Дәрістер курсы №1 дәріс. «Математиканы оқыту әдістемесі»

5-6 сыныптар математикасының оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес әзірленген. Оқу бағдарламасының мақсаты - «Математика» пәнінің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар басқа пәндермен кіріктіре отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту.

1. 
   бағдарламаға сәйкес оқушылардың математикалық білім, білік және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;
   
2. 
   мәтінді есептерді шешуде математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, санды қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге мүмкіндік беру;
   
3. 
   есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдерді құруға және керісінше, шынайы процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді түсіндіруге бағыттау;
   
4. 
   өздігінен оқуға және болашақ таңдаған мамандығы бойынша білімін жалғастыруға қажетті физика, химия, биология және басқа да теориялық облыстарда зерттеулер мен есептерді шешу үшін және практикалық іс- әрекеттерінде математикалық әдістерді қолданудың дағдыларын қалыптастыру;
   
5. 
   практикалық есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалау мен анықтылығын орнатуда лайықты математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;
   
6. 
   коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде, ақпаратты дұрыс және сауатты түрде беру, сонымен қатарәртүрліақпарат көздерінен, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдану қабілетін дамыту;
   
7. 
   өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық, шыдамдылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
   
8. 
   математиканың даму тарихымен, математикалық ұғымдардың пайда болу тарихымен таныстыру;
   
9. 
   қоғамдық ілгерілеу үшін математиканың маңыздылығын түсінуін қамтамасыз ету;
   
10. 
    математика оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамыту.
    

5 сыныптағы математика пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады: «Натурал сандар және нөл»; «Натурал сандардың бөлінгіштігі»; «Жай бөлшектер және оларға амалдар қолдану»; «Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану»; «Жиын»; «Пайыз»; «Бұрыш. Көпбұрыш»; «Диаграмма»; «Кеңістік фигураларының жазбалары». Тараулар төмендегідей тақырыптарды қамтиды.

1. 
   «Натурал сандар және нөл». Натурал сандар және нөл саны. Координаталық сәуле. Натурал сандарды салыстыру. Қос теңсіздік. Натурал сандарды қосу. Натурал сандарды азайту. Натурал сандарды көбейту. Натурал сандарды бөлу. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдану. Санды өрнектер. Әріпті өрнектер. Санды және әріпті өрнектердің мәндері. Өрнектерді ықшамдау. Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Тендеудің көмегімен мәтінді есептерді шығару. Формула. Формула арқылы есептеу. Натурал сандардан тұратын сандар тізбектері;
   
2. 
   «Натурал сандардың бөлінгіштігі». Н атурал сандардың бөлгіші мен еселігі. Жай және құрама сандар. Бөлінгіштіктің негізгі қасиеттері. 2; 3; 5; 9;
   

3. 
   «Жай бөлшектер және оларға амалдар қолдану». Жай бөлшектерді оқу және жазу. Жай бөлшектің негізгі қасиеті. Дұрыс және бұрыс жай бөлшектер. Аралас сан. Аралас санның бүтін және бөлшек бөліктері. Бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру. Аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу. Жай бөлшектер мен аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу. Жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру. Жай бөлшектерді және аралас сандарды салыстыру. Жай бөлшектерді косу және азайту. Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. Жай бөлшектерді және аралас сандарды көбейту. Өзара кері сандар. Жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлу. Жай бөлшектер мен аралас сандарға арифметикалық амалдар колдану. Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу. Бірлесіп орындалатын жұмыстарға қатысты есептер;
   
4. 
   «Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану». Ондық бөлшек. Ондық бөлшектерді оқу және жазу. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу. Ондық бөлшектерді салыстыру. Ондық бөлшектерді қосу және азайту. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту. Ондық бөлшектерді көбейту. Ондық бөлшекті натурал санға бөлу. Ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу. Ондық бөлшекті 10; 100; 1000;... және 0,1; 0,01; 0,001;... сандарына көбейту және бөлу. Ондық және жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолдану. Ондық бөлшектерді дөңгелектеу. Бөлшектерден тұратын сандар тізбектері;
   
5. 
   «Жиын». Жиын. Жиын элементтері. Жиындарды кескіндеу. Жиындар арасындағы қатынастар. Ішкі жиын. Жиындардың бірігуі мен қиылысуы;
   
6. 
   «Пайыз». Пайыз. Санның пайызын және пайызы бойынша санды табу. Мәтінді есептерді шығару;
   
7. 
   «Бұрыш. Көпбұрыш». Бұрыш. Бұрыштың шамасы. Бұрышты салу және өлшеу. Транспортир. Бұрыштарды салыстыру. Көпбұрыш. Көпбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын өлшеу, периметрін табу;
   
8. 
   «Диаграмма». Шеңбер. Дөңгелек. Дөңгелек сектор. Диаграмма. Бағанды, сызықтық және дөңгелек диаграммалар. Статистикалық деректерді көрсету тәсілдері;
   
9. 
   «Кеңістік фигураларының жазбалары».Тік бұрышты параллелепипед (текше). Тік бұрышты параллелепипедтің (текшенің) жазбасы. Фигураларды қиюға берілген есептер. Фигураларды құрастыруға берілген есептер;
   
10. 
    5-сыныптағы математика курсын қайталау.
    

