|
немесе мұндағы f (x), M(x),P(x) – х айнымалысының қандай да бір функциясы
|
| бет | 2/3 | | Дата | 10.12.2023 | | өлшемі | 176,83 Kb. | | #136772 |
| немесе мұндағы f (x), M(x),P(x) – х айнымалысының қандай да бір функциясы; g(y), N(y), Q(y) - у айнымалысының функциясы. Шешу жолы: - жалпы шешім. Коши есебі бастапқы шартын қанағаттандыратын у' = f (x,у) теңдеуінің дербес шешімін табу есебі Коши есебі деп аталады. Анықтама. Егер х және у айнымалылары бойынша ноль өлшемді біртекті функция болатын болса, онда бірінші ретті дифференциалдық теңдеу біртекті теңдеу деп аталады. Біртекті теңдеудің шешуі. Шарт бойынша Онда теңдеу төмендегі түрге ие болады: Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу немесе алмастыруын жасаймыз. және -тің мәндерін берілген теңдеуге қойып, теңдеуіне ие боламыз. Бұл айнымалылары бөлінетін теңдеу: немесе Интегралдап табамыз: немесе у' + р(х) у = f (х), (1) мұндағы р(х) и f(х) — үздіксіз функциялар,
Егер f (х) = 0, онда у'+р(х)у=0 біртекті сызықты д.т. Егер f (х)0, онда у'+р(х)у=f (х), біртекті сызықты емес д.т. Сызықты біртекті д.т. шешу әдісі у'+р(х) у = 0 у'= - р(х) у Біртекті сызықты емес д.т. шешу әдістері у' + р(х) у = f (х) Тұрақтыны вариациялау әдісі
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
