Білім беру бағдарламасының атауы мен шифры Mat 201 Математика Оқу жылы / семестр 2020- 2021/ Курс
жүктеу/скачать 1,26 Mb.
|
| Тақырыбы Екінші ретті беттер.
Сағат саны 1 Тақырыптың негізгі сұрақтары/ жоспары Эллипсоид, гиперболоид, параболоид, олардың канондық теңдеулері және жазық қималары. Айналу беттері. Екінші ретті беттердің тік жасаушылары. Цилиндрлік және конустық беттер Дәріс тезисі Эллипсоид. Эллипсоид деп мынадай теңдеуімен анықталатын геометриялық бетті айтамыз.Бұл теңдеуді қарастырудан бұрын мына мәселеге тоқталайық.Кеңістіктегі геометрияда айналмалы геометриялық беттер жиі кездеседі.Мысалы:айналмалы цилиндр,айналмалы конус немесе айналмалы эллипсоид. Айналмалы бет деп бір берілген түзудің немесе қисық сызықтың берілген түзуден айнала қозғалуынан шыққан бетті айтамыз.Бұл айналмалы бет қозғалғанда,оның әрбір нүктесі шеңбер сызады.Берілген түзу сол шеңбердің жазықтығына әрқашанда перпендикуляр болады және онің центрінен өтеді. Бұл түзу айналу осі деп аталады. xOy жазықтығында бір (L) сызығы бізге мынадай теңдеуімен берілсін.Осы (L) сызығының абсцисса осінен айналғанда шығатын беттің теңдеуін іздейік. Тік бұрышты координаталар системасына (L) сызығын жүргізейік.(1-сызба).Айналмалы беттегі кез келген бір нүктесін алып,одан абсцисса осіне перпендикулярын жүргізейік. Одан кейін D нүктесінен xOy жазықтығындағы Ox осіне перпендикуляр орнатайық. Осы перпендикулярдың берілген (L) сызығымен қиылысатын нүктесі болсын. Бұл нүктенің Ox осінен қашықтығы нүктесінің осы осьтен қашықтығындай болады:. нүктесі (L) сызығының бойында жатқандықтан,оның координаталары мына берілген теңдеуін қанағаттандырады: Сондықтан нүктелері yOz жазықтығына паралель жазықтықта жатқандықтан, x=X. Ендеше,мына теңдеуіндегі X пен Y-тің орнына X=x, қойып, мынаны табамыз: Немесе
(1) Сөйтіп, XOY жазықтығындағы теңдеуімен берілген бір (L) сызығы OX осінен айналса,онда айналмалы беттің теңдеуі мынадай болады: , мұндағы x,y,z – кеңістігіндегі нүктенің координаталары,Ox осі Ox осімен,Oy осі Oy осімен үйлеседі. жүктеу/скачать 1,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|