§53.  Сутегі атомына Шредингер теңдеуін колдану

у/(г,Ө,(р) = R(r)-Y(e,(p),

(53.4)

Ал е кін ш і шаманы - Я 

一

деп белгілейік.  Сонда

F s in ö  

дѲ 

дѲ }

 

F s in 2 Ѳ 

д(р2

 

• 

( 

}

(5 3 .6 ) 

ж э н е   (5 3 .7 )  те ң д е у л е р ін ің   н е г із і  б ір   м э н д і  ж э н е  

үзіліссіз,шектеулі, шешулері барлық уақытта бола бермейді, ол тек тең- 

деулерге кір е тін 

W

  жэне  Я  параметрлерінің белгілі бір мәндеріне ғана 

болады. Демек,  бүл Ш редингер теңдеуінің және 

у/

  то лқы нд ы қ ф унк­

циясыньщ  н е гізгі,  бір мәнді жөне үзіл іссізд ік талабын қанағаттанды- 

ратын  электронньщ   қозғалысы,  тек 

W

  энергиясыньщ   белгілі  оір 

мәндерінде  ғана  жүзеге  асады.  W -н ің   м ә н інің   д искреттілігі  атомда 

қозғалыстың белгілі бір ғана түр і болатындығын көрсетеді.  Басқа кү й - 

лерде атом бола алмайды.  Себебі Ш редингер тендеуінің ондай күйлер 

үш ін  негізгі,  бір  мәнді  және  үзд іксіз  толқы нд ы қ  ф ункциялары  бол­

майды.

мұндағы 

R (r)

  -т е к радиустан,  ал е кін ш і ф ункция 

Ү(Ө,(р)~Ө

  жэне 

(p

координаталарынан  тәуелді.  (53.4)  өрнегінен 

у/ -  ді

  (53.3)  тендеуіне 

қойы п, мынадай ѳрнек аламыз

1 

cl

 

2

 

dR 

2 m r2 

Ze2

\

---------( r ' —

— ）+ 

— -(W +

 —

—

) +

R  d r  

d r  

Һ- 

r

1 

Э  ,  . 

0 д Ү л

 

1 

Э2У І І  

(53.5)

+  ---------- ------ (sin 

Ѳ

 — ) H---------- -—  

•

 — —  [•  — 0.

F sin 

Ѳ  дѲ 

дѲ

 

F s in 20 

d(p2 \ \

(53.5) 

теңдеуі е кі бѳліктен түрады оны ң әрқайсысы квадрат ж а қ- 

шаға алынған.  Бір бѳлігі 

г

 — ден, ал е кін ш і бѳлігі тек қана 

Q

  және 

(р

 - 

ден  тәуелді.  Егер  осы  е кі  б ө л іктің   әрқайсысы н  жеке  алғанда,  олар 

таңбалары қарама-қарсы бір түрақты  шамаға тең болса,  онда олардың 

қосынды сы 

(г,Ѳ

  жэне 

(р

  шамаларыньщ мәндеріне тәуелсіз) нөлге тең 

болады. Демек,  оны ң бірі

Дифференциялдық тендеулер теориясының көрсетуіне қарағанда,

(53.7)  теңдеуінің шешуі / -ш і реттік ш арлық функциялардың көмегімен 

алынады.  Бүл жағдайда Я  параметрі үш ін  мына шарт орындалуы ке ­

рек

À  = 1(1 + 1),

 

(53.8)

мүндағы 

I  =

 0,1,2,.. бүтін мәндерді қабылдайды.

Б ір-бірінен  саны  әр  түрлі  (2 / + 1 ) сызықш а  тәуелсіз  / -ш і  ретті 

Ү1т(Ө,(р)

  ш арлық функциялар бар,  сонды қтан бұл 

Ү1т(Ө,(р)

  ш арлық 

ф ункциядағы 

т

  таңбасы өрнекте әр түрлі

—l,~ (l ~

 1),—(/ 

一

 2 ) ; " . —1 ,0 ,+ 1,+ 2,."，

(/ —1

) ; I

 

(53.9)

мәндерін қабылдайды.

