1. Математикадан стандартты емес есептер, конкурстық және олимпиадалық есептер. Стандарт емес есептер
Стандартты емес тапсырмалардың жалпы және нақты рөлі анықталды
жүктеу/скачать 41,78 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Стандарт емес есептерді шығару негізгі төрт кезеңге бөлінеді
| Стандартты емес тапсырмалардың жалпы және нақты рөлі анықталды.
есептерді шешудің жаңа қайталанбас жолдарын табуға үйретеді; оқушылардың ұшқыр ойының дамуына ықпал етеді оқушылардың білімінің тереңдеуіне мүмкіндік береді; Стандарт емес есептерді шығару негізгі төрт кезеңге бөлінеді: есептің шарты мен талабын терең түсіну. есепті шығарудың жоспарын құру. жоспарды жүзеге асыру яғни есептер жүргізу есепті тиянақтау Стандарт емес есептердің түрлері: 1 комбинаторика есептері 2 ықтималдықтар теориясы 3 сәйкестікке есептер 4 логикалық есептер 5 өлшеуге арналған есептер 6 сыйымдылыққа арналған есептер 7 «шырпы» көмегімен есептер Есептер Берілген 3 монетаның біреуі жалған. Жалған монетаны табу үшін кем дегенде таразыға монеталарды неше рет өлшеу қажет? Екі санның қосындысы 199 тең. Екі санның біреуі екіншісіне қарағанда 61 ге артық. Екі санды табыңыз. Бір портция балмұздақ алу үшін Алдиярда 7 тг жетпейді, ал Мақпалда 1тг. Мақпал мен Алдияр бар ақшасын біріктірді. Бірақ олардың біріктірген ақшасы бір портция балмұздаққа жетпеді. Балмұздақтың бағасы неше? Жауабы: Ең кемінде екі рет таразыға салып өлшеу қажет: Егер екі таңдап алынған монета біреуі жалған болса, онда бірінші өлшенгеннен жалған монетаны таптық. Егер бірінші өлшеуде екі монетада шынайы болып шықса. Екі монетаның біреуімен екінші рет өлшеу жүргіземіз. Математикадағы олимпиадалық есептер-бұл күтпеген және ерекше тәсілді қажет ететін есептер шеңберін білдіретін термин. Таланттардың дамуына ықпал ететін формалардың бірі-пәндік олимпиада. Энциклопедияларда: "Олимпиада-бұл кез-келген салада белгілі бір тапсырмаларды жақсы орындауға арналған мектеп оқушыларының сайысы" деп беріледі. Сондықтан пәндік олимпиадалардың мақсаттарын бөліп көрсетуге болады: - пәнге деген қызығушылықтың арқасында оқушыларды тұлға ретінде дамыту; - балалардың өз бетінше білім алуға және оларды іс жүзінде қолдануға дағдылары мен тілегін дамыту; - қиындықтың стандартты емес сипаттағы тапсырмаларды дұрыс қабылдау; - бейтаныс ортада жұмыс істеу кезінде психологиялық стрессті жеңу. Олимпиадалық есептердің саны да, шығару да тәсілдері де алуан түрлі. Оқушыларға есеп шығара білуді үйрету деген күрделі мәселе. 1.Есептің берілгенін мұқият оқып қарастыру керек. 2. Ондағы шартты (не берілгенін) және қорытындыны (нені табу керек, дәлелдеу, салу керек) анықтау керек. 3. Есепті шығару үшін қандай жолды таңдау керек. 4. Есепті шығару керек. 5. Есепті шығарып болғаннан кейін оны зерттеу керек. Соңғы екі этап ең қиыны болады. Есепті шығарған аздық болады, есептің басқа шешімдері болуы мүмкін немесе болмауы мүмкін және ол жағдайларды міндетті түрде дәлелдеу керек. Егер дәлелдеуі жоқ болса, онда есеп шықпады. Олимпиадалық есептерді шығара білу, әрқашан оқушының математикалық дарындылығының көрсеткішінің бірі болып табылады. Олимпиадаға қатысу оқушының отбасында және мұғалімдер ортасында ғана емес, сыныптастар арасында да беделінің көтерілуіне мүмкіншілік береді.