21. Магнит өрісінде токқа әсер етуші күш. Ампер заңы
Магнит өрісі энергиясы және оның тығыздығы
жүктеу/скачать 1,52 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 31. Зарядталған бөлшектің магнит өрісіндегі қозғалысы. Лоренц күші. Ал магнит өрiсiндегi қозғалыстағы зарядқа әсер ететiн күтштi Лоренц күшi
| 30. Магнит өрісі энергиясы және оның тығыздығы.
Электр тогының айналасында магнит өрісі пайда болады. Магнит өрісі энергияға ие. Магнит өрісін тудыру үшін ток жұмыс жасайды, магнит өрісінің энергиясы осы жұмысқа тең болады. І ток ағатын индуктивтігі L контурды қарастырайық.. Контур арқылы өтетін магнит ағыны Ф=LI . Ток dI-ге өзгергенде магнит ағыны былай өзгереді: dФ=LdI. Магнит ағыны dФ шамасына өзгерту үшін мынадай жұмыс жасалады: dA= IdФ=LIdI. Онда Ф магнит ағынын жасау үшін қажетті жұмыс Бұдан магнит өрісінің энергиясы (11) Магнит өрісінің энергиясын өрістің өзін сипаттайтын шамалар арқылы өрнектейік. Шексіз ұзын соленоид жағдайында , Бұларды ескерсек теңдеу келесі түрге келеді: (12) Соленоидта магнит өрісі біртекті болады. Магнит өрісі энергиясының тығыздығы: (13) 31. Зарядталған бөлшектің магнит өрісіндегі қозғалысы. Лоренц күші. Ал магнит өрiсiндегi қозғалыстағы зарядқа әсер ететiн күтштi Лоренц күшi () деп атайды. Ол үшiн бiртектi магнит өрiсiнде () ұзындығы тогы бар өткiзгiш алайық (1-сурет). Өткiзгіш магнит өрiсiнiң бағытына бұрышпен орналасқан. Өткiзгiшке () Ампер күшi әсер етедi. Өткiзгiштегi ток терiс зарядты электрондардың бағытталған қозғалысы болғандықтан, осы зарядқа әсер етушi күштердi анықтайық. Токтың бiр элементiн бөлiп алып оған әсер етушi күштi Ампер заңына сәйкес жазайық: , мұндағы І — өткiзгiштегi ток күшi. Электрондық теорияға сәйкес ток шамасы мынаған тең: , мұндағы е — электрон заряды, — өткiзгiштiң бiрлiк көлемiндегi еркiн электрондардың саны, - электрондардың бағытталған жылдамдығы, өткiзгiштiң көлденең қимасының ауданы. Ендi осы токтың мәнiн жоғарғы формулаға қойсақ, онда ол мынадай түрге келедi: . Әрбiр қозғалыстағы жеке зарядқа әсер ететiн Лоренц күшiн табу үшiн элементтегi еркiн электрондардың санын есептеу керек. Оны анықтау үшiн көлденең қимасы , элементтегi барлық электрондар санын анықтаймыз . Сонда Лоренц күшi мына қатыс арқылы есептелiнедi: . немесе . (1) 1-сурет Осы (1) өрнектi бiрiншi рет голланд физигi Лоренц (1853—1928) шығарған болатын. Сондықтан оны Лоренц күшi () деп атайды. Мұндағы — магнит өрiсiнiң күш сызықтары мен электрондардың бағытталған жылдамдығының арасындағы бұрыш. Жалпы магнит өрісіндегі қозғалыстағы q зарядқа әсер ететін Лоренц күші мына түрде жазылады: 2-сурет Сонымен Лоренц күшi үшiн табылған (2) өрнек магнит өрiсiнде зарядталған бөлшектердiң қозғалу заңдылықтарын зерттеуге мүмкiншiлiк береді. Яғни, Лоренц күшiнiң бағыты және магнит өрiсiндегi зарядталған бөлшектерiнiң ауытқуы зарядтың таңбасына байланысты (2-сурет). Ендi осы айтылған жалпы заңдылықты тұжырымдау үшін бiрiншiден, магнит өрiсi бiртектi болсын, екiншiден ұсақ бөлшектерге электр өрiсiнiң әсерi болмайды деп ұйғарамыз. Егерде зарядталған бөлшектер жылдамдықпен магнит индукциясының бағытына сәйкес қозғалса, онда жылдамдық пен магнит индукциясының арасындағы бұрыш () нөлге тең болады. Себебi, зарядтарға ешқандай Лоренц күшi әсер етпейдi. Сөйтiп олар бiрқалыпты түзу сызықты қозғалыс күйiн сақтайды. Ал зарядталған бөлшектерге Лоренц күшi әсер етуi үшiн олардың жылдамдықтары мен магнит индукция бағыты арасындағы бұрыштың шамасы нөлге тең болмауы керек. Егер заряд магнит өрісінде магнит индукция векторына перпендикуляр бағытта қозғалса Лоренц күшiнiң мәнi тұрақты болып және зарядтардың траекториясына нормаль бағытта әсер етедi. Бұдан зарядталған бөлшектердiң қозғалысы шеңбер бойымен бағытталған болып шығады. Олай болса, зарядтардың қозғалысы кезiндегi шеңбер радиусын мына қатыс бойынша анықтайық (): , бұдан , (4) Электрон шеңбердi толық бiр айналып шыққанда жол жүредi, сонда оған кеткен уақыт . Егер (4)-ден электронның жылдамдығын табатын болсақ, онда . Сөйтiп толық бiр айналуға кеткен уақыт (период) , (5) Осы табылған (5) өрнек келешекте зарядталған бөлшектердiң қозғалысын үдету үшiн қажеттi қондырғыларда, яғни циклотрон, фазотрон, бетатрон т. 6. қондырғылардың жұмыс iстеуi үшiн колданылады. жүктеу/скачать 1,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|