(53.8)-дегі Я -н і (53.3) теңдеуіне қоям ы з, сонда

d

' r 2  d R

、

2 m r2 

+ 

— •

卜

, +

及

2-

щ + т 2')

• R = 0

d r

{ 

d r )

n-

Г

K

2 m r2

ノ

(53.10)

Егер 

> о   болса, электрон ядроны жанай өтіп, ш ексіздікке қарай

үш ы п  кетеді.  (53.10)  өрнегінде 

< 0  болғанда,  теңцеу  барлық 

кеңістікте төмендегіндей шарт (53.11) орындалғанда ғана шешуін таба­

ды

w  

meAZ 2

п 

327Т2£ ^ Һ 2

п

2  ( п  -1 ,2 3 ,••••)• 

(53.11)

Бұл алынған тендік кванттың механикадағы сутегі атомыньщ энер­

гиясыньщ мәндері. Демек, (53.11)теңцеуі Бор теориясы бойынша альш- 

ған  сутегі  атомыньщ энергиялы қ  мәндерімен  сөйкес  келеді.  Алайда, 

квантты қ механикада бұл мәндер осы ғылы мның н е гізгі қағидалары- 

ны ң салдары ретінде алынады. Ал,  Борға мүндай нәтижеге келу үш ін  

арнайы толықтыруды кір гізу  қаж ет болды.

(53.3)  теңцеуіндегі  м ен ш ікті  ф ункция  үш   бүтін  параметрлерден

n, I

  және 

т  —

 нен түрады

у / = у / п1т(г,Ө,ср),

мүндағы 

п

  параметрі бас квантгық сан деп аталады, ол (53.11)тендеудегі 

энергия деңгейінің  нөм іріне  сәйкес  келеді,  /  және 

т

  параметрлері 

азимуталдық және магниттік квантты қ сандар деп аталады.

303

Wn  энергия- 

лық деңгей- 

пер

少

ы

пси-функциясы

Мәндері

Wn  энергия- 

лык, деңгей- 

лер

W,

少

ы

пси-функциясы

^іоо

Мәндері

1

 

X

J

O

I

 

о

 

+

 

,

2 

2

 

*

'

-'

2

2

+ 

1

/  және 

т

 -н ің   м ү м кін  деген  мәніне  қарап,  сутегі деңгейінің  аз- 

ғындау  есесін  оңай  есептеуге  болады.  Әрбір 

п

  мәніне  /  квантты қ 

саны,  2/ +1  мәніне 

т

  квантты қ  саны  сэйкес  келеді.  С онды қтан 

берілген 

п

 -ге  келетін әр түрлі кү й  былай анықталады

Стандарттықш артықанағаттандыратынш еш імдертек  / -дщ  

п - \  

деп  аспайтын шамаларында алынады. Демек, 

п

  берілгенде,  /  квант­

т ы к  саны 

п

 -н ің  әр 'түрлі мәндерін қабылдайды

I  =

 

0,1,2,..., 

77 

—1.

Ал  /  берілгенде, 

т

  кв а н тгы қ  саны  2/ + 1  әр  түрлі  мәндерді  де 

қабылдай алады (53.9-қараңыз)

ш —  — 1,— 1

 + 

1

，

.",—

1

,

0

,+

1

,…，

/ 

— 1,1

 •

(53.11)  өрнегі бойынша электронньщ  энергиясы 

п

  бас квантты қ

санға тәуелді. Сондықтан, әрбір 

Wn

  ( 

деп басқа) энергияньщ м е н ш ікіі

мәндеріне,  /  және 

т

  кванггы қ сандарының мәндерінен айрықш а, 

Үп1т

ф ункциясыньщ   м ен ш ікті  бірнеше  мәндері  сәйкес  келеді.  Бүл  сутегі 

атомы  бірнеше әр түрлі күйде түры п,  энергияны ң оір ғана мәніне ие 

болады деген сөз.  53.1-кестеде б ір ін ш і үш  энергиялы қ деңгейге сәйкес 

келетін кү й  келтірілген.

Бірдей энергиялы қ кү й д і азғындаған деп атайды. Ал к ү й ін ің  саны 

әр түрлі болатын,  қандай болмасын  м әні бар,  энергияньщ  сол күйге 

ти іс ті энергиясын азғындауға еселі деп атайды.

53.1-кесте

O

 

î

 

о

1

2

 

1

0

 

1

 

2

1

— 十二

 

i-  

-Һ

i

 

1

2

 

1

 

1

 

2

о

 

f  

о

 

+

 

!  

