Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты

жүктеу/скачать 2,49 Mb.

бет	8/63
Дата	07.01.2022
өлшемі	2,49 Mb.
	#17192

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 63

Байланысты:
03 дәріс жиынтығы

Бейнелеудің түрлері

4 анықтама. Егер В жиынының әрбір элементі А жиынындағы бір ғана элементтің бейнесі болса, онда А жиынын В жиынына бейнелеу инъективті деп аталады.

Мысалы: х₁х₂  f (х₁)  f (х₂)  х₁, х₂A.

5 анықтама. Егер В жиынының әрбір элементі А жиынының кем дегенде бір элемнтінің бейнесі болса, онда А жиынын В жиынына бейнелеу сюръективті деп аталады.

Инъекция Сюръекция

6 анықтама. Бір мезгілде сюръективті және инъективті болатын бейнелеу биективті бейнелеу немесе өзара бірмәнді сәйкестік деп аталады.
f бейнелеуі биективті деп аталады, егер кез-келген  bB А жиынындағы элементтің жалғыз бейнесі болса.

Бейнелеу емес. Бейнелеу емес.

инъекция, сюръекция емес жай бейнелеу

(инъекция емес, сюръекция емес)

Бейнелеу биекция

(сюръекция, инъекция емес)
7 анықтама. :AB, :BC бейнелеулері берілсін. f (x) =  ( (x)) формуласымен анықталған f:AС бейнелеуі ,  бейнелеулерінің суперпозициясы (немесе композициясы) деп аталады.

Белгіленуі:    .

Кей-кезде суперпозиция көбейтінді деп аталады.

Бейнелеулердің суперпозиция операциясы ассоциативті:

: АВ; : BC; f: AC болсын

f  (  ) = (f  )  

2) Бейнелеулердің суперпозиция операциясы коммутативті емес, яғни  f, : f      f
 

A B C

  

Әдебиет: 1, 38-39 бет; 152 бет; 2, 266 бет.

жүктеу/скачать 2,49 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 63