«Шамалар арасындағы тәуелділіктер», «Екі айнымалысы бар сызықтық

1. 
   «Қатынас және пропорция». Екі санның қатынасы. Екі санның пайыздық қатынасы. Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті. Тура пропорционалдық тәуелділік. Кері пропорционалдық тәуелділік. Мәтінді есептерді пропорция көмегімен шығару. Санның пайызын және пайызы бойынша санды табуды пропорция арқылы шығару. Масштаб. Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера;
   
2. 
   «Рационал сандар және оларға амалдар қолдану». Оң сандар. Теріс сандар. Координаталық түзу. Қарама-қарсы сандар. Бүтін сандар. Рационал сандар. Санның модулі. Рационал сандарды салыстыру. Рационал сандарды координаталық түзудің көмегімен қосу. Теріс рационал сандарды қосу. Таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосу. Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығы. Рационал сандарды көбейту. Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері. Рационал сандарды бөлу. Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану. Мәтінді есептерді шығару;
   
3. 
   «Алгебралық өрнектер». Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек. Жақшаны ашу. Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар. Ұқсас қосылғыштарды біріктіру. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік. Алгебралық өрнектерді түрлендіру. Мәтінді есептерді шығару;
   
4. 
   «Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер». Санды теңдіктер және олардың қасиеттері. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәтінді есептерді шығару;
   
5. 
   «Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер және олардың жүйелері». Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері. Сан аралықтары. Санаралықтарының бірігуі мен қиылысуы. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Мәндес теңсіздіктер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу;
   
6. 
   «Координаталық жазықтық». Жазықтық. Перпендикуляр түзулер және кесінділер. Параллель түзулер мен кесінділер. Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі. Центрлік симметрия. Осьтік симметрия;
   
7. 
   «Кеңістіктегі фигуралар». Фигуралардың кеңістікте орналасуы. Кеңістік фигураларын кескіндеу, «көрінбейтін» сызықтар. Вектор ұғымы;
   
8. 
   «Статистика. Комбинаторика». Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш.
   

9. 
   «Шамалар арасындағы тәуелділіктер». Шамалар арасындағы тәуелділіктерді беру тәсілдері: аналитикалық (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл. Нақты процестердің графиктерін қолданып шамалар арасындағы тәуелділіктерді зерттеу. Тура пропорционалдық және оның графигі.
   
10. 
    «Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен олардың жүйелері». Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу және оның графигі. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен және алмастыру тәсілімен шешу. Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару.
    

Оқу пәнінің мазмұны төрт бөлімді қамтиды: «Сандар», «Алгебра»,

«Геометрия», «Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және анализ».

Оқу бағдарламасында білім мазмұнының бөлімдері мен бөлімшелері бойынша білім алушыларға қойылатын оқыту мақсаттарының жүйесі нақты көрсетілген. Олар арнайы кодтық белгілермен берілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші және үшінші сан бөлім мен бөлімше ретін көрсетеді. Мысалы, 6.2.1.4. кодында «6» - сынып, «2.1» - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, «4» - оқыту мақсатының реттік саны.

Осы оқу бағдарламасы негізгі орта білім беру деңгейінің 5-6 сыныптарына арналған «Математика» оқу пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасының ұзақ мерзімді жоспарына сәйкес жүзеге асырылады (бұрынғы түсініктегі күнтізбелік тақырыптық жоспар). Онда оқу материалдары төрт оқу тоқсандарына бөлінген және үш бағаннан тұрады: 1) Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі; 2) Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны; 3) Оқыту мақсаттары.

«Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі» атты бағанда бағдарламалық материалдың бөлімдері, «Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны» бағанында сәйкес бөлімдер ішіндегі тақырып атаулары, ал «Оқыту мақсаттары» бағанында әр тақырып бойынша оқыту мақсаттары көрсетілген. Тоқсандағы бөлімдер және бөлімдер ішіндегі тақырыптар бойынша сағат сандарын бөлу мұғалімнің еркіне қалдырылған.

Қарастырылатын мәселелер.

1. 
   7-9 сыныптарда алгебраны оқытудың мақсаты мен міндеттері.
   
2. 
   7-9 сыныптарда алгебраны оқытудың мазмұны және оның ерекшеліктері.
   
3. 
   7-9 сыныптарда алгебраны оқытудың әдістері мен құралдары.
   
4. 
   7-9 сыныптарда алгебраны оқытуды ұйымдастырудың формалары.