"Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу."
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік:
ax>b және ax
Мысалы: 5х-2<8; 3х+5>21-х; х-5>0 – бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер.
Бір айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі деп, айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздіктайналдыратын мәндердің жиынын айтады.
Бір айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі деп, айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздіктайналдыратын мәндердің жиынын айтады.
Теңсіздікті шешу дегеніміз- оның барлық шешімдер жиынын табу немесе шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.
Мәндес теңсіздіктер:
Шешімдері бірдей теңсіздіктер мәндес теңсіздіктер деп аталады.
Шешімдері болмайтын теңсіздіктер де мәндес теңсіздіктер болып есептеледі.
Теңсіздіктерді шешуде теңсіздіктерді мәндес теңсіздіктерге түрлендіру пайдаланылады.
Теңсіздікті мәндес тесіздікке түрлендіру ережесі:
1. Егер теңсіздік құрамындағы қосылғыш теңсіздіктің бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қарама-қарсы таңбамен көшірілсе, берілген теңсіздік мәндес теңсіздікке түрленеді.
1-мысал: 3х-7<х+3 және 3х-х<3+7- мәндес теңсіздіктер.
2.Егер теңсіздіктің екі жақ бөлігі де бірдей оң санға көбейтілсе немесе бөлінсе, берілген теңсіздік мәндес теңсіздікке түрленеді.
Егер теңсіздіктің екі жақ бөлігі де бірдей теріс санға көбейтіліп немесе бөлініп, сонымен бірге теңсіздік белгісі қарама- қарсы теңсіздік белгісіне өзгертілсе, берілген теңсіздік мәндес теңсіздікке түрленеді.
Егер теңсіздіктің екі жақ бөлігі де бірдей теріс санға көбейтіліп немесе бөлініп, сонымен бірге теңсіздік белгісі қарама- қарсы теңсіздік белгісіне өзгертілсе, берілген теңсіздік мәндес теңсіздікке түрленеді.
