| келтірілмейтін деп айтамыз, егер де оны бүтін коэффициентті екі көпмшеліктің көбейтіндісі түрінде жазуға болмаса.
Ерекше және күрделі әдіспен К. Зигель мынаны дәлелдеді:
P(x, y) = 0
теңдеуінің х және у бүтін сандар жиынында санаусыз көп шешімі болады, сонда тек сонда ғана, егер де мына сандар бар болса:
an, an-1,… , a0, a-1, … , a-n
және
bn, bn-1,… , b0, b-1, … , b-n
Оларды х және у мәндерінің орнына қойғанда, t параметріне қатысты
тепе – теңдігін аламыз. Мұндағы n – кейбір бүтін сан, P(x, y) - дәрежесі екіден үлкен жіктелмейтін көпмүшелік.
1.7. Үш белгісізі бар дәрежесі екіден үлкен алгебралық теңдеулер және кейбір көрсеткіштік теңдеулер.
Егер біз екі белгісізі бар теңдеулер үшін, бүтін сандар жиынында ақырлы немесе ақырсыз сандар шешімдерінің бар болуы туралы сұраққа жауап берсек, ал дәрежесі екіден көп, белгісізі екіден артық теңдеулер үшін бұл сұраққа теңдеудің кейбір жеке жағдайларына байланысты ғана жауап бере аламыз. Мысалы ретінде, Ферма теоремасына келіп тоқталайық.
Француз математигі Пьер Ферма мынандай тұжырым айтқан:
Достарыңызбен бөлісу: |
