Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты
жүктеу/скачать 2,49 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Мысал.
- , амалдарының қасиеттері
- 7 анықтама .
- 8 анықтама .
| 2 Жиындарға қолданылатын амалдар.
5 анықтама. А және В жиындарының бірігуі деп, элементтері А және В жиындарының кем дегенде біреуіне тиісті болатын жиынды атайды. Белгіленуі: AB={x xA немесе xB}. Мысал. A={1,2,3} B={2,3,4}; AB={1,2,3,4} Көрнекілік үшін Эйлера-Венн диаграммасын қолдану ыңғайлы . 6 анықтама. А және В жиындарының қиылысуы деп, элементтері бір мезгілде А және В жиындарына тиісті болатын жиынды атайды. Белгіленуі: А ∩ В = {х | х A және хB} Мысал: А = {1, 2, 3} В = {1, 2, 3} А ∩ В = {2, 3} U А ∩ В
, амалдарының қасиеттері: Коммутативті: А В = B A; А В = B A 2. Ассоциативті: (А В) С = А (В С); (А В) С = А (В С). 3. Дистрибутивті: А (В С) = (А В) (А С) А (В С) = (А В) (А С). 4. Идемпотентті: А A = A; А A = A 5. А = A; А = ; А U = U; A U = A. 3 қасиетті диаграмма арқылы көрсетейік. U U B A C B
C A (BC) (AB) (AC) 7 анықтама. А және В жиындарының айырмасы деп, элементтері А жиынына тиісті, ал В жиынына тиісті емес жиынды атайды. Белгіленуі: А \ В = {x | x A және x B}. Мысал: А = {1, 2, 3} В = {2, 3, 4} А \ В = {1} В \ А = {4}
A U
A\B B\A 8 анықтама. B A жағдйына аса нзар аударайық. Егер B A болса, онда A \ B = а айырмасы В жиынын А жиынына дейін толықтыру деп аталады. Мысал: В = {1, 3, 5} А = {1, 2,3,4,5} а = {2, 4} в = A B Жиі жағдайда А жиыны ретінде универсал U жиыны қарастырылады. Белгіленуі: и = жүктеу/скачать 2,49 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|