Дәрістер курсы №1 дәріс. «Математиканы оқыту әдістемесі»

7-9 сыныптардың оқу бағдарламасы ҚР Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес ҚР Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы 3 сәуірдегі № 115 бұйрығына 199-2-қосымша ретінде енгізілген. Ол мынадай тараулардан тұрады: 1. Жалпы ережелер; 2. «Алгебра» пәнінің мазмұнын ұйымдастыру; 3.Оқыту мақсаттарының жүйесі. Бағдарламаға қосымша ретінде «Ұзақ мерзімді жоспар» деген тақырыппен күнтізбелік-тақырыптық жоспар үлгісі келтірілген. Оқу бағдарламасының мақсаты – «Алгебра» пәнінің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар басқа пәндермен кіріктіре отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту.

11. 
    «Сандар», «Алгебра», «Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және анализ» бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;
    
12. 
    мәтінді есептерді шешуде математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, санды қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге мүмкіндік беру;
    
13. 
    есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдерді құруға және керісінше, шынайы процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді түсіндіруге бағыттау;
    
14. 
    өздігінен оқуға және болашақ таңдаған мамандығы бойынша білімін жалғастыруға қажетті физика, химия, биология және басқа да теориялық облыстарда зерттеулер мен есептерді шешу үшін және практикалық іс-әрекеттерінде математикалық әдістерді қолданудың қарапайым дағдыларын қалыптастыру;
    
15. 
    практикалық есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалау мен анықтылығын орнатуда лайықты математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;
    
16. 
    коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде, ақпаратты дұрыс және сауатты түрде беру, сонымен қатар әртүрлі ақпарат көздерінен, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдану қабілетін дамыту;
    
17. 
    өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық, шыдамдылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
    
18. 
    математиканың даму тарихымен, математикалық ұғымдардың пайда болу тарихымен таныстыру;
    
19. 
    қоғамдық ілгерілеу үшін математиканың маңыздылығын түсінуін қамтамасыз ету;
    
20. 
    математика оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамыту.
    

7-сыныпқа арналған алгебра пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1. 
   «Бүтін көрсеткішті дәреже». Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Құрамында дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. Санның стандарт түрі. Өте кіші және өте үлкен сандармен байланысты практикалық есептер шығару. Абсолюттік және салыстырмалы қателік. Құрамында дәрежесі бар сандар тізбектері.
   
2. 
   «Көпмүшелер». Бірмүшелер және оларға амалдар қолдану. Көпмүшелер және оларға амалдар қолдану. Бірмүше мен көпмүшені стандарт түрі. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру.
   
3. 
   «Функция. Функцияның графигі». Функция ұғымы. Функцияның графигі. Сызықтық функция және оның графигі. Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер
   

2. 
   «Квадрат теңдеулер». Квадрат теңдеу. Толымсыз квадрат теңдеулер. Келтірілген квадрат теңдеу. Екімүшенің толық квадратын айыру. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары. Дискриминант. Виет теоремасы. Виет теоремасына кері теорема. Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшенің түбірі. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер. Биквадрат теңдеу. Жаңа айнымалы енгізу әдісі. Бүтін рационал теңдеу. Бөлшек-рационал теңдеу. Рационал теңдеу. ^|𝑎𝑥² + 𝑏𝑥^| +
   

3. 
   «Квадраттық функция». Квадраттық функция. у=а(x-m)², у=аx²+n және у=а(x-m)²+n (а≠0) түріндегі функциялар, олардың қасиеттері және графиктері. у=аx²+bx+c (а≠0) түріндегі квадраттық функция, оның қасиеттері және графигі.
   
4. 
   «Статистика элементтері». Жиілік. Жиіліктер кестесі. Интервалдық кесте. Гистограмма. Жинақталған жиілік. Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу. Алқап.
   
5. 
   «Теңсіздіктер». Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару. Рационал теңсіздік. Интервалдар әдісі. Бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Квадрат теңсіздіктер жүйесі.
   

8. 
   сыныпқа арналған алгебра пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:
   

1. 
   «Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері». Екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі көмегімен мәтінді есептер шығару. Екі айнымалысы бар теңсіздіктер. Екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесі.
   
2. 
   «Комбинаторика элементтері». Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (қосу және көбейту ережелері). Санның факториалы. Қайталанбайтын «орналастыру», «алмастыру» және «теру» ұғымдары. Комбинаториканың негізгі формулалары. Комбинаторика формулаларын қолдану арқылы есептер шығару. Ньютон биномы және қасиеттері.
   
3. 
   «Тізбектер». Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері. Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы. Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы. Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысы. Математикалық
   

4. 
   «Тригонометрия». Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері. Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің мәндері. Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Келтіру формулалары. Екі бұрыштың қосындысы мен айырымының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосбұрышы және жартыбұрышының формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары. Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формулалары. Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру.
   
5. 
   «Ықтималдықтар теориясының элементтері». Оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға. Элементар оқиғалар. Қолайлы нәтижелер. Тең мүмкіндікті және қарама-қарсы оқиғалар. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық.
   

Оқу пәнінің мазмұны төрт бөлімді қамтиды: «Сандар», «Алгебра»,

«Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және анализ».

1. 
   «Сандар» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
   

1. 
   Сандар және шамалар туралы түсініктер;
   
2. 
   Сандарға амалдар қолдану.
   

2. 
   «Алгебра» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
   

1. 
   Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру,
   
2. 
   Тізбектер және олардың қосындысы;
   

3. 
   «Статистика және ықтималдықтар теориясы» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
   

4. 
   «Математикалық модельдеу және анализ» бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
   

1. 
   Математикалық анализ бастамалары;
   
2. 
   Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару;
   
3. 
   Математикалық тіл және математикалық модель.
   

үшінші сан бөлімше ретін, төртінші сан оқыту мақсатының реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, 7.2.1.4. кодында «7» - сынып, «2.1» - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, «4» - оқыту мақсатының реттік саны.

Пәнді оқытып-үйрету 7-9-сыныптарына арналған «Алгебра» оқу пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасының «Ұзақ мерзімді жоспарына» сәйкес жүзеге асырылады. Ол бағдарлама соңында оған қосымша ретінде енгізілген және мынадай үш бағанға бөлінген: 1) Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі; 2) Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны; 3) Оқыту мақсаттары. Мұнда бағдарламалық материал оқу тоқсандарына бөлініп берілген. Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінде бөлім атаулары, Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұнында бөлімге енетін тақырыптар, ал

«Оқыту мақсаттары» бағанында әрбір тақырыпты оқытудың мақсаттары көрсетілген.

Тоқсандағы бөлімдер және бөлімдер ішіндегі тақырыптар бойынша сағат сандарын бөлу мұғалімнің еркіне қалдырылады.

№9 дәріс. 7-9 cыныптарда геометрияны оқыту әдістемесі.

Қарастырылатын мәселелер.
1. 7-9 сыныптарда геометрияны оқытудың мақсаты мен міндеттері.

2.7-9 сыныптарда геометрияны оқытудың мазмұны және оның ерекшеліктері.

3. 
   7-9 сыныптарда геометрияны оқытудың әдістері мен құралдары.
   
4. 
   7-9 сыныптарда геометрияны оқытуды ұйымдастырудың формалары.