядроаралық қа ш ы қты қты ң  тепе-теңдігі

ж эне диссоция  энергиясына  ка ты сты   тэж ір иб е м е н   сэй ке с  келетін 

қорытындылар берілді.

Сонымен сутегі атомыньщ қосылысы 

Н^

  м олекуласы ны ң  элек­

трондардьщ спиндері антипараллель болганда тұрақты  болуының мәні 

мынада. Егер сутегінің е кі атомы соқтығысқанда, олардың электронда- 

ры ны ң спиндері бір-біріне параллель болса,  онда атомдар бір-бірінен 

тебіліп, молекула қүралмайды.

Тәжірибе 

молекуласының диамагниті екенін көрсетеді.  М үны ң 

себебі, молекуланың орбитаяық м агнитгік моментінің жоқтығында және 

спиндердің б ір ін -б ір і теңгеруінің нәтижесінде,  молекуланың қо р тқы  

м агниттік м ом ентінің нөлге тең болуында.

Ж оғарыда  қарасты ры л ған  мәселелер  бойы нш а  б із  мынадай 

қорытындыға келеміз:

1

. Бір-бірінен қашықтатылған электрондар (молекулалар, атомдар), 

олардың толқы нды қ функциялары б ір ін -б ір і жаппағандықтан зарядта­

ры таралған классикалық бөлшектер тәрізді өзара әсерлеседі. Егержайы- 

лу аймағы жабылатын болса, онда қосымша өзара әсерлесу пайда бола­

ды.

2. Өзара әсерлесу энергиясы электрондардьщ спиндері параллель 

орналасқанда оң болады.

3. Өзара  әсерлесу энергиясы электрондардьщ спиндері антипарал­

лель орналасқанда теріс болады.

Демек,  электрондар  (молекулалар,  атомдар)  бір-біріне жақы нда- 

ғанда, олардың толқы нды қ функциялары б ір ін -б ір і жапса,  онда клас- 

сикалы қтан тыс қосымш а күш  пайда болады:

спиндер параллель болғанда - тебілу,

спиндер анти параллель болганда - тартылу.

§60.  Е кі атомдық молекулалардьщ электрондык термдері

Қарапайым сутегі атомыньщ мысалынан  молекуладағы атомдар 

эсерлескенде жекеленген атомдардьщ валентгік электрондарыньщ энер- 

гиялы қ деңгейлері  бөлш ектенетініне  (ж іктелетініне)  кѳ зім із  жетеді. 

Егер ядроның энергиясын еске алмасақ,  онда сутегі атомыньщ энергия­

сы,  оньщ   валенттік  электроны  болатын  жалғыз  электроныньщ   гана 

энергиясы болып табылады.

(59.1) 

жэне (59.3) ѳрнектері бойынша, сутегі молекуласының атом­

дарыньщ арасындағы өзара әсерлесулердің нәтижесінде, молекуланың 

W

  толы қ энергиясы е кі м үм кін  деген мәндері қабылдай алады

Т І /  

О Т І /  

,  T ï ,  

/ D

、

О Т І /  

, 

С ( / ? ) +   А ( 7 ? )

=  2W,  + 

(

及）

=

2W,

 

(60.1)

338

жоне

I  

灰

—= 2 W>  +  

り (R) = 2Щ

  +   C ( g

^

g

)   ’ 

( б о . Г )

мүндағы 

2Wl

 -ж е ткіл ікті алыс қаш ы қты қта түрған ею бір-бірім ен өза- 

ра әсерлеспейтін атомдар ж үй е сін ің  энергиясы; 

W+

 -т ің  м әні симмет­

риялы  координаталык  толқы нд ы қ  функциялар  ж үй е сін ің   к ү й ін   си- 

маттауға тиісті, ал 

W_

  -м ә н і антисимметриялы координаталықтолқын- 

ды қ  ф ункцияны ң  к ү й ін   сипаттайды.  Сонымен 

2Wl

  энергиясы  екі 

м үм кін деген 

W

  ж эне 

W_

  мәндерге ж іктеледі (60.1-сурет).  Суреттен

С +  Л

W+

  энергиясыньщ шамасы 

2W{

 -д е н ---------  шамаға кем,  ал 

W_

  энер-

1 

+  iS

С — А

гиясы 

2W{

 -д е н ---------  шамаға артық (бірінш і энергияньщ мәніне элек-

1

—о

трон спиндерінің антипараллель жағдайы, ал екінш іге спиндердің па­

раллель жағдайы сэйкес келеді).  Сонымен молекулалардьщ орны қты - 

лығы тек қана  е кі  электронньщ  спиндері  қарама-қарсы   бағытталған 

жағдайда ғана м үм кін  болады.

н

т

n ; 

н

60.1

С утегі м олекуласы ндағы   атомдардың ва л е нттік электрондары  

озара әсерлесетін болғандықтан,  молекуланың валенттік электронда­

рыньщ өзара әсерлерінің нәтижесі олардың энергиялы қ деңгейлерінің 

ж іктелінуіне әкеліп соғады.

Молекулалардағы  атомдардьщ  энергиялық  деңгейлерінің 

олардың  өзара  әсерлесулерінің  нәтижесінде  жіктелуін  түсіндіру 

үшін екі байланған маятниктердің тербелістері туралы классика­

лы к  есепті  қарастырған  жөн.  Ол  байланысқан  маятниктер 

тербелісінде,  осы ған  ү қса с  қүб ы л ы с  байқалады.  Себебі 

маятниктердің  өзара  осерлесулерінен  олардың  энергиясы  жоне 

тербеліс жиіліктері өзгереді.  Екі бірдей математикалық маятниктің 

серпімді  жіппен  немесе  пружинамен  байланғанын  көзге  елес- 

тетейік  (60.2-сурет).  Егер  оны ң  бірін  тербелісіне  келтіріп, 

екіншісін  қозғалыссыз  қалдырсақ,  онда  біраздан  кейін  екіншісі 

60.2

тербеледі  де,  біріншісі  қозғалыссыз  қалады.  Одан  орі  процесс

339

кері  багытта  өтеді  де,  тербеліс  энергиясы  уйкеліс  пен  ауаның  кедергісіне  бөлінгенгс 

шейін тербеліс тоқтамай жүре береді.  Сөйтсек,  екі байланған маятаиктердің тербелісін 

екі  тербелмелі  қозғалыстардың  бір-біріне  беггескен жағдайы деп  қарауға  болады екен. 

