Био-Савар –Лаплас формуласы арқылы түрлі тоқтардың өрісін анықтаy

Француз оқымыстылары Био және Савар әртүрлі тоқтардың магнит өрісіне зерттеу жүргізді. Бұлардың тәжірибелерінің нәтижелеріне анализ жасай отырып, Лаплас I тоға бар өткізгіштің dl элементінің А нүктесіндегі өріс индукциясы болатындығын көрсетті. Бойында I тоғы бар шексіз түзу тоқтың А нүктесіндегі өрісің анықтайық (2 - сурет). Ол үшін өткізгішті dl элементтеріне бөлейік.

Бұл теңдеуде — радиус-вектор, өткізгіштің dl ұзындығының элементар бөлігі, dl -бағыты тоқ бағытындай болатынdlубөлігінің векторы,- dl -элементімен өріс А нүктесін қосатын вектор векторының бағыты векторы және векторы жататын жазықтыққа перпендикуляр болады. вектрорының бағыты бұрында ережесі бойынша анықталады: бұрандының ілгерілеу бағыты тоқ бағытын көрсетсе, ал сурет бұранданың сабының айналу бағыты тоқ бағытын көрсетсе, ал бұранданың сабының айналу бағыты -векторының бағытын көрсетеді. -векторының модулі:

формуласымен анықталады, мұнда — және векторы арасындағы бұрыш.