Біз ақпараттық технологияларды (dfield, Pplane, Odesolve бағдарламалары) пайдалана отырып, дифференциалдық теңдеулерді оқыту әдістемесінің барлық компоненттерін қарастырдық

Біз дифференциалдық теңдеулер курсын бірнеше бағытқа бөлуді ұсынғандықтан, оқу іс-әрекетінің кезеңдерін де бағыттарға бөлеміз: дифференциалдық теңдеулерді шешудің аналитикалық әдістері (АМР), дифференциалдық теңдеулер курсы бойынша қолданбалы есептер (ПЗ). Л.М. Фридманнан кейін [200] біз оқу іс-әрекетін үш кезеңге бөлеміз: мотивациялық, операциялық-танымдық, рефлексиялық-бағалау. Осы кезеңдерге толығырақ тоқталайық. "Дифференциалдық теңдеулер" пәнін оқытудағы дәрістік сабақтар барысында Амр мотивациялық кезеңі басталады. Бұл кезеңде дифференциалдық теңдеулер курсы мектеп математика курсында қандай көрініс табатыны анықталады, оның математиканың басқа бөлімдерімен тығыз байланысы қамтылады, осы курсты әрі қарай зерттеу үшін қажетті білімді жүйелеуге жеткілікті уақыт бөлінеді. Кейін бұл

Оқыту принциптері: қол жетімділік, ғылыми, көрнекілік, модельдеу, теорияның практикамен байланысы, оқытудағы пәнаралық байланыстар, параллелизм, мазмұнды қайталау, біркелкілік, орындылық.

Әдістері: түсіндірме-иллюстрациялық; дедук тивно-репродуктивтік; индуктивті репродуктивтік; жалпылама-репродуктивтік. Оқыту мазмұны: жаңа материалды зерделеу (белгілі бір типтегі дифференциалдық теңдеудің жалпы түрін және оны шешу алгоритмін қарау); меңгерілген материалды бастапқы ұғыну; зерделенген материалды жаңғырту; оны қолдану (дифференциалдық теңдеудің типін анықтау және қажетті шешу алгоритмін қолдану талап етілетін есептерді шешу)

Әдістері: түсіндірме және иллюстрациялық. Оқыту мазмұны: жаңа материалды зерделеуді ынталандыру (Талдамалық әдістермен шешілмейтін теңдеулерді қарау; дифференциалдық теңдеулерді шешуді іске асыратын бағдарламаларға шолу жасау және олардың мүмкіндіктерін көрсету)

Әдістері: түсіндірме-иллюстрациялық; дедук тивно-репродуктивтік; индуктивті репродуктивтік; жалпылама-нәтижелік. Оқыту мазмұны: жаңа материалды зерттеу (графикалық және сандық әдістерді қарастыру, бағдарлама интерфейсі және жуықтау әдістерін іске асыру алгоритмі); меңгерілген материалды бастапқы ұғыну; зерделенген материалды жаңғырту; оны қолдану (компьютерлік бағдарламалардың көмегімен талап етілетін жуықтау шешімін табу, алынған шешімді талдау), ұғыну.

Әдістері: түсіндірме-иллюстрациялық; дедук тивно-репродуктивтік; индуктивті репродуктивті; эвристикалық. Оқыту мазмұны: жаңа материалды зерттеу (модельдеудің негізгі кезеңдері, дайын математикалық модельдерді зерттеу, есептер шарттары бойынша дифференциалдық теңдеулерді құру); материалды бастапқы ұғыну; зерделенген материалды жаңғырту; оны стандартты жағдайларда қолдану (берілген модельдермен есептерді зерттеу, белгілі модельдер бойынша есептерді құру, математикалық модельдерді құруға арналған есептер, модельдерді қолдану арқылы шешу). компьютерлік бағдарламалар мен аналитикалық әдістер).

Осы кезеңде студенттерге дифференциалдық теңдеулер теориясы туралы білім беріледі, дифференциалдық теңдеулердің белгілі бір түрлерін шешудің аналитикалық әдістері баяндалады. Бұл кезеңде дифференциалдық теңдеудің түрін анықтау және белгілі бір аналитикалық шешім әдісін қолдану дағдылары қалыптасады. Осы мақсатта студенттерге тиісті тапсырмалар ұсынылады. Әрі қарай студенттерге дифференциалдық теңдеулерді шешудің жуық әдістері туралы хабарланады және нәтижесінде мотивацияға көшу жүреді. кезең PRM. Дифференциалдық теңдеулердің көпшілігі аналитикалық әдістермен шешілмейтіндігіне назар аудару керек, нәтижесінде оларды шешудің шамамен әдістері бар, оларды жүзеге асыру өте ауыр және заманауи бағдарламалық құралдарды қолдануды қажет етеді. ПМР операциялық-танымдық кезеңінде студенттер дифференциалдық теңдеулерді шешудің жуық әдістеріне арналған бағдарламалардың интерфейсі мен негізгі мүмкіндіктерін, сондай-ақ оларды қолдану алгоритмдерін үйренеді, студенттер ұсынылған алгоритмдерді қолдана отырып, дифференциалдық теңдеулерді жуық әдістермен шешу үшін бағдарламалық құралдарды қолдана алады. Шешімнің аналитикалық және жуық әдістерін зерттегеннен кейін ПЗ мотивациялық кезеңіне көшу жүреді. Бұл кезеңде дифференциалдық теңдеулер теориясының басқа ғылымдармен байланысына, математикалық модельдеудің негізгі кезеңдеріне назар аударылады. ПЗ-ның операциялық-танымдық кезеңінде қолданбалы сипаттағы нақты есептерді қарастыру және есептерде сипатталған процестер мен құбылыстардың дифференциалдық теңдеулерін құру жүзеге асырылады. Құрастырылған математикалық модель шешімді қажет ететіндіктен, бұл кезең АМР және ПМР операциялық-танымдық кезеңдерімен тығыз байланысты. Бірақ мұнда дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері жасырын түрде болады.

