Байланысты: Ремизов А.Н. Медициналық және биологиялық физика (1)
( 10
. 12
) рг о = т -
Бұл
Ламэ теңдеуі. Кднтамырларының созылуы кезінде оның кабырғаларының ауданы өзгер-
мейді деп есептейміз (кабырғаның ауданы өседі, ал калындығы кемиді), яғни
кантамырларының көлденен қимасының ауданы өзгермейді (
1 0
.
2 2
, б-сурет):
2
prh = const ,
rh = b — const. (10.13)
(10.13) ескеріп (
1 0
.
1 2
) түрлендіреміз:
. 2
рг a — prr rh Pr т (10.14)
(10.14) көріп отырғанымыздай, капиллиярда (г ->
0
) кернеу жок (ст ->
0
).
(10.14) формуласы үш шаманың байланысын көрсетеді және осы себепті
бұл формула аркылы өзара тәуелділікті аныктау киын болады. Мысалы,
ст =Дг) тәуелділігі <т~г
2
деп айтаалмаймыз, себебі кысым және кантамырлары-
ның радиусы бір-біріне тәуелді. Сонымен катар (10.14) тендеуі катты серпімді
дененің механикалык сипатын беретін серпімділік модулін камтылған. Сол се-
бепті оны түрлендірген дұрыс. Ол үшін (10.14) формуласын екі айнымалының
функциясы ретінде дифференциалдаймыз:
г 2
2prdr do =
~b~dP + ~ b — •
(10.15)
(10.1) Гук заңын дифференциалдап, мынатендікті аламыз:
d a = Ede. (10.16)
Цилиндрлі нұсқа үшін салыстырмалы деформацияға катысты элементар
өзгерісті былай өрнектейміз:
dr d £ = - •
(Ю.17)
(10.17) колданып, (10.16) орнына төмендегі тендікті аламыз:
d
а = Е у - (10.18)
(10.15) және (10.18) тендіктерінің оң жактарын теңестірсек:
dr г 1 2рг