Математикалык күтім
мен дисперсияны пайдаланып, егер
X
кездейсок ша-
масы р және о параметрлерімен калыпты таралуда болса, онда Хп = (х -ц )/а кез
дейсок шамасы стандартты калыпты таралуда болатынын көрсету киын емес.
Бүл жерден
\Х
— ц| <
к-a
окиғасының ыктималдығы (AJJ <
к
окиғасының ыкти-
малдығына тең болады. (2.10) формуласын пайдаланып, төмендегі мәнді табамыз:
Р(—&о < |Х — р) <
ко)
= НОРМРАСП(Л, 0, 1, 1) — НОРМРАСП(—А:, 0, 1, 1).
Ал
к = \, к = 2, к = 3
үшін:
Р
(—о <
X — а < о ) =
0,6826,
Р ( - 2 о < Х - а <
2о) = 0,9544,
(2.19)
Р
(—Зо <
X - а
< Зо) = 0,9974.
f
0,5
2.8-сурет. Кдлыпты таралу заңының ықтималдык, тығыздығының графигі
Соңғы сан калыпты таралған кездейсок шаманын
орта мәннен ауыткуы-
ның ыктималдығы Зо-дан көп болғанда, олардын барлығы 0,26% кұрайды.
(2.19) катынасы 2.9-суретте көрсетілген.
2.9-сурет. Қалыпты таралған кездейсок, шаманың математикалык күтімнен ауытку ыктималдыктары