Олимпиада тапсырмаларын таңдап алу ұйымдастырудың өте маңызды кезеңі. Онда күрделі тапсырмалар ғана емес, сонымен қатар қызықты да, практикалық қолданысы бар болатын әр түрлі шығармашылық сипаттағы тапсырмалар болуы қажет. МЫСАЛ: 1. Қосындысы 119, ал квадраттарының айырымы жай сан болатын екі натурал санды табыңыздар, Жауабы: 60 және 59. Шешуі. a және b – ізделінді сандар болсын, онда a + b = 119 және а2 – b2 – жай сан. а2 – b2 = (a + b)(a – b) болғандықтан, а – b = 1. Онда теңдеулер жүйесін шешіп, а = 60, b = 59 екенін табамыз. 2. 10-сыныптағы сабақта мынандай есеп берілді: «Радиусы R дөңгелекке іштей ауданы ең үлкен тең бүйірлі үшбұрыш сызыңдар». Тақтаға шыққан оқушы төмендегідей шешім келтірді. Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі бұрышы -ға тең болсын. Онда үшбұрыштың бүйір қабырғасы: b = 2Rcos0,5. Үшбұрыштың ауданы: S = 0,5b2sin = 2R2sincos20,5. Дәрежені төмендететін формуланы қолдансақ: S = R2(1 + cos)sin. Туындысын тауып S’ = R2(cos +cos2) = R2(2cos2 + cos –1) аламыз. Алмастыру жасайық: t = cos. Пайда болған 2t2 + t – 1 квадрат үшмүшенің түбірлері –1 және 0,5-ке тең. (–1; 0,5) аралығында оның мәндері теріс, ал (0,5; +) аралықта оң, яғни 0,5-тен «өткенде» туынды таңбасын минустан плюске өзгертеді. Яғни, бұл нүкте минимум нүктесі болады. Олай болса, ауданның ең үлкен мәні болмайды. Осыдан кейін оқушы есеп шартында қате басылу бар деп ойлап, яғни ең үлкен аудан емес ең кіші аудан болуы керек деп болжады. 1) Оқушының соңғы болжамы дұрыс па? Негіздеңіз. 2) Егер оның шешімінде қателер мен кемшіліктер бар болса, оларды көрсетіңіздер және жан–жақты түсіндіріңіздер. Конкурстар көбінесе бірнеше кезеңде өткізіледі. Негізгілеріне іріктеу, негізгі және финал жатады. Біріншісінде жарыстарға үміткерлер таңдалады, екіншісінде қатысушылар арасында жарыстар өткізіледі, үшіншісінде мықтылар күреседі, нәтижесінде жеңімпаз анықталады. Ғылыми немесе шығармашылық мектеп байқауы. Оқушылар өздерінің ғылыми немесе шығармашылық жұмыстарын дайындайды және оларды қазылар алқасымен таныстырады. Егер бұл ғылыми жұмыс болса, онда сіз өз жұмысыңызды қорғап, оны ең қолайлы жарықпен ұсынуыңыз керек. Қазылар алқасы әр түрлі мектептер арасындағы байқаудың келесі кезеңіне қатыса алатын ең мықтысын таңдайды. Конкурс: 1. Өткізу форматы. Конкурс-алдын ала белгілі ережелері бар алдын ала белгілі форматтағы іс-шара. Алдында жарияланады, бұл және ол қалай көрсету. Олимпиада бір үлкен бақылауға ұқсас. Оқушыға қашан болу керек екенін айтады, бірақ егжей-тегжейлер жарияланбайды. 2. Дайындау. Байқауға алдын-ала дайындалуға және өз жұмысын құруға уақыт беріледі. Олимпиада туралы алдын-ала белгілі, бірақ сіз нақты нәрсеге дайындала алмайсыз. Тек жалпы дағдылар мен материалды игеру талқыланады. 3. Маңыздылығы. Конкурстар мен олимпиадалар оқушының портфолиосын қалыптастырады. Оның 9(11) жылдағы барлық жетістіктері жинақталған. Бірақ конкурстар университетке немесе техникалық училищеге түсу кезінде кішкене бонус береді, ал олимпиадалардағы жүлделер ұпайларды тікелей арттырады. Сондықтан көптеген адамдар техникалық және гуманитарлық университеттерге түсу үшін олимпиада маңызды деп санайды. Ал конкурстар шығармашылық салаларда көбірек бағаланады. жүктеу/скачать 41,78 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2