Предикаттар классификациясы
2 анықтама. М1,…,Мn жиындарында анықталған Р(х1,…,хn) предикат:
егер х1,…,хn айнымалылардың орнына М1,…,Мn жиындарынан сәйкес а1,…,аn нақты айнымалыларды қойғаннан Р (а1,…,аn) ақиқат пікірге айналса, онда ақиқат предикат деп аталады;
Р (а1,…,аn) жалған пікірге айналса, жалған предикат деп талады;
Орындалатын предикат (жалған да, ақиқат та)болса; Мысалдар.
1) R жиыныда анықталған бір орынды предикат «sin2x+cos2x=1», -ақиқат.
2) R- жиыныда анықталған «х2+у2<0»-екі орынды предикат жалған.
3) «х өзені Байкал көліне құяды» - бір орынды предикат - орындалатын, себебі берілген предикатты ақиқат пікірге айналдыратын басқа да, өзен (Баргузин) бар және жоққа шығарылатын, себебі «Ангара» жалған пікірге айналдырады.
Анықтама: М1,…,Мn жиындарында анықталған Р (х1,…,хn) предикаттың ақиқиттық жиыны деп берілген предикат х1=a1, х2=a2,…, хn=an мәндерінің орнына қойғанда Р (х1,…,хn) пікірі ақиқат болатындай реттелген (а1,…,аn) n-жүйелер жиынтығы аталады. Мұндағы, а1М1, …, аnМn. Бұл жиын Р+ деп белгіленеді.
Мысалдар:
1) R жиынында берілген екі орынды S (х,у): «х2+у2=9» предикаттың ақиқаттық жиыны, центрі координаталар бас нүктесінде орналасқан және радиусы 3-ке тең шеңбер бойында орналасқан жазықтықтағы нақты сандардың қостар жиыны.
2) А (х): «»-R гі бір өлшемді предикат.
А+=
М1,…,Мn жиындарында берілген Р (х1,…,хn) n- орынды предикат:
ақиқат
жалған Ø
орындалатын Р+ Ø
жоққа шығарылатын
Достарыңызбен бөлісу: |