Сонда  байланыс  ж оқ  кездегі  ор  маятниктің  меншікті  жиілігі  СО0  -ден  оның  бірінің 

жиілігі 

0) 一

  -кіш і,  ал екінш ісінікі 

0 ) +

  үлкен болады.  Бірінші тербеліске маятниктердің 

60.3

，

а-суретінде  көрсетілгендей  тербелістері,  ал  екіншіге-60.3,  б-суретіндегідейі-сой- 

кес келеді.

Екі байланған 

зуға  болады.

а) 

60.3 

б)

маятниктер  жүйесінің потенциялық  энергиясын  мына түрде жа-

мүндағы

2

ふ

W P  = W P

и/  — U l

жэне  Vv £

尸

2

әрбір маятниктің потенциялық энер­

гиялары.  Ол маятниктер  бір-бірінен  тәуелсіз  тепе-теңдік  күйден 

Х х

  және 

Х 1

  ауыт- 

қулар  ж асайды ;

た

-серпімділік  коэффициенті,  ол 

(0 Q

  -меншікті  жиілікпен  мынадай 

2 

/  

— 

қатынаста  болады 

СО0 

ニ 

к 

丨

 

m

 

; 

\үр

 

-маятниктердің  өзара  әсерлесулерінің  потен-

циялық  энергиясы;  оны  мынаған  тең  деп  аламыз

/

Wp  = к , х '  х

2,

жоне  екінші

-маятниктер  арасындағы  байланыстардан  тоуелді  коэффициент.  Бірінші 

маятниктерге  эсер  ететін 

жоне 

Ғ-,

 

күштері  бьшай  анықталады

dW P

d x{

dW P

dx.

-kx,  -  k 'x ，,

-к x {  — kx

2.

Ныотонның екінші  заңы бойынша  маятниктерге  осер  ететін  күштерді  басқаша 

түрде  де  жазуға  болады

340

мүндағы

Бүл

ろ

m

 — — 

= -kx, 

一

 k x

n ，

 

dt1

m

—~

-丄

- k x l  ^-kx-,

,

d r

m

  -э р   м аятн рікке  т ш с т і  м асса, 

тендеулердің   ш е ш у ін   м ы н а  түрде  жазамыз

=  

Д 

C O S  

(СО  t  +  Ç'), 

x2  =  A2 

c o s  

(со t + (p2),

мүндағы 

A j   ж оне  A

っ

- 1 - ш і   ж он е   2 -ш і  м аятни ктерд ің   ам п л и туд ал ар ы , 

(р{

  ж о н е  

(р

і -бастапқ ы   ф азалар, 

СО

  -дө ң гелектік  ж и іл ік .

Бұл  ш еш улерд і  д иф ф еренциалды қ   тевд еул ерге  қ ойсақ , 

және 

Х

1 - г е  к а т ы с ­

ты  алгебралы қ   тенд еулер  ж ү йесін  аламыз

{к  -  т с о 2) хү + к \ 2

  =  

0

，

 

к х { + ( к -  т о У )  х2

  =  

0

.

О с ы   тенд іктің   о р б ір е уін е н  

х х

  /  

қ аты насы н  т а у ъ т ,  оларды  теңестіреміз,  сонда

k f 

mù)2 

一

к

х 2 

т ы

осьщ ан

( т о ) 2

一  

к

ку

  = 

к 

к ± к г

Б із   бүдан

алы п  түрамыз. 

т е ,  ж ек ел ен ге н

Б а й л ан ы с

т

б а й л а н га н   м а я т н и к т е р   жүйесі  ү ш ін  екі  ж и іл ік т і 

(0+

  ж оне 

⑴

一

- т і

М а я т н и к т е р   арасы нд а  бай ланы с  болмағанда 

{ к

  =   0 )   б \ л   екі  ж и іл ік  

м а е тн и к т ің   м е н ш ік т і  ж и іл ігім е н   со й к ес  келеді:

2

 

2 

к  

0)±  =со0

 

.

болғанда  терб ел іс  ж и іл ігін ің   екі  м о н і  болады

341

m

Маятниктер арасындағы өзара эсерлесулер олсіз болғанда 

(Ji

 

«

 

k)

 

соңғы тең- 

деуден  мынаны  оңай  алуға  болады

(О,

  = 

(Or

2 т о )0

Сонымен  маятниктер  арасында  байланыстың  болуынан  екі  маятникке  бірдей 

Ù)0

  меншікті ж иіліктің

，

 

ù)0

  +  A ft)  жэне 

Ù)0 — А(0

 

екі жиіліктерге жіктелуіне әкеліп 

соғады.  Жіктелген  жиіліктерге  маятниктердің  ор  түрлі  қозғалыстары  сәйкес  келеді.

2 

к + к '

Ù ) , =

---------

т

к + к ' - к

ぶ2

жиілігін 

Х ]

  /  

Х 1

 

қа ты на ста р ы на  

қ о я ты н  

болсақ 

=

1

，бьтаиша  айтқанда 

Х х  —  Х 1 .

