Зависимость мощности тока, выделяющейся от внешней цепи, от сопротивления, к.п.д. источника. По определению, напряжение между двумя точками проводника численно равно работе по перемещению единичного заряда из одной точки в другую:
или
Мощность по определению равна . Если напряжение на зажимах источника равно , то работа тока во внешней цепи равна
Мощность которая выделяется во внешней цепи (назовем ее полезной мощностью ) окажется равной
(12)
Подставив сюда значение из (5) и из (10) получим
(13)
Из этого выражения следует, что мощность есть функция внешнего сопротивления . При коротком замыкании ( ) мощность и, при также стремиться к нулю. Следовательно полезная мощность имеет максимум при некоторым значении внешнего сопротивления. Чтобы найти значение при котором принимает максимальное значение, надо взять первую производную от по и приравнять ее к нулю
Приравняв числитель к нулю находим, что . Это значит, что полезная мощность имеет максимальное значение при внешнем сопротивлении равном внутреннему. Максимальное значение полезной мощности равно
(14)
По определению к.п.д. источника ( ) равен отношению полезной мощности к полной мощности
(15)
Полная мощность равна работе сторонник сил в единицу времени. Учитывая (2)
(16)
Следовательно,
(17)
при коротком замыкании ( ) к.п.д. стремиться к нулю ( ) в другом случае при ; .
При максимальной полезной мощности
или
Экспериментальная установка и измерения
Экспериментальная установка представляет собой электрическую цепь, схема которой дана рис.4. Сопротивление служит для уменьшения тока через источник. Оно не допускает короткого замыкания, которое плохо сказывается на работе источника. С помощью этого сопротивления мы искусственно увеличиваем сопротивление источника. Можно считать, что внутреннее сопротивление источника равно
(18)
В нашей установке имеет значение около 2 Ом. При замыкании ключа , ток идет через вольтметр, источник тока и сопротивление . Показание вольтметра равна , где - ток через вольтметр, -сопротивление вольтметра.
Рис.4
Учитывая, что сопротивление вольтметра велико по сравнению с и подставляя значение
(19)
получим . (20)
Пренебрегая слагаемым из-за его малости по сравнению с получим . Это значит, что э.д.с. источника можно считать равным показанию вольтметра.
При замыкании ключей и , ток от источника идет через вольтметр, а частично через переменное сопротивление и амперметр.
В нашей установке , где сумма сопротивлений реостата и амперметра. Поэтому током через вольтметр можно пренебречь и показания амперметра считать током через источник.