~

 

о

 

.

T

 

f

 

о   u

  1

1

  2

 

2

ぬ

ち

^

如

ち

%

心

啪

如

304

У  (2 / 

+ \ ) = п 2.

1=0

Сонымен сутегі атомыньщ энергиялық деңгейлерінің азғындау есесі 

/ і2-қа  тең болады (53.1-кестені қараңыз).

Азимуталдық  квантты қ 

I

  саныньщ   әр  түрлі  күйлері  импульс 

моментінің шамасымен ажыратылады. Спектроскопиядан шартгы түрде, 

электронньщ   күй л ер ін ің   әр  түрлі  мәндері  бар  импульс  моменттерін 

белгілеуді атомдық физикада алып пайдаланылған. 

1 = 0

  күйінде бо­

латын электронды 

s

 — электрон (о ға н ти іс ті күй д і 

s

 — кү й ) деп, 

I = 2~ 

н і 

d

 -электрон,  /  = 3 -ті  /   электрон,  онан  соң 

g , һ

  жэне  т.б.  деп 

алфавит пен белгілейді.  Бас квантты қ сан шартты түрде белгіленетін  / 

квантты ң  саныньщ   алдына  қойылады.  С онды қтан 

п = 3

  жэне  /  =1 

күйінде болған электрон  3

р

  символымен жэне т.с.с. белгіленеді.

Барлы қ уақытта 

I < п

  болғандықтан электронньщ  м үм кін  деген 

к ү й і тѳмендегідей болады

І5

2s,2 p 

3s,3p,3d 

A s A p A d A  f

жэне т.б.

Электрон бір деңгейден е кін ш і деңгейге өткенде, не ж ары қ ш ыға- 

рылады, не жүтылады.  К вантгы қ механикада /  азимуталдық квантты қ 

сан ү ш ін  іріктеу ережесі орындалатыны дәлелденеді

Д /  = ± 1 • 

(53.14)

Б үл 

I

 -д ің  м әні  бірге  өзгергенде,  мұндай  өтулердің м үм кін  бола- 

ты нды ғы н  көрсетеді.  (53.14)  өрнегі  ф отонның,  шамамен  й  - ғ а   тең, 

м енш ікті импульс моментінің (спині) бар болу шартының ережесі. Ж а- 

рьщ  шығарғанда  фотон  осы  момент  алып  кетеді,  ал  ж үтқанда  оны 

алып кіреді.  Сонымен (53.14) іріктеу ережесінимпульс моментінің сак- 

талу заңы деуге болады.

53.1-суретте (53.14) ережемен рүқсат етілген ѳтулер кѳрсетілген.

Электронньщ  күйлерін шартты түрде  белгілеулерді пайдаланып, 

Лайман серияларының шығуына әкелетін өтулерді мына түрде жазуға 

болады 

пр — is  (п  = 2,3,..);

305

20-27

Бальмер сериясына сәйкесті өтулер 

ns -> 2p   nd ~^2p  (n =

 3,4,...),  жэне  т.б.

І

5

  сутегі атомыньщ н е гізгі к ү й і деп аталады.  Бүл куйде  атомньщ 

энергиясы  минимал  болады.  Атомды  н е гізгі  күйден  козған  күйге 

кө ш ір уі үш ін  (яғни энергиясы үлкен кү й ) оған қосымш а энергия беру 

қаж ет.  Бұл атомдардың жы лулы қ соқтығысулары (осындай себеппен 

қы зға н  денелер жарқырайды  —  атомдар  қозған  күйден  не гізгі  күйге 

оралғанда сэуле шыгарады), немесе атомдардьщ жылдам электрондармен 

соқтығысулары,  немесе,  ең соңында атомдардың фотондарды ж үтуы  

есебінен болуы м үм кін.

Фотонды атом жүтқанда, ол энергиясын атомға беріп, өзі жоғалып 

кетеді. Атом фотонды бөлшектеп жұта алмайды.  Себебі фотон да элек­

трон немесе басқа бөлшектер тәрізді бөлшектенбейді.  Сондықтан көп 

фотонды процесс ж о қ кезіңде, атом фотонньщ энергиясын, оньщ өзінің 

е кі энергиялы қ деңгейлерінің айырымына сэйкес келгенде ғана жұта 

алады.  Ж үты лу қалы пты  жағдайда,  н е гізгі  күйде  өтетіндіктен,  сутегі 

атомының жүтылу спектрі өтуге сәйкесті сызықтардан түруға тиіс

І5

1—пр  (п = 2,3,.!).