2 

к —к

Ал  сол  қатынасқа 

⑴ ー

一

 

қойсақ,  мынаны  аламыз

.

f L   = 

_ i

，

былайша  айтқанда 

х ,

 

ニ

  —JC? •

X 2

Демек, 

(o+

  жиілігінде,  екі  маятник  те  бір  жаққа  қозғалғанда  (60.2

，

а-сурет), 

оған 

симметриялы  тербеліс 

жүйесі  сойкес  келеді,  ал 

⑴一

-жиілігінде,  екі  маятникте 

қарама-қарсы  жаққа  орын  ауыстырады  да  (60.2,  б-сурет)，оған  тербелістің 

антисим- 

метриялық  тербеліс 

жүйесі  сәйкес  келеді.

Жоғарьща қарастырылған мысалдан, сутегі молекуласындағы элек­

трондардьщ энергиялы қ деңгейлерінің ж іктелуін оңай түсінуге бола­

ды. 

し

утегінің е кі атомын бір-біріне жақындатқанда, ядролардың айна­

ласында айналып жүрген екі элекгронды, байланған электрондар жүйесі 

деп қарауға болады.  М ұндай жүйеде 

2WX

 энергия деңгейі симметрия­

лы  жэне  антисимметриялы  координаталық толқы нды қ  функциялар 

жүйелеріне ти іс ті 

W+

  және 

W_

 е кі  деңгейге жіктеледі

(бО.Іжәне  60. 

Y

 өрнектерін  және  60.1-суретті  қараңыз).  Алынған 

қорытындылардың сипаты жалпы түрде болады.  Олар сутегі молекула-

342

сынан  басқа,  күрделі  молекулалар  үш ін   де,  сол  сияқты   молекула 

түзбейтін өзара әсерлесетін атомдар үш ін  де  (мысалы,  қатты  дененің 

кристалдық торындағы атомдар үш ін) дұрыс болады. Алайда, 

z

 элект­

рондары  өзара  әсерлесетін  атомдар  үш ін   энергиялы қ  деңгейлердің 

жіктелуі, тек сы ртқы  валенттік электрондар үш ін  ғана м үм кін  болады. 

Сутегі молекулаларына қолдан>та болады деп жоғарьща айтылған квант­

ты к механикалық қүбьш ы сты ң бүл электрондар үш ін  де елеулі мағы- 

насы бар.

Егер біз анықталмағандық принципіне ж ү гін іп  

AW  • At > Һ

  және

—

Ztn^U

q

 —

W ) 

L

 

• 

•  • 

• 

•

D

 = 

D 0e

 

потеіщ иялық тсюқауылдьщ мөдщрлш үіш н өрнепн

пайдалансақ, онда кристалдарда элекгрондардың зоналық энергиялық 

спектрлерінің түзілуін түсінуімізге болады. Жекеленген атомдарда элек­

тронный

：

 қозу жағдайда болу уақы ты  т   ш ектелгендіктен  (т  =

10

~

8

с)

Мүндағы 

-  энергиялы қ  деңгейдің  табиғи  ені,  демек,  бүл  сол 

спектрлік сызықтардың табиғи енін анықтайды.  Кристалла атомдар- 

：дың  валенттік  электрондары  іш к і  электрондарға  қарағанда ядромен

I  әлсіз байланыста болады.  С онды қтан валенттік электрондар кристал- 

[ дағы атомдарды бөліп түратьш потенциялық тосқауыл арқылы бір атом­

нан, е кін ш і атомға туннельдік қүбы лы сты ң көмегімен өтеді.

Валенттік электронньщ  қанш алы қты  

т 

уақы ты  бойынша атомға 

f  тиесілі  болатындығын,  я ғн и  сы зы қты к  өлшемі  J   =  ю -8см  т ік   төрт 

бүрышты потенциялы қ ш үңқы рда болуын аны қтайы қ.  Ол үш ін  

L

 -ДІ 

кристалдың  периодымен  өлшемдес  деп  есептейміз  (L  ~ 

10

 

8

 см 

)，

 

U 0  -  W

  -тосқаулдың б и ік т ігі біздің жағдайымызда  =  Ю э В -қа  тең деп 

алайық.  Егер электронньщ  потенциялы қ ш үңқырда қозғалу жылдам- 

дығы 

d  =

іо

8

 см /с болса, онда электрон 

1

 

с

іш інде 

y  / d

 рет тосқауылға 

келеді.  Электронный, тосқауыл арқылы өту ж и іл ігі былай өрнекгеледі

Берілген атомдағы электронньщ  орташа өмір сүру уақы ты  т   мы- 

наған тең болды

V  -^2m(U0-W)L

343

1

 

d  i^m{U0-W)L

r = — ~ —eh

V 

V

Барлық шамалардың сан мөндерін қойы п есептегенде, мынаны ала­

мыз у   = 10

-15

 

с

 -Осьщан анықталмағандық қатынастарды пайдаланып, 

есептеу жүргізгенде төмендегідей нэтиже алынады

= - ^ 1 э В

т

Сонымен  кристалдардағы  жекеленген  атомдардьщ  электрондық 

энергиясыньщ деңгейлерінің табиғи е н ін ің  

= Ю

~7

 эВ орнына, ені 

одан  іо

7

 есе арты қ рүқсат етілген зонаның энергияньщ  мәндері пайда 

болады.

М үны ң тек валенггік элекгрондар үш ін ғана байқалатынын көрсе- 

туге болады.  Іш к і электрондардьщ тосқауыл арқьшы өту ықтималдығы 

және басқа атомға өтуі ж о ққа  тән деп есептеуге болады.  М үндай элек­

трондар үш інтосқауы лды ң б и ікт ігі 

U Q- W   ~

 103эВ болып күрт өседі 

және  оны ң  е н ін ің   салыстырмалы  түрде  алғанда  азғана  өсуіне 

(L  ~ 

3

 

•10

 

8

 см)  байланысты  жоғарыдағы  өрнек  бойынш а  есептеу 

жүргізсек, 

z  ~

 Ю 20жыл болатын нәтижеге алып келеді.  Сонымен, атом- 

дардың тереңдігіндегі электрондардьщ энергиялық деңгейлерін тарыл- 

ту,  жекеленген  атомдардьщ валенттік электрондарыньщ деңгейлерін 

табиғи тарылтумен еш салыстыруға болмайтындыгын көрсетеді.