Рефлексивті бағалау кезеңі Өзін-өзі бақылауды қамтиды. Студенттердің өздері теориялық білімді де, аудиториялық және аудиториядан тыс жұмыс барысында мәселелерді шешудің дұрыстығын бақылайды. Сондай-ақ, осы кезеңде мұғалімнің студенттердің білімін ағымдағы және қорытынды бақылау жүргізіледі. Оқу барысында студенттерге әр түрлі тәуелсіз және тест тапсырмалары беріледі, олардың нәтижелері бойынша зерттелген материалды игеру деңгейі туралы қорытынды жасалады. Ұсынылған Әдістемені тиімді іске асыру үшін біз қолдану бойынша ұсыныстарды ұсынамыз. 1. Компьютерлік бағдарламаларды жаңа ақпараттық технологиялар ретінде пайдалану эпизодтық сипатта болмауы тиіс, бұл бағдарламаларды студенттер мен оқытушы аудиториялық және аудиториядан тыс жұмыстар барысында жүйелі түрде пайдалануы тиіс. Дәл осы себептен зертханалық практикалық сабақты оқытудың негізгі формаларының бірі ретінде пайдалану керек, оның барысында компьютерді пайдаланбай оқыту және грамм компьютерлік бағдарламаларды қолдана отырып оқыту жүреді. Есептерді тікелей шешу және теориялық материалды түсіндіру үшін компьютерлік бағдарламаларды пайдалану керек. 2. Компьютерлік бағдарламаларды пайдалану студенттерге түсінікті және түсінікті болуы керек. Осы мақсатта кейбір мәселелерді компьютерсіз де, компьютерлік бағдарламаларды қолдана отырып да шешкен жөн, ал студенттермен бірге әр әдістің артықшылықтары мен кемшіліктерін бөліп көрсеткен жөн. 3. Оқыту келесі ретпен жүруі керек: дифференциалдық теңдеудің түрін және осы типтегі теңдеуді шешудің аналитикалық әдістерін зерттеу осы типтегі дифференциалдық теңдеуді шешудің жуық әдістерін зерттеу компьютерлік бағдарламаларды қолдана отырып, осы типтегі теңдеулер болып табылатын қолданбалы есептерді шешудің компьютерлік бағдарламаларын қолдана отырып, жуық шешім әдістерін енгізу.

Қоғам дамуының қазіргі кезеңінде ақпараттық-коммуникациялық технологиялар (АКТ) білім беру процесіне кеңінен енгізілуде. Олар оқушы мен мұғалімнің қызметін оңтайландыруға ықпал ететін оқытудың неғұрлым тиімді құралы болып табылады; педагогтарға білім алушылардың ақпараттық мәдениетінің негізін қалыптастыруға, оқытудағы инновациялық идеяларды қарқындатуға және іске асыруға бағытталған жаңа әдістемелік әзірлемелерді педагогикалық практикаға кеңінен енгізу үшін жаңа мүмкіндіктер ашады.

АКТ пайдалану мектептегі оқу процесін жаңғыртуға, мұғалімдер мен оқушылардың шығармашылығы үшін кең кеңістік ашуға, олардың қызметінің тиімділігін арттыруға, оқушыларды іздестіру қызметіне ынталандыруға, олардың ерекшеліктерін ескере отырып оқытуды саралауға, ғылыми– зерттеу жұмыстарын жүргізу мүмкіндіктерін кеңейтуге және т. б. мүмкіндік береді. жастарды ақпараттық қоғамдағы өмірге дайындау міндетін шешуге бағытталған" жаңа " мектептің қалыптасуы жағдайындағы жұмыстар.

Мазмұны мен функционалды мақсаты бойынша дұрыс таңдалған компьютерлік бағдарлама сабақтың барлық кезеңдерін қолдай алады.

Компьютерлік бағдарламаларды қолдану мұғалімге тек әдістемелік ғана емес, сонымен қатар технологиялық көмек көрсетеді, оқытудың тиімділігін арттырудың үлкен әлеуетін жасайды. Адамның миына көру арқылы дәлелденді

ақпараттың шамамен 70% келеді. Сондықтан тақырыпқа деген қызығушылықты арттыру үшін жоғары сапалы визуалды қолдауды қолдану қажет. Көрнекі сүйемелдеу дегеніміз-100-де көрнекі интерактивті модельдердің болуы