Бүл қоры тынды тәжірибемен сәйкес келеді.

(53.3) 

теңдеуінің м енш ікті функциясы е кі көбейтіндіге ж ікте л е іін ін  

жоғарыда кө р д ік (53.4)

у/п1т  = Я п1(г)Ү1т(Ө,(р).

 

(53.4')

Rnl

 ( r )   заттық  көбейткіш ,  ол 

п

  және  /  квантты қ  сандарынан

тәуелді,  ал 

Ү[т(Ө,(р)

  ком плексті,  ол  /  және 

т

  квантты қ сандарынан 

төуелді.

Ү1т(Ө,(р)

  ф ункциясы операторының импульс м ом ентінің квадра-

ты ны ң  м ен ш ікті  ф ункциясы  болып  табылады.  Электронньщ   s-к ү й і 

ү ш ін   (яғни импульс моменті нөлге тең к ү й  ү ш ін ),  бүл ф ункция к о н ­

станта  болады,  себебі 

у/п00

  түріндегі  пси-ф ункция  тек  қана  г -  ден 

тәуелді.

С ф ералы қ  ко о р д и н а та   ж ү й е с ін д е , 

d V

  = r 2 sin  0 

d r dO  d(p

306

о

>  

^

 

f

d

ぶ

 

p

 

/

 

s

 

^

 

一一 

/

53.1

307

көлем нің  элементін, 

dV

  = 

r 2d r d ^l

  деп  жазуға  болады,  мүндағы 

dQ, = 

ѣ ш

Ѳ  dd   dcp

  денелік бұрыштың элементі.  С ондықтан ф ункция­

ны  мөлшерлеу шартын (53.30 тевдеуівде мынандай түрде жазғанбыз

со 

2

J  

¥ * n lm W n lm d V   =

 

{  

R nl 

r "d r

 J  

Y lm Y lm 

似 =

1

(53.15)

0 

An

(интеграл 

dQ. 4 я

 -ге  тең  толы қ денелік  бүрыш   бойынша  алынады).

2 

оператордың м енш ікгі функциясы мөлшерленгендеп есептелінеді, 

оұл

\ YlmYlmd^  

= 1  

(53.16)

деген сөз.

Демек,  (53.15) теңцеуінен 

Rn[( r )

  ф ункциясы н мөлшерлеу шарты 

шығады

ト ン

2 d r = l .

 

(53.17)

О

Э л е ктр о н н ь щ  

dV

  =   г 2 sin  Ѳ 

d r dQ  dcp  = r 2d r dQ

  к ө л е м ін ің  

элементінде табылу ықтималдьшығы мына өрнекпен анықталады

dPr^ = R 2

nlr 2drY

；

mYlmdQ.

4я

  толы қ денелік  бүрыш ы  бойынша,  бүл  өрнекті  интегралдап, 

члектронның қалындығы 

d r

  радиусы 

г

  болатын ж ү қа  шар қабатында 

болу ықтималдығы 

dPr

  — ДІ табамыз

dPr

  =  

R 2

nlr 2d r

  J

Y

；

mYlmdQ.

( 4 я )

(53.16) шартын еске алсақ,  мынадай тендік аламыз

dPr

  = 

R 2

nlr 2dr.

 

(53.18)

(53.18)  теңдеуінен  ш ығатыны, 

R ^ r 2

  ѳрнегі  ядродан 

г

  қа ш ы қ- 

тықта электронньщ  табылу ықтималдығының тығыздығын көрсетеді.

53.2-суретінде  (Z   = 1 ) к ү й і үш ін  сутегі атомыньщ ы қтим алды қ тығыз- 

дығының графиктері келтірілген:1 )я = 1

, I  —

  2,  2) 

п =  2,  1 - 1

  және

3) 

п = 3,  1 = 2 .

  М ұнда 

厂

- өсі  үш ін   масштаб  б ір л ігі ретінде,  бор ра­

диусы  г0  алынған.  Графикте ұзын вертикаль сызықшалар, бор орбита- 

сының тиісті радиустары үш ін белгіленген. Суретген бүл қаш ықтықтар, 

электронньщ ядродан ең ықтимал қаш ы қты қтары м ен сәйкес келетіні 

көрінеді.