§61. Молекулалық спектрлер. Е кі атомды молекулалардьщ тербелуі

жэне айналуы

Молекулалық спектрлер атомдық спектрлерден өзгеше.  Молекула- 

л ы к  спектрлер  жалпақ  немесе  ж іңіш ке  жолақтардың  ж иы ны   түрінде 

болады.Бүл жолақтар бір-біріне өте ж ақы н орналасқан спектр сы зы қ- 

тардан  түрады.  Т ү р ін ің   осы ндай  сипаты на  қарай  м олекулалы қ 

спектрлерді жолақ спектрлер деп атайды.  М олекулалық ж олақ спектр­

лер кө ріне тін инф рақызыл және ультракүлгін  электром агниттік тол­

кындар ж и іл ігін ің  диапазонында байқалады. Ж ақы н орналасқан моле- 

кулалардың спектрлік жолақтарынан жолақтар тобы пайда болады.  Е кі 

атомды молекулалардьщ спектрінде бірнеше жолақтар тобы байқалады. 

Молекулалардьщ қүрылысы күрделуіне байланысты, олардьщ спекгрлері 

де күрделенеді.  Мысалы,  күрделі конф игурациялы кө п  атомды моле­

кула спе ктрінің  ультракүлгін және  көрінерлік аймағында,  тек ж үты -

344

лудың  (шығарудың)  тұтас  ж алпақ жолағы  байқалады.  М олекулалық 

спектрлердегі эр спектр сызығы,  атомдардағы спектр сызығы секілді, 

молекулалардьщ  энергиясы  өзгергенде  пайда  болады.  М олекуланың 

толы қ энергиясы бес бѳліктен  түрады.  Олар бір-біріне байланыссыз. 

Ол бѳлікгер мынадай: 

Wn

 -молекула орталығыньщ (центрінің) ілгерлеме 

қозғалысының энергиясы, 

WaÜH

 -молекуланың ѳс бойымен айналмалы 

қозғалысының энергиясы, 

W3J]

 -молекула атомындағы электрондардьщ 

қозғалыс энергиясы, 

-молекулага кір е тін  атом ядросыньщ  тепе- 

тендік жағдай айналасында тербеліс энергиясы, 

-молекуладағы атом 

ядросыньщ энергиясы.  Осыған байланысты біз мына ѳрнекті жазамыз

^  

+ 

仏

  + WTCp  + 

ル

. 

(61.1)

Егер нуклондарға байланысты оптикалы қ қүбьшыстарды есепте- 

месек,  онда жоғарьщағы  ѳрнектен 

Wm

 -ны  да  алып тастауға  болады, 

сол сияқты  

Win

 -н і де  алып тастаймыз.  Себебі,  ілгерлемелі қозғалы с- 

тың жағдайы (шарты) ѳзгерген сайын молекуланың ілгерлемелі қозға- 

лы сы ны ң 

Wh

  энергиясы үзд іксіз ѳзгере алады. Ж екеленген атомдар­

дьщ ілгермелі қозғалысьшың энергиясы секілді, 

Wjn

 энергиясы да квант- 

талмаған. Молекуланың ілгерлеме қозғалысьшьщ энергиялық деңгейінің 

дискретгілігі болмайды. Сондықтан, 

Wi4

 -н ің  өзгерісі молекулалық спек- 

трде спектр сызығының ѳзгерісін тудырмайды.  Ендеше ѳрнекті былай 

жазамыз

(61.2)

мүндағы  қосылғыш тар  дискретті  түрде  өзгереді.  С онды қтан  V ^ '-те 

-шамасына дискретті ѳзгереді. Демек,

=  А ^ эл  + Д ^ тер  + 

勝

-

• 

(61.3)

Бордың үш ін ш і постулаты бойынша, молекуланың энергиясыньщ 

к ү й і ѳзгергенде, молекуланың шығаратын кванты ны ң.ж иілігі мынаған 

тең болады

+ 

(61.4)

h 

h 

h 

h

Тәжірибе және теориялық зерттеудер сощ ы (61.4) ѳрнегіндегі қосы л- 

ғыштардың әр түрлі мәндері болатындығын көрсетеді

345

______  

勝

-

«   А \У тер  <

く

  А % л  •  (61.5)

(6 1 .5 ) 

т е ң с із д ік т е р і  әр  т ү р л і 

э л е кт р о м а гн и т т ік  т о л қ ы н   д и а п а- 

ソ

терб.-айн.

  зонының түрліше молекулалық спектр 

ж и іл ік т е р і 

б о л а ты н д ы ғы м е н  

Z H Z H  

түсіндіріледі. Мысал үш ін, молекулалық 

Z Z Z Z I 

жүты лу спе ктрінің  қалай пайда бола-

Те^ее

нгейГ 

ден^йлері

 

ты ны н  қарастырайық.  А йталы қ,  бір- 

^

  j  

бірімен өзара әсерлеспейтін молекула-

лардан түратын затқа ѵ   ж и іл ігі аз бо­

латын электромагниттік толқы н түссін дейік.  Бүл жағдай шығарыла- 

тын 

h v

  квант  энергиясыньщ   аздығын  көрсетеді.  Сонда 

h v

  квант 

энергиясыньщ   шамасы  қаш ан  молекуланың  е кі  ж а қы н   энергиялы қ 

деңгейлерінің ең аз м ү м кін  деген айырымдарына тең болғанға ш ейін, 

ж ары қ жүтылмайды және жұтылудың спектр  сызығы пайда болмай­

ды.

