Рис. 3.2. Относительное изменение температуры за 4с от отношения толщины стенки цилиндра к его радиусу при Т=500К (а) и Т=350К (б).
На рис. 3.2 приведена зависимость относительного изменения температуры за 4с от для двух значений начальной температуры Т=500К и Т=350К. Для нашего случая, когда элементы токоведущей системы представляют собой полнотелые элементы и =1, изменение температуры за 4 секунды будет незначительно. При начальной температуре, равной 500К, перегрев относительно окружающей среды за 4с уменьшится менее чем на 1%. Теперь рассмотрим следующую модельную задачу. Определим, как будет изменяться температура медного цилиндра, окруженного слоем изоляции (рис. 3.3). Размеры медного цилиндра выберем такими же, как и в предыдущей задаче h=100мм, R=15мм, а толщину изоляции (лексан) =5мм. Так как теплопроводность изоляции мала, то не очевидно, насколько быстро будет остывать проводник, заключенный в такую оболочку. Рис. 3.3. Геометрическая модель.
На рис. 3.4 представлен график зависимости максимальной температуры от времени для цилиндра, покрытого слоем изоляции. За 4с максимальная температура цилиндра уменьшается на 10К, что составляет 2% от начального перегрева относительно окружающей среды. В этом случае определяющим фактором, который будет влиять на скорость изменения температуры цилиндра, является значение теплопроводности изоляционного материала и толщина используемого слоя. Рис. 3.4.Зависимость максимальной температуры от времени для цилиндра, покрытого слоем изоляции.
Из представленных выше результатов можно сделать вывод о том, что с достаточной для практического использования точностью задачу нагрева токоведущей системы током термической стойкости можно решать в приближении адиабатической поверхности проводников.