§54.  Паули принципі

Атомдағы әрбір электронньщ кү й і төрт квантгы қ сандармен 

( п ,1 ,т 1 

және 

ms

 )  сипатталатынына жоғарьща тоқталғанбыз: 

бас сан 

п

  (« = 1,2,3, 

азимуталдық 

I  (I  =

 0 ,1 ,2 ,...,—1), 

м агн и ттік  m

；

 

( т 1  =

 -/,...,-1 ,0 ,+ 1 ,...,+ /), 

с п и н д ік 

ms  (m s  =

  + 1 /2 ,-1 /2 ).

Электрондар атомдағы күйлеріне қарай қалай орналасқан? Әрине, 

мүнда  белгілі  бір  зандылықтар  болуы  м үм кін .  Бас  ква нтты қ  сан 

(п)

 энергия  деңгейлерін  аны қтайды .  А зим уталды қ  кв а нтты қ  сан 

(/) электронньщ  импульс моментін сипаттайды;  м агн и ттік квантты қ 

сан 

( т 1

 )  болса，орбиталық импульс моментінің магнит ѳрісі бағытына 

түсірілген проекциясы н  сипаттайды,  ал с п и н д ік м агн и ттік квантты қ 

сан 

(m s)

 электронньщ  импульс  м ом ентінің  ѳріс  бағатына түсірілген 

проекциясын анықтайды (42-параграфты қараңыз).

Жоғарыда қойы лған сүраққа жауап беру үш ін, яғни электронный, 

атомда қалай орналасқанын, қандай заңдьшыққа бағынатынын аны қ- 

тау үш ін  екі маңызды принципке тоқтаған жөн.

Бірінш і принцип.  Бірдей жағдайларда,  электрон ө зін ің  энергиясы 

минимал болатын күйде орналасады.

309

Екінш і принцип, Паули принципі. Паулидің зерттеуінш е, бір атомы­

ньщ  іш інде осы 

n,

 / ，

ж эне 

ms

 квантты қ сандарының мәндері бірдей 

е кі электронньщ  болуы м үм кін  емес.  Басқаша айтқанда бір атомының 

ішінде екі электрон бір мезгілде,  бірдей күйде  бола алмайды  (1925ж).

Егер  электрондардьщ 

n, I, т 1

  квантты қ  сандары  бірдей  болса, 

Паулидің п р и н ц и п і бойынша олардың 

ms

  квантты қ саны бірдей бол- 

м ауғатиіс,  ал бүл квантты қсаны ны ң м әні е кітү р л і: 

ms  =

 +

1 /2

  және 

ms

  = —1 /2 .  Демек, атомның іш інде 

n ,

/ ,

т л

  кв а н тты қсандарыбірдей, 

б ір ақ 

ns

 - і түрліш е е кі электрон бола алады.  Енді электрондардьщ 

n ,l 

квантты к  сандары  бірдей  болсын,  онда  мүндай  электрондардьщ 

іщ 

квантгы қ сандары бірдей болмауы тиіс. Ал /  квантты қ саныньщ берілген 

бір м әніне сэйкес келетін 

т 1

  квантты қ саны ның 

(21

 +

1

) мәндері бо­

лады; 

n, I, т {

  квантты қ сандарының әрбір мәндеріне квантты қ саны- 

ны ң  е кі  түрлі  м әні  сэйкес  келеді.  Сонда  атомның  іш інде 

п

  және  / 

квантты қ сандары бірдей ең кө п  дегенде 

2

(

2

/ +

1

) электрон бола ала­

ды.  Енді  атомның  іш інде  бас  квантты қ  саны  бірдей  қанш а электрон 

болуы м үм кін,соған тоқталайық. Бас квантты қ санның берілген бір 

п 

мәніне  сай 

I

  квантты қ  санының  мәндері 

0

,

1

,

2

,..., («  -

1

) болатыны 

мәлім,  сонды қтан  бас  квантты қ  сандары  бірдей  электрондардьщ  ең 

көп м ү м кін  деген 

Z (n )

 саны мына түрде өрнектеледі

Z ( n ) =

文

2 (2 / + 1 )

= 2 п 2

 

5

 

(54.1)

/=о

п -=1

болғанда

2

электрон

болуы

м үм кін

п ---2

болғанда

8

электрондар

болуы

м үм кін

п

 ==3

болғанда

18

электрондар

болуы

м үм кін

п -=4

болғанда

32

электрондар

болуы

м үм кін

п -

:5

болғанда

50

электрондар

болуы

м үм кін

жэне т.с.с.