Т олқы н үзы нды қтары ны ң реті (О Д -І)м м  болганда ж үты лу баста­

лады,  яғни молекулалардьщ айналыс энергияларыньщ өзгерістері, алыс 

инфрақызыл спектрлерінің аймағына сәйкес келеді.  М үндай толқы н- 

дардың квантты қ  энергиялары  молекуланы  бір айналыс  энергиялы қ 

деңгейден  одан жоғары деңгейге  ауыстыра алады,  демек,  бүл  айналу 

спектрінің жүтьш у спектр  сы зы қтары ны ң туууна  әкеліп  соғады.  Бүл 

аймақта толқы н ұзы ндығының азая түсуіне байланысты айналу спек- 

тріндегі жұтылудың жаңа сызықтары пайда болады. Соньщ нәтижесінде, 

бізге бұл молекуланың айналыс энергиясыньщ  к ү й ін ің  таралуы тура­

лы мағұлымат береді.

Зат инфрақызыл аймағыңдағы үзындығы

1-10

 микрон болатын электромагниттік тол- 

қындарды жүтқанда,  молекулада тербелмелі 

энергиялық деңгейлер арасындағы ауысулар- 

ды тудырады және молекуланьщ тербелмемелі 

і 

с п е ктр ін ің   тууы на   ә к е л іп   соғады .  Е к і 

тербелмелі энергиялық деңгейлер арасындағы 

ジ

 

өтулерге байланысты айналмалы энергиялық 

күй д ің   өзгерістері  болады  ж эне  молекула­

ньщ тербелмелі-айналмалы спектрін т у д ы р а ----------- -----

ды.  Бұл 61.1-суретте көрсетілген. Ж иіліктері 

ѵ терб.-агш. 

спектр  бір  тербеліс  деңгейінен, 

^

екінш і тербеліс деңгейіне өтуге сәйкес келеді

Ѵ>

эл. - терб.

------------------

Тербелістер

деңгейлері

'•

丁

ерб.

346

де,  олар  эр түрлі  айналмалы  өтулерінің ж үруім ен  анықталатын  бір- 

біріне  өте  ж ақы н  сызықтар  тобынан  түрады.  Егер  бүл  сызықтарды 

аж ы ратқы ш ты қ қабілеті жоғары құрал арқылы бақыламаса，онда осы 

тербелмелі өтулерге тиісті сызықтар бір ж олаққа айналып кетеді.

С пектрдің  кө р ін е л ік  және  ультракүлгін  аймағындағы  кванттар- 

дың энергиясы молекулалардьщ әр түрлі электрондық деңгейлер ара­

сына өтуіне ж е ткіл ікті.  М үндай әрбір деңгейге молекуланы қүрайты н 

атомдарға жататын ке ң істікте гі белгілі электрондардьщ бөлінуі ти істі 

болады.  Немесе оны белгілі бір дискретгі энергиясы бар электрондар­

дьщ конфигурациясы деп атайды. Әрбір электрондық конфигурацияға, 

молекуланьщ әрбір энергиялы қ деңгейіне  молекуладағы ядроның әр 

түрлі м ү м кін  тербелістері, яғни тербелмелі энергиялы қ деңгейлердің 

то л ы қ  ж иы ны   сэйкес  келеді.  О сындай  электрондық  тербелістер 

деңгейлерінің арасындағы өтулер молекуланьщ электрондык тербелістер 

спектрінің  пайда болуына әкеліп соғады (61.2-сурет).  О ның ж иіліктері 

v  эл.-терб.

  мәнімен анықталады.  Сонымен көрінерлік және оған ж а қы н  

аймақтағы электрондық тербеліс спектрі көбіне б ір ін -б ір і жауып тура- 

ты н бірнеше топ  спектрлік жолақтардан түрады,  сөйтіп олар ж алпақ 

жолақты құрайды.

4 БӨЛІМ

ҚА Т Т Ы  ДЕН ЕЛ Е Р  Ф И З И К А С Ы

X I Тарау

К Р И С Т А Л Д Ы Қ   К Ү Й Л Е Р  

§62.  Кристалдық күйлердің айрықша белгілері

Табиғаттағы денелердің кө п ш іл ігін ің  қүрьш ы мы  кристалды қ бо­

лы п  саналады.  Мысалы,  барлық  минералдар  және  барлық  металдар 

қатты  күйінде кристалл болып табылады.

С үй ы қ  жэне  газ  күй ін д е гі  заттармен  салыстырғанда,  кристалл 

к ү й ін ің   айырықша  сипаты  оны ң  анизотроптығында,  я ғн и  бір  қатар 

ф изикалық қасиеттерінің (механикалық, жылулық, электрлік, оптика­

л ы к) белгілі бағыттан тәуелділігі.

Барлық  бағыттар  бойынша  қасиеттері  бірдей  болатын денелерді 

изотропты деп атайды.  Кейбір газдар мен сүйықтардан басқа,  барлық 

сұйықтар және аморфты қатты денелер (ш ыны, пластмасса, канифоль, 

смола,  воск жэне т.б) изотропты болып саналады.

К ристалд ы ң   а н и зо тр о п ты л ы ғы н ы ң   себебін  оны   қү р а й ты н  

бөлшектердің (атомдарыньщ немесе молекулаларының) белгіді тәртіппен 

орналасуымен түсіндіруге болады.  Кристалдың сы ртқы  бедерлерінің 

дүрыс болуы, оның бөлшекгерінің тѳртіппен орналасуымен түсіндіріледі. 

Кристалдар жазы қ қырлармен шектелген.  Ол қырлар қиьш ы сы п әрбір 

кристалға тән бүрыштарды береді.  Кристалдарды жарып бүзғанда (сы н- 

дырғанда),  олдәнекер жазықтығы деп аталатын белгілі бір ж а зы қты қ- 

пен жүреді.

Егер  дене  бір  кристалдан  түрса,  оны монокристалл  (монос  -  бір) 

деп атайды.  Кейбір минералдардың монокристалдары табиғатта табиғи 

күйінде кездеседі.

