10 сыныптыњ геометрия сабаѓы
жүктеу/скачать 99 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Мұғалім
| Мұғалім: Ал енді бәрімізге жақсы таныс А...D1 кубының сызбасында мына типтегі есептердің шығарылуында жоғарыда айтылған тұжырымдамалардың қалай қолданылатынын байқайық: кубтың параллель жақтарының диагональдары арқылы өтетін қима жазықтық түрін анықтау (экраннан көрсету: А1В диагоналі АВСD жазықтығына көлбеу, АВ кесіндісі – осы көлбеудің проекциясы, ВС кесіндісі көлбеуге перпендикуляр, яғни А1ВСD1 қима жазықтығы тік төртбұрыш болып шығатынын оқушылар түсіндіреді).
Енді кейбір есептерді қарастырайық. Алдымен оқулықтағы № 110 есептің талқыламасын есімізге түсірейік (экраннан талқылау ізімен есептің сызбасы және шешу жолы көрсетіліп отырады): Бер: (АВС)-тең қабырғалы үшбұрыш жазықтығы, [OC] (ABC), P [AB], AP = BP, Д/к: [OP] [AB]. Дәлелдеу барысы. Сұрақ: АВ түзуі ОР көлбеуіне перпендикуляр болу үшін қандай шарт орындалу керек? Жауап: Ол үшін ОР көлбеуінің жазықтықтағы проекциясы РС-ға АВ түзуінің перпендикуляр екенін көрсетуімізге болады. Сұрақ: Не себепті АВ мен РС перпендикуляр болады? Жауап. АВС үшбұрышы тең қабырғалы болғандықтан және РС оның медианасы болғандықтан, ол әрі биссектрисасы, әрі биіктігі болады. Сұрақ: Кеңістікте осы сызба бойынша РС тағы қандай қасиетке ие болады? Жауап: Ол сонымен қатар ОР көлбеуінің (АВС) жазықтығындағы проекциясы болады. Сұрақ: Осыдан қандай қорытынды шығаруға болады? Жауап: Үш перпендикуляр теоремасы бойынша АВ түзуі ОР көлбеуіне де перпендикуляр болады. Мұғалім: Үш перпендикуляр туралы теореманың қолданылуына келесі тапсырма мынандай: 2-тапсырма (экраннан есептің шарты көрінеді): Тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы сәйкесінше 12 және 15 см-ге тең. Берілген нүктеден үшбұрыш қабырғаларына дейінгі қашықтық 5 см. Берілген нүктеден үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар. (экранға сызбасы және шарты символдармен жазылып түсіріледі). Бер: АВС – тік бұрышты үшбұрыш, АС= 12см, AB= 15см, D (ABC), [DO] (ABC), [DK] [AC], [DF] [ВC], [DE] [AB], DK= DF= DE= 5см. Т/к: DO. Шешу барысы: Сұрақ: Сызбадағы D нүктесінен үшбұрыш жазықтығына тұрғызылған перпендикулярдың табаны О нүктесінің орнын қалай табуға болады? Жауап: Есептің шарты бойынша DK, DF, DE көлбеулерінің ұзындықтары бірдей, олай болса, олардың проекциялары - ОК, OF және ОЕ кесінділері де тең болады. Сонымен қатар үш перпендикуляр туралы кері теоремаға сәйкес олардың әрқайсысы үшбұрыш қабырғасына перпендикуляр, сондықтан олар үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиустары болып саналады. Олай болса, О нүктесін үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі деп алуға болады. Сұрақ: Берілгендері бойынша үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табуға бола ма? Жауап: Болады. Ол үшін формуласын пайдаланамыз, мұндағы S – үшбұрыш ауданы, ал a, b, c – үшбұрыш қабырғалары. Сұрақ: Берілген тік бұрышты үшбұрыштың белгісіз катетін табудың (Пифагор теоремасынан басқа) оңай жолы бар ма? Жауап: Егер берілген үшбұрыштың Египет үшбұрышы екенін ескерсек, яғни үшбұрыш қабырғалары 3,4,5 сандарына пропорционал болса, 3:4:5 = х:12:15 қатынастары тура, осыдан ВС = 9 см болады. Ал ауданы S = ab/2, осыдан S = 12 9/2 = 54 (см2). Орындарына қойсақ, r = 2 54/(12 + 15 + 9) = 3 (см). Енді ОКD тік бұрышты үшбұрышынан (ол да Египет үшбұрышы) OD = 4 см. 3-тапсырма (экраннан шарты көрінеді): Т α жүктеу/скачать 99 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|