Бас  ква нтты қ саны 

п

  бірдей электрондар тобы  белгілі электрон- 

дық қабатгар немесе электрондық қабықшалар түзеді. Қабықшалар өзінен

I 

квантты қ санының мәнімен айырмашылығы болатын төменгі қабық- 

шаларға немесе қабатшаларға бөлінеді.  Қабықш аларға тисті 

п

  санына 

байланысын әріптермен белгілеулер енгізіледі

п - п щ

 м ә н і 

1 

2 

3 

4 

5 

6

 

7 ...

қабы қш аны ң белгіленуі  K  

L 

M  

N  

О 

P 

Q...

310

Әрбір қабаттағы /  азимуталдық (орбиталық)  квантгы қ саны бірдей 

электрондар электронды қ қабатшаларды түзеді.  С өйтіп,  әрбір элект­

рондык қабат бірнеше қабатшаларға бөлінеді.  Егер 

I

  = 0,1,2,3,4,..  бол­

са, онда олар 

s ,p

，

d., f

әріптерімен белгіленеді (54.2-кесте). Әрбір 

қабатшада ең кө п болганда 

2

(

2

/ +

1

) электрон болады;  сонда s-қабат- 

шада ең кө б і 

2

  электрон; 

р

 қабатшада ең кө б і 

6

  электрон; 

d

 -қабат- 

шада ең көб і 10 электрон 

f

 -қабатшада ең көбі  14 электрон бола алады 

т.с.с.  (54.1- кесте).

54.1-кесте

О рбиталық (азимуталдық)  / 

саныньщ мәні

0

1

2

3

4

Электронға тиісті күйлердің 

тиісті символы

s

P

d

f

g

Электрондардьщ максимал саны

Z(n, l)

2

6

10

14

18

Енді жоғарыда келтірген е кі принциптің негізінде атомдағы элект­

рондардьщ орналасуын қарастырайық. Б ірінш і сутегі элементінен бас- 

тайық. Сутегі атомында бір электрон. Минимадцық энергия принципіне 

сэйкес  оны ң бас ква нтты қ саны

- п = \-

  О рбиталық  /  ква нтты қ саны

0

-ден бастап- (и -

1

) —ге д ей інгі мәнді қабылдайтындықтан, осы элек­

трон  үш ін 

I

 -д ің   бір  ғана  м әні  болады,  ол  /  = 

0

 •  Ал 

м агниттік 

квантты қ  санны ң  те к де 

0

-ге  тең  бір  ғана  м әні  болады,  ал  с п и н д ік 

санның мәні:  + 1 /2  және  - 1 / 2  болады. Жалпы қабылданған жазу бой- 

ынша сутегі атомындағы бір ғана электронньщ кү й ін  

1

 

s

  деп белгілейді. 

Келесі атом гелийді алсақ, онда е кі электрон бар.  Екеуіде  1 

s

  күйінде 

орналасқан.  Паули принципі бойынша олардьщ спиндік квантты қ сан­

дары  + 1 /2   және  -

1 /2

  •  Егер оң спиндіж оғары  қарай, ал теріс спинді 

төмен  қарай  бағыттасақ,  онда 

Н ,  He,  L i

 және 

ße

  атомдарының 

күйлерін 54.1а,б~суреттеріндегідей түрінде бейнелеуге болады.

Литий атомында үш  электрон бар. Оның екеуі эр түрлі спиндерімен

1 

s

  күй ін е   орналасады  да,  ү ш ін ш іс і  Паули  принципіне  сэйкес  бүл 

күйде бола алмайды. Демек,  оньщ энергиясы кѳп болуы м үм кін ,  сон­

ды ктан ол 

2

  s күй ін е  барып түседі.

311

1S

fs_

2ü

2M

1.W

J.Li 

k

 Be

a)

54.1

6

)

Берилий  атомыньщ тѳрт электроны  бар.  Олардьщ екеуі  эр  түрлі 

спиндерімен 

1

 

s

  күйде,  ал  қалған  екеуі 

2

^  күйде,  қарама-қарсы 

спиндерімен болады (5 4 .1 ,б— суреті).

