Дипломдық жұмыстың
Маятниктің кинетикалық энергиясы
жүктеу/скачать 1,03 Mb.
|
Äèïëîìäû? æ?ìûñòû?
- Бұл бет үшін навигация:
- Маятниктің потенциалдық энергиясы
- Ығысу формуласын қорытып шығару
| Маятниктің кинетикалық энергиясы
Тербеліс процесінде маятниктің кинетикалық энергиясы үздіксіз өзгеріп отырады, оны мына формуламен есептеуге болады: . Формуладағы υ – кинетикалық энергияны есептеу мезетіндегі (сол нүктедегі) жылдамдықтың мәні. Тепе-теңдік қалпынан өткен мезетте маятниктің кинетикалық энергиясы максимал мәнге ие болады. Осы мезеттегі оның жылдамдығы да максимал мәнге ие болады: υе.ү., сондықтан . Маятниктің потенциалдық энергиясы Серіппелі маятниктің кез келген уақыт мезетіндегі (кез келген нүктедегі) потенциалдық энергиясын анықтайық. Маятник х тепе-теңдік қалпынан ауытқыған екен делік 7-сурет Маятникке қайтарушы күш әсер етеді: F=-k x. Маятникті тепе-теңдік қалпына қайтарарда бұл күш k x – тен 0-ге дейін өзгереді. Оның атқарған жұмысы қарастырылып отырған нүктедегі маятниктің потенциалдық энергиясына тең болады: A=Fорx. Ал күш 0-ден х- ке дейін сызықтық түрде өзгеретін болғандықтан, оның орташа мәні , ал істелген жұмысы . Сонымен тербелістің потенциалдық энергиясының лездік мәні ығысу квадратына пропорционал болады: . Маятник ең шеткі қалыпта ең үлкен потенциалдық энергияға ие болады: . Потенциалдық энергияның ығысудың квадратына пропорционалдығы – гармониялық тербеліске тән белгі. Ығысу формуласын қорытып шығару Алдыңғы параграфта гармониялық тербелістегі ығысу синусоидалы өзгеруі тиіс деген ұйғарым айтылған еді. Соны дәлелдейік. Гармониялық тербелістегі дененің толық энергиясы мынаған тең: немесе . Екі жағын k –ға бөлсек, немесе . Соңғы теңдікті геометриялық түрде катеттері және гипотенузасы болатын тік бұрышты үшбұрыш түрінде кескіндеуге болады. осы үшбұрыштан . Шыққан формула гармониялық тербелістегі ығысу синусоидалы өзгереді деген ұйғарымның дұрыстығын көрсетеді. Гармониялық тербелістер кезіндегі ығысудың синусоидалық өзгерісі – оған тән белгі. жүктеу/скачать 1,03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|