1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
| A
1 және A 2 векторлардың бірдей бұрыштық жылдамдықпен айналу шартынан туып отыр. Қорытқы тербелістің амплитудасы мен бастапқы фазасын 14.3.1-суреттен табамыз: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cos γ 2 cos φ φ ; A A A A A A A A A = + − − = = + + − (14.3.4) 1 1 2 2 1 1 2 2 sinφ sinφ tgφ . cosφ cosφ A A A A + = + (14.3.5) (14.3.4) формуладан қорытқы тербелістің амплитудасы қосылғыш тербелістер фазаларының айырымына тәуелді екені байқалады. Егер фазалар айырымы нольге тең болса, амплитуда максималды, яғни, A 1 мен A 2 -нің қосындысына тең болады. Ал, егер фазалар айырымы 2 − 1 = болса, қорытқы тербеліс амплитудасы 1 2 A A − -ге тең.Қосылғыш тербелістер жиіліктері бірдей болмаған жағдайда, 14.3.1-суретке қарағанда, A 1 және A 2 векторлары әр түрлі жылдамдықтармен айналады. Бұл жағдайда қорытқы А вектор шамасы өзгереді, яғни ол тұрақты емес жылдамдықпен айналады. Демек, қорытқы тербеліс гармоникалық болмайды. Енді циклдік жиіліктері бір-біріне өте жуық, бағыттары бірдей екі гармоникалық тербелістердің қосылу нәтижесін қарастырайық: ( ) ( ) 1 1 2 2 cos φ ; cos φ . x a ω t x a ω t = + = + (14.3.6) Қорытқы тербеліс амплитудасының лездік мәні (14.3.4)-формуламен есептеледі. Сондықтан әуелі фазалар айырымын (14.3.6)-ден тауып: ( ) 2 1 2 1 φ φ . ω ω t − = − (14.3.7) Ары қарай (14.3.4) пен (14.3.6)-ден амплитуданың ( ) 2 2 2 1 2 1 cos A a ω ω t = + − мәнін анықтаймыз. Бұдан қорытқы тербеліс А амплитудасының мәні уақыт бойынша белгілі жиілікпен өзгеретінін және 2 1 2 cos 2 ω ω A a t − = (14.3.8) қатыспен өрнектелетінін көруге болады. Бұл жерде амплитуда мағынасы бойынша оң шама болғандықтан, қорытқы тербеліс амплитудасының абсолют мәні алынып отыр. Косинус периодының абсолют мәні -ге тең. Сондықтан амплитуданың абсолют шамасының A T 14.3.1 - сурет жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|