Бор атомында  бес  электрон бар.  О ның тѳрт электроны  энергия- 

льщ күйін е  байланысты 

ße

  атомыньщ тѳрт электроны секілді орнала­

сады  да  1 

s ,  2 s

  күйлерінде  болады.  Ал  бесінш і  электрон  Паулидің 

тыйым салу пр инци пі бойынша, ол күйд ің  екеуінің бірінде де болмай­

ды. Алайда бас ква нтты қ сан 

п = 2

  болғанда,  квантты қ сан  / -д ің  тек

0

-д ік  м әні ғана болып  қойм ай,  оны ң бірге тең м әні де  болады.  /  =  

0 

болганда 

m = Q,  ая і  

=：

 \

  болганда 

т

 -н ің  үш  м әні 

т  =

-

1

,

0,+1

  бола­

ды. Демек, 

п =  2

  болғанда  / 

=1

 яғни осыған ти іс ті 

2 р

  к ү й і болады. 

Олай  болса,  бүл  күйге  үш  тор  ти істі,  оны ң 

қайсы сы на екі-екіден 

қарама-қарсы  сп и н і  бар  электрон  сияды.  54.2—суретте  Менделеев 

кестесіндегі е кін ш і  периодтағы  электронньщ   орналасуы  келтірілген. 

Осы суретке қарағанда, р -к ү й ін ің  толуы белгілі бір ережемен жүреді. 

Әуелі 

т

 -ш і әр түрлі күйлер толады. М үнда электронньщ спиндерінің 

бағыттары  бірдей  болады  (54.2—сурет).  Бүлар 

В,  С, N

 атомдары,  ал 

онан ке й ін  

О,  F , Ғе

  атомдарында эрбір торга бір-бір қарама-қарсы 

спиндері бар электрондар толады.

Ж оғары да келтірілген жазулардан 

п = Ъ

  болғанда  Не  атомында 

К

  қабы қш а ал 

Ne 

政

  L

  қабы қш а болады.  Неон  да,  Гелий де инертті 

газдар.  Неоннан ке й ін гі 

Na

 элементі 

м

  қабатшадан басталады (54.3- 

сурет).  Сонымен Паули п р и н ц и п і бойынша атом іш інде электрондар 

алдымен бас квантты қ санньщ 

{п)

 м эні аз қабатқа орналасады, ондағы 

электрондар  саны 

2 п 2

  к,а ж етіп түйы қталған соң олар жаңа қабатқа 

орналаса бастайды.

312

5. В

ハ. .

6. с

7.  N

8.  О

9.  F  

10.  Ne

54.2

Сонда эр жолы жаңадан қосы лған электрон квантты қ сандары- 

ны ң  мәндері  м үм кінд ігінш е   аз  күйде  болады.  Б ірақ,  бүл 

қағида 

орындалмайтын жағдай да кездеседі.  Онымен келесі параграфта таны- 

самыз. 54.2—кестеде бас квантгы қ сан 

п

  орбиталық квантгы қ сан / -д ің  

мәндерімен  сипатталатын  электронньщ   максимал  санының  күйлері 

келтірілген.

Паули  п р и н ц и п і  қа зір гі  атом  жэне  ядро  ф изикасының дамуына 

зор  үлес  қо сты .  Д ем ек,  сонын,  н ә ти ж е сін д е   те о р и я л ы қ  ж а ғы н а н  

Д.  И .  Менделеевтің элементтердің периодтық ж үйесін теориялық ж а- 

ғы нан негіздеуіне м ү м кін д ік туды.  Паули принципсіз квантты қ статис­

тика мен қа зір гі қатты  денелердің теориясын жасау м үм кін  емес еді.

54.3-кесте

313

54.2-кесте

n Қ а -

бат

К үйд егі  электронньщ   саны

Электрондардьщ 

максимал саны

s(l  =

 

0

)

d ( l

 

ニ

 

2

) / ( /   = 3)

ぎ

( / = 4 )

1

К

2

2

1

L

2

6

-

-

-

8

2

M

2

6

10

-

-

18

3

N

2

6

10

14

-

32

4

О

2

6

10

14

18

50

жүктеу/скачать 13,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: