Динамикалық Қатарлар туралы түсінік және оның түрлері
жүктеу/скачать 474,5 Kb.
|
8 тақырып.1
- Бұл бет үшін навигация:
- Жылжымалы орташа тегістеу тәсілі
- Қазақстан бойынша 1995-жылғы ай сайынғы туған балалардың саны, мың адам
- 2. Аналитикалық тегістеу тәсілі
| Уақыт аралығын үлкейту. Егер қатарлар дәрежесі уақыт мерзіміне қарай бір-біріне жақын орналасқан болса, онда олардың даму немесе кему бағытын анықтау үшін, уақыт аралығьның шамасы үлкейтіліп, жаңа қатарлар құрастырылады. Мысалы, 9-кестеде Қазақстан бойынша ай сайынғы туған балалардың сандық көрсеткіштері берілген:
9 –кесте Қазақстан бойынша 1995-жылғы ай сайынғы туған балалардың саны, мың адам
Осы көрсеткіштерге талдау жасау үшін алдымен уақыт аралығының шамасын үлкейтіп, тоқсандарға бөлінеді, содан кейін орташа айлық дәрежесі есептелініп, бір-бірімен салыстырылады да қысқаша қорытынды жасауға толық мүмкіндік туады. Оны 10-кестеден көруге болады. 10-кесте Қазақстан бойынша 1995-жылғы әр тоқсандағы туған балалардың саны, мың адам
Бұл тәсіл қатарлар дәрежесінің даму немесе кему бағытын көрсететін ең жеңіл түрі болып саналады және статистикада жиі қолданылады. Жылжымалы орташа тегістеу тәсілі. Динамикалық қатарлар көрсеткіштерін өңдеу және талдау кезінде қоғамдық құбылыстардың жалпы даму немесе кему бағыты мен оның өзгермелілігін анықтау үшін түрлі себептердің әсерін айқындай отырып, қорытынды жасау үшін жылжымалы орташа тегістеу тәсілі қолданылады. Мұнда есептеуге алынған қатарлардың сандық мәндері уақыт аралықтарына қарай бірдей мөлшерде болады және көп жағдайда тақ сандық мүшелері (үш, бес, жеті т.с.) бойынша есептеледі. Оны есептеу үшін жылжымалы түрде қатардың алғашқы мүшесін біртіндеп алып тастап, оның орнына қатардың келесі мүшесін қосып отырады. Немесе оны былай да жазуға болады: бірінші қатардын, аралығы У1 + У2 + ... Уm екінші қатардың аралығы У1 + У2 + …+ Уm+1 және т.с.с. жылжымалы түрде жалғаса береді. Осыдан шыққан қосындыны сол мүшенің санына бөлу арқылы жылжымалы орташаның тегістелген мәні анықталады және ол сол қатардың ортасына жазылады. Енді осы айтылғандарды іс жүзінде көру үшін, жоғарыда берілген 9-кестенің көрсеткіштеріне қайтадан оралайық және жылжымалы орташа тегістеу тәсілін қолдану арқылы есептейік. Есептелінген көрсеткіштер 11-кестеде көрсетілген: 11-кесте Қазақстан бойынша 1995-жылғы ай сайынғы туған балалардың саны, мың адам
Бұл тәсілді қолданудың негізгі мақсаты мен ерекшелігі сол, мұнда жылжымалы орташа көрсеткіштерге кездейсоқ себептер ешқандай әсерлерін тигізе алмайды. Мұнда секірмелі даму немесе кему процестері болмайды және оның есептеу әдісінің жеңіл болуына байланысты статистикада жиі қолданылады. Бірақ, бұл тәсілде де өзіне тән жетіспейтін кейбір кемшіліктер кездеседі. Атап айтқанда, жылжымалы орташа қатардың саны жалпы қатарға қарағанда кем және оның өзі орташаны есептеуге алынған мүшелік санға тығыз байланысты болады. Демек, жылжымалы орташаны есептеуге алынған қатардың саны өскен сайын, оның орташа мәні, жазылатын жоғарғы және төменгі катарлары біртіндеп кеми береді. Оны 11 -кестеден көруге болады. Сонымен, жылжымалы орташа тегістеу қатарлар көрсеткіштерінің жалпы даму немесе кему бағытын айқындайтын жай тәсіл болып саналады. Мұнда жаңа орташа қатарлар түзіледі және осы арқылы қоғамдық құбылыстар мен процестер туралы белгілі бір қорытынды жасауға толық болады. Бірақ қатарлар көрсеткіштерін жетік зерттеу үшін күрделі тәсілдерді қолдануға болады және соның ішінде негізгі түріне жататыны, аналитикалық тегістеу тәсілі болып саналады. 2. Аналитикалық тегістеу тәсілі Бұл тәсілдің негізгі мақсаты, бірқалыпты жылжымалы қатардың дәрежесін анықтау арқылы және бастапқы қатар дәрежесіне оны жақындастыра отырып, сол құбылыстың даму немесе кему процесін толық айқындай білу, өзара байланыстылығын табу болып табылады. Мұнда дәрежесі шартты уақыт функциясы арқылы, ал қатардың нақты мәні тегістелген дәрежемен ауыстырылып беріледі. Әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың даму немесе кему бағыттарын айқындау, көп мәнді аналитикалық тегістеу тәсіліне негізделген. Соның ішінде түзу сызықты, екінші және үшінші реттегі парабола, гипербола және т.б. тендеулер жиі қолданылады. Бірақ осылардың қайсысын қолдану керек екендігін анықтап алу өте күрделі жұмыс және оның негізіне теориялық талдау жасау арқылы ғана шешуіміз керек. Динамикалық қатарлар көрсеткіштерін тегістеу ең кіші шаршы (квадрат) тәсіл арқылы жүргізіледі. Егер зерттеуге алынған қатар бірқалыпты нақты өзгеріп отыратын болса, онда қатарды тегістеу үшін түзу сызықты теңдеу қолданылады. Егер тұрақты түрде қарқын өсіп отырса, онда қисық, ал үдемелі түрде нақты артып отыратын болса, онда екінші реттегі парабола қолданылады. Осы тақырыпта түзу сызықты теңдеу арқылы тегістеу тәсілі қолданылады және оны мына формула бойынша есептеуге болады: У¯t = а0 + а1t мұнда Уt - тегістелген қатардың дәрежесі; а0 және а1 — түзу сызықтың параметрлері; t - мезгілдік немесе кезеңдік уақыт мерзімінің рет нөмірі (күндер, айлар, жылдар және т.б.). Динамикалық қатарлардың уақыт көрсеткіштері (t) әрқашан белгілі болады. Онда тегістелген қатардың дәрежесін (у) табу үшін, а0 мен а1 түзу сызықты параметрлерін анықтаймыз. Олай болса, ең кіші шаршы (квадрат) негізін қанағаттандыру үшін төмендегі берілген қарапайым теңдеу жүйесін шешуіміз керек оның формуласы мынадай: мұнда у - динамикалық қатардың нақты дәрежесі; п - қатардың саны. Енді төменде берілген мысал (12-кесте) бойынша динамикалық қатарға түзу сызықты тегістеу тәсілін қолданамыз: жүктеу/скачать 474,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|