Дәріс электродинамиканың негізгі ұҒымдары алдағы үш тарауда басты міндеттердің бірі шешіледі – классикалық электродинамиканың құрылысын салу және егжей-тегжейлі талқылау. Ол кестеде келтірілген
жүктеу/скачать 0,7 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4. Максвелл гипотезасы
| 3. Электромагниттік индукция
Енді стационарлық емес процестердің жалпы жағдайына тоқталайық. Көргеніміздей, айнымалы магнит өрісі электр өрісін тудырады және бұл құбылыс Максвеллдік интерпретациясында Фарадей заңымен (2.6.17) сипатталған. Кеңейтілген түрінде ол былай жазылады (2.7.28) мұндағы Е – жалпы электр өрісі. Ол стационарлық және/немесе стационарлық қозғалатын зарядтармен туындауы мүмкін және бұл жағдайларда оның айналымы нөлге тең болады. Бірақ ең бастысы, бұл өріс айнымалы магнит өрісімен де жасалады, ол өз кезегінде зарядтардың тұрақсыз қозғалысы кезінде пайда болады. Вакуумдағы электромагниттік құбылыстар қарастырылғандықтан, бұл жерде берілген ЭҚК бар химиялық элементтер түрінің ток көздері, сондай-ақ қозғалатын өткізгіштер жоқ деп есептелетінін ескеріңіз. Олардың әсері курстың екінші бөлімінің тақырыбы болып табылатын үздіксіз орталардың электродинамикасында қарастырылады. Стокс теоремасын (2.7.28) сол жағына қолдану және интегралдық таңбаның астына оң жағындағы уақыт туындысын енгізу, нәтижесінде ол жартылай туындыға айналады [формуладан (1.2.14) (1.2.15)]-ке өту арқылы аламыз . (72..29)
Осылайша, жалпы жағдайда электр өрісі құйынды (потенциалды емес) болып шығады, ал оның құйындыларының көздерінің рөлін уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісі атқарады. 4. Максвелл гипотезасы Сонымен, магнит өрісінің стационарлық еместігін ескере отырып, E⃗ және В⃗ векторлық функциялары үшін келесі теңдеулер жүйесіне келеміз: . (2.7.31) Мұнда бірқатар ерекше жағдайлар үшін жоғарыда алынған жеке теңдеулер ең жалпы жағдайда жарамды болып шығады деген өте маңызды болжам жасалды. (2.7.27) теңдеулер жүйесі Дж. Максвеллге дейін құрылған, бірақ бұл жерде ол нақты түрде жазылмаған. Ең алдымен, осы теңдеулердің ішкі сәйкестігін тексеру керек, яғни жаңа ғана көрсетілген болжамның сәйкестігі. Ол үшін соңғы теңдеудің екі жағынан алшақтықты алыңыз: ,
. (2.7.32) Бірақ соңғы теңдік электр зарядының сақталу заңына қайшы келеді, ол жалпы жағдайда стационарлық емес процестер үздіксіздік теңдеуі (1.2.19) ретінде жазылады, сондықтан болуы керек. . (2.7.33) Пайда болған қиындықты жеңу үшін ағымдағы тығыздыққа әзірге белгісіз терминін қосайық, оны дәстүрлі түрде орын ауыстыру тогы деп атаймыз. Соңғы теңдеуді (2.7.31) қайта жазамыз: (2.7.34) және аламыз ,
,
. (2.7.35)
, (2.7.36) мұндағы f⃗ – еркін соленоидтық векторлық өріс: (2.7.37) априори мүлде нөлге тең емес. Дж.Максвелл бұл мәселені талдап, өте күшті қосымша болжамды тұжырымдады, соған сәйкес (2.7.38) Осылайша, Максвелл гипотезасының мәні келесі тұжырымға дейін қысқарады. Электр зарядының сақталу заңына қайшы келмеу үшін кәдімгі j токқа «орын ауыстыру тогын» қосу керек. (2.7.39) Осы өрнекті (2.7.34) орнына қойып, Дж.Максвелл соңғы (2.7.31) теңдеуді ауыстырған теңдеуге келеміз, қалған барлық теңдеулерді өзгеріссіз қалдырамыз. (2.7.40) (2.7.40) теңдеу электромагниттік индукциямен қатар магнитоэлектрлік индукцияның да болатынын көрсетеді. Соңғы құбылыстың мәні мынада: құйынды магнит өрісінің көзі зарядталған бөлшектердің қозғалысымен ғана емес, сонымен бірге уақыт бойынша өзгеретін электр өрісімен де байланысты. «Жылжымалы ток» атауына келетін болсақ, ол қазіргі уақытта қызығушылық тудырмайтын таза тарихи сипаттағы себептерге байланысты. Максвелл гипотезасының дұрыстығын Фарадейдікіне ұқсас эксперименттер орнату арқылы оңай тексеруге болатын сияқты. Алайда, өткен ғасырда мұндай тура жол іс жүзінде қабылданбайтын болып шықты. Сол кезде қол жеткізуге болатын айнымалы электр өрістері соншалықты әлсіз магнит өрісін тудырды, оны анықтау