Қалай болса солай орналасқан көптеген үсақ кристалдардан тура- 

ты н жэне осы үсақ кристаллдардан бір-біріне жабысып өскен денені 

поликристалдық (по ли -кѳ п)  дене деп  атайды.  Ү сақ  кристалдары  бір- 

348

біріне жабысып орналасқандықтан поликристалдық денелердің физи- 

калы қ қасиеттері барлық бағытта бірдей болады.

Кристалл атомдарыньщ тәртіппен орналасуы атомдардьщ (немесе 

молекулалардьщ) дүрыс геометриялық ке ң іс тіктік тордын, түйіндерінде 

орналасуынан болады.  Кристалдың өзі құры лы м ды қ элементтің үш  эр 

түрлі  бағыт  бойынша,  кө п   ретті  қайталануынан  алынады.  Ол  қүр ы - 

лы мды қ элементті элементар кристадцық үя деп атайды (62.1, а-сурет). 

Кристалдық үяны ң 

а ，

Ь

  жэне 

с

  қабырғаларының ұзындықтарын кри- 

сталдың үқсастық периоды деп атайды.  Кристалдық ұяның өзі модулдері 

ұқсасты қ периодына тең үш  

ご

, ^   және 

с

  векторларына түрғызылған 

параллепипедті береді.  Бұл параллепипед 

а

, 

Ь

  ж эне 

с

  қабырғалары- 

нан басқа 

а ，

ß

  жэне 

У

  бүрыштарымен де сипатталады (62.1, б-сурет).

62.1

Суреттегі 

а ,Ь  ,с

  жэне 

a , ß , y

 шамалары  үяны   бір  м энді  а н ы к­

тайды жэне оларды ұяны ң параметрлері деп  атайды.  Элементар үяны

эр  түрлі  жолмен  тандап  алуға  болады. 

Бұған 62.2-суретте ж азы қ  қүрылы м, мы­

сал ретінде, қарастырылған. Алмасып оты­

ратын ж ары қ жэне қара түсті үш  бүрыш - 

ты плиткалармен қабырғаларды қаптаған- 

да,  осы  әр  түр лі  үяларды  е кі  багытта 

бірнеше рет қайталанылатындай етіп ор- 

наластырады  (

1,2

 және  3  үялар бағытта- 

маның көрсету бағытында қайталанаты- 

н ы   м ы сал  р е тін д е   6 2 .2 -с у р е т ін д е  

к ө р с е т іл ге н

) . 1

  ж ә н е  

2

  үя л а р д ы ң  

ерекш елігі  сол，олар  ең аз  қүры лы м ды қ

62.2

349

элементтерден (бір жары қ, бір қара түсті плиткадан) тұрады.  Кристалл 

затының хим иялы қ құрам ы н сипаттайтын аз санды атомдардан тура- 

ты н кристалл үяларын (мысалы мүз кристалы үш ін сутегінің е кі ато­

мы,  о ттегін ің  бір атомы) жабайы үя деп атайды. Алайда, көбінесе жа- 

байының  орнына,  барлық  б үтін  симметриялы  кристалл  секілді,  кө п 

санды  атомдардан  түратын  элементар  үяларды  таңцап  алады.  62.2- 

суреттегі бейнеленген ж азы қ қүры лы м  плитканы ң төбесі арқылы өте- 

тін ,  оған перпендикуляр өстің айналасында 

120

° -ка  бүрғанда, өзіне- 

өзі  сэйкес  келеді.  Осындай  қасиет  3 -ш і  элементар  ұяда да  бар.  1-ш і 

және 

2

-ш і үялардың симметриялық дәрежесі төмендеу,  яғни оларды 

өстің айналасында 360。-ка  бүрғанда ғана өзіне-өзі сәйкес келеді.

§63.  Кристалдарды классификациялау

Кристалды қ тордың симметрияларының түрлері эр турлі болады. 

Көбіне кристалдық тордьщ симметриясы деп оның кеңістікте орын ауыс- 

тырғанда, ѳзіне-ѳзі сәйкес келуін түсінеді.

Қ а й  тор  болмаса да,  трансляциялы қ  симметриялы  болады,  яғни 

орын ауыстырғанда (трансляцияланғанда) ѳзіне-ѳзі сәйкес келеді.  Сим- 

метрияның басқа түрлеріне жататындар,  белгілі бір өстің айналасында 

бұрылу симметриясы, сол сияқты  белгілі бір жазы қты қта айналық ша- 

ғылулар болып табылады.

Егер тор белгілі бір ѳс айналасында 

2п

 /  

п

  бұрыш қа бүрылғанда 

ѳзіне-ѳзі сэйкес келсе,  онда бүл өсті 

п

 -ш і ретті симметрияның өсідеп 

атайды. Кристалдық тордың ерекш елігі,  оны ң  1-ш і ретті тривиальдық 

өстен басқа, 2-ш і,  3-ш і, 4 -ш і және 

6

-ш ы  ретті симметриялық өстерінің 

болуында.  Қүры лы м ы ны ң осындай симметриялық өстерінің болуы

63.1-суретте кѳрсе

丁

ілген (ақ, қара дөңгелекшелер жэне крестик түрінде 

әр түрлі атомдардың түрлері белгіленген).

А иналы қ шағылуға байланысты тордың ѳзіне-ѳзінін, сэйкес келуі 

ж азы қты ғы н симметрия жазықтығы деп атайды.  Симметрия жазы қты - 

ғы ны ң мысалы,  63.1-суретінде келтірілген.

350

Симметрияның  әр  түрлі  түрлері  кристалды қ  тордың  симметрия 

элементгері деп аталады.

Ө стік және  ж а зы қты қ  симметрияның түрлерінен  басқа да,  сим- 

метриялардың элементгері болуы мүмкін. Бірақ, біз оларды бүл кітаптың 

шеңберінде карастырмаймыз.

Кристалды қ тор тәртіп бойынша,  бір уақытта бірнеше түрлі сим- 

метрияға ие бола алады. Алайда,  симметрия элементтерінің сай келуі 

барлық уақы гга бола бермейді. А тақты  орыс ғалымы Е.С.  Федоровтың 

көрсетуіне  қарағанда,  к е ң іс т ік т ік   топ  деп  аталатын  симметрия 

элементтерінің 230-дан астам комбинациялары болуы м үм кін.  Бүл 230 

ке ң істіктіктік топтар симметриялық беліілеріне қарай 32 класқа бөлінеді. 

Ең соңында, элементар үяларының түрлеріне қарай барлық кристалдар 

өрқайсысы бірнеше симметрия кластарынан тұратын жеті кристалл о- 

графикалық жүйеге (немесе сингонийлерге) бөлінеді (63.1-кесте).

Кристаллографикалық жүйелер симметрияның өсу тәртібіне қарай 

мынадай түрде орналасады.

І.Т риклинд ы қ  жүйе.  Ол  мынадай 

а   Ф  ß  Ф ү   Ф90° 

а Ф һ Ф  с 

түрінде  сипатталады.  Элементарлық  ұялары  қиға ш   параллелепипед 

түрінде болады.

6 3 . 1 - к е с т е

Ж үйе (сингония)

Бүрьшггар

Өстер

Т екш елік (ку б тік)

а  

= 

ß  

= 

у  =

 9 0

。

а - Ъ - с

Т  етрагонольдық

а   = ß  = ү  = 90°

а - Ъ Ф с

Г ексагональдық

а

ニ

/3 = 9 0 。；у 

ニ

 

120

。

а = Ь Ф с

Тригональдық

a  =  ß = ү  Ф

 90°

а = Ь 

ニ

 с

(ромбоэдрлік)

Ромблық

а  = ß   = ү  =

 9 0

。

аФ Ь

ф

 с

М оноклинды қ

а  = ү

  =  9 0 °; 

ß

 

关

 90°

а Ф Ь Ф  с

Триклинды қ

а Ф   ß  Ф у   Ф

 90°

а Ф Ь ^  с

2.М оноклинд ы қ жүйе.  Е к і  б ү р ы ш ы   т ік ,   ү ш ін ш іс і  (ү ш ін ш і 

реіівде 

ß

 

б ұр ы ш ы  

а л ы н ға н ) 

т ік  

емес. 

Д е м е к, 

a   = ү  =

 9 0

。；

 

ß  Ф

 9 0

。

a 

古

  b 

古

 с

 .Элементарлық үя н е гізгі параллело­

грамм болатын т ік  призма (яғни т ік  параллелепипед) түрінде болады.

351

屯

3.  Ромб жүйесі.  Барлық бүрыштарытік, қабы р-

ғалары әр түрлі: 

а   =  ß = y  = 9 0 ° ' , а Ф Ь Ф с  -

  Эле- 

ментарлық  ұясы  т ік   бүрыш ты  параллелепипед 

түрінде болады.

4. Тетрагонольдық жүйе.  Б арлы қ  бүры ш та-

ры  т ік ,  е к і  қаб ы рғасы   бірдей: 

а   =  ß  = у =

 90° ;

а = Ь  Ф с ■

  Элементарлық  ұясы ны ң  не гізгі  квад­

рат болатын т ік  призма түрінде болады.

63.2

5. 

Ромбоэдрлік (немесе тригональдық) жүйе.  Барлық қабырғалары 

бірдей  және  барлық  бүрыштары  да  бірдей,  б ірақ  9 0 。-қа   тең  емес: 

а   = ß  = ү  Ф

  9 0

°；

 

а = Ь -  с ■

  Элементарлық үясы диагональ бойымен де- 

формацияланьт сығылған, немесе шзылған текше (куб) түріңце болады.

Қарапайы м

тетрагональ

К өлемі  центрленген 

тетрагональ

厂ексагоноль

Қыры  ц ентрленген 

р о м б

Қарап айы м  

м о ноклин

Базасы   ц ен трленген 

моноклин

Триклии

Қарапаиы м

р о м б

Базасы

ц ентрленген

р о м б

К ѳ л ем і 

ц ен трленген 

р о м б

352

6

.  Г е кса го н а л ь д ы қ  ж үй е .  Б үр ы ш та р ы   м ен  қа б ы р ға л а р ы  

а   = ß   = 90° , ү  = 120°  a = b  ^  с

  шарттарын қанағаттандырады.  Егер 

үш   элементарлық  ұяларды  63.2-суретте  көрсетілгендей  етіп  қүр са қ, 

онда дүрыс алты бүрышты  призма алынады.

7.  Текш елік  жүйе.  Барлық  қабырғалары  бірдей  бүрыштары  т ік : 

а = Ь = с',ос  =  ß  = у =

 90° •  Элементарлық үялары текше түрінде бо­

лады.  Сонымен тордың  14 түр і бар, оларды Браве торлары деп атайды. 

63.3-суретінде осындай  14 Браве торлары келтірілген.

Кристалды қ тордың түйіндеріндегі орналасқан бөлшектердің та- 

биғатынан  тәуелділігіне  қарай және  бөлш екгердің  бір-бірім ен  өзара 

әсерлесуіне байланысты қристалды қ тордың төрт түр і ажыратылады 

және соған ти іс ті кристалдың төрт: иондық,  атомдық,  метадцық және 

молекулалық түрлері болады.

І.И онд ы қ кристалдар.  Бүл түрдегі кристалдарда тордың түйінінде 

әр түрлі таңбалы иондар орналасады.  Олардың арасындағы өзара эсер- 

лесу күш те р інің  табиғаты электрлік болады (кулонды қ күш тер). Өзара 

әсерлесу күш тері  ара  қа ш ы қты қты ң   квадратына ке рі пропорционал 

өзгереді.  М үндай түрдегі байланысты гетерополярлық немесе иондық 

деп атайды.

И онды қ кристалдың мысалы ретінде ас түзы ны ң кристалын алуға 

болады.  О ның  кристалды қ  торы  64.1-суретінде  келтірілген.  Тордың 

бүл тү р і қарапайым текше жүйесіне жатады.  Көрсетілген суреттегі а қ 

түсті дөңгелектер оң зарядталған натрий иондары да,  қаралары-теріс 

зарядталған хлор иондары; сонымен бірге әрбір натрий ионы алты хлор

§64. Кристалдық торлардың физикалық түрлері

64.1

64.2

23-27

353

иондарымен қорш алған, ал ѳрбір хлор ионы  алты натрий иондарымен 

қоршалған.

Химияда  түздар  деп  аталатын  көптеген  заттардың  кристалдары 

ионд ы қ кристалдар болып табылады.  М үндай кристалдар эр түрлі за- 

рядталған иондарды олардың арасындағы тарту күш ім ен “ ұстап” тұра- 

д ы .  И о н д ы қ   кр и с та л д а р д ы ң   б а л қу   н ү к т е л е р і  өте  ж о ға р ы  

{N a C l

  8 0 0 °С , 

K C l

  7 9 0 °С ) болады.

2. 

Атомдық кристалдар. Атомды қ кристалдардың түйіндерінде бей­

тарап (нейтраль) атомдар орналасады.  М ұндай түрдегі кристалдардың 

түзілуі, атомдар арасындағы коваленттік (гомеополярлық)  байланыс- 

тар арқы лы жүреді.

Коваленггік байланыстар тек атомдық кристалдарға ғана тән емес, 

олар бірқатар е кі атомды 

( Н

つ

, 0

つ

，

Д^2және т.б.) қосылыстарға д а тән. 

М үндай байланыс әрбір атомньщ бір элекіроны ны ң коллективтенуінен 

(бірлесуінен) туады. Сыртқы валентгік электрондары бірлескен екі атом- 

дардың арасында өте күш ті электрлік өзара тартьшыс кү ш і пайда бола­

ды.  М үндай  байланыс  атомдардьщ  валенттілігіне  сэйкес  бір,  е кі,  үш  

және төрт қо с электрондармен жүреді.  Мысалы, алмаз, кремний жэне 

германий  элементтерінде,  атомдардьщ  барлық тѳрт валенттік элект­

рондары коваленттік байланысты жасауға қатынасады. 64.2-суретінде 

кремний кристалдарыньщ ковалентгік байланыстары көрсетілген. Әрбір 

крем ний атомыньщ төрт валенттік электрондары крем нийдің ж ақы н 

орналасқан төрт атомдардьщ электрондарымен (әрбір атомнан бір элек­

троннан бір байланысқа) бірлескен.  Электрондарды осылай қоғамдас- 

тыру атомдардьщ валенттік қабы қш алары н толтыруға әкеліп  соғады 

(қабықш адағы электрондар саны сегізге тең болады). Коваленггік бай­

ланыс  өте  м ы қты   болады,  оны ң дәлелі  алмаз  жэне  крем ний  секілді 

заттардың қатты лы ғы  өте жоғары және жоғары балқу температурасы 

болатындығында. Алмаз жэне крем ний хим иялы қ табиғаты жағынан 

үқсас  (екеуі де  көм іртегі атомдарынан қүрьш ған),  бірақ кристалдық 

қүрылымдары жағьшан өзгешелігі бар. 64.3, а-суретінде алмаздың торы, 

ал 64.3,б-суретте графиттің торы көрсетілген.  Бүл  мысалдан  затты ң 

қа с и е тін д е   кр и с та л д ы к  қү р ы л ы м ы н ы ң   ә се р і  а н ы қ  кө р ін е д і. 

Т әж ір иб е нің  көрсетуіне қарағанда, катализатордьщ қатысуымен гра-

354

фиттен  алмазға  өту өте жоғары  1700°С   температурада жэне  ерекше 

үлкен қысымда ( ю

10П а

-ға дейін) жүреді.

64.3

3.Метадцық кристадцар. Металдық кристалдардың кристалдық тор- 

ларының түйіндерінде оң иондар орналасады да, осы иондар арасын- 

дағы бос кеңістікте е ркін  электрондар қозғалы п жүреді. Мүндай крис- 

талдардағы байланысты барлық ж үй е н ің  е ркін   электрондары жүзеге 

асырады. Бүл электрондар оң иондарды бірге б ір іктір іп  үстап түратын 

“ цементтің”  ролін атқарады. Бүлай болмаған күнде, иондар арасындағы 

тебілу кү ш ін ің  әсерінен тор шашылып қалар еді.  Сонымен қатар, крис­

талдык тордың  аумағында  бұл  иондар  электрондарды  үстап түрады, 

сондықтан да электрондар одан сытылып кете алмайды.

Е р кін   электрондар  металдың  көлем інде,  кристалды қ  тордың 

туйіңдеріндегі иондардьщ бар жоғына көңіл аудармай, қозғалып жүреді. 

Демек, металдардың өте жоғары электр ө т к із г ііт ш  осымен түсіңдіріледі.

4. Молекулалық кристалдар.  Кристалды қ торлардың түйіндерінде 

белгілі ретпен бағытталған молекулалар (егер олар кө п  атомды болса) 

орналасады. Бүл жағдайдағы байланыс күш тері молекулааралық Ван- 

дер-Ваальс күш тері болады. Молекулалық торлар, мысалы төмендегідей 

заттарды:  Я

2

 ,ТѴ

2

, 0 ,  ,С 0 2, 

Н 20  -

  ны  түзеді.  Сонымен  кәдім гі  мүз, 

сол сияқты  құ р ға қ мұз (қатты  кө м ір қы ш қы л ) молекулалық кристалл 

болып табылады.

355

жүктеу/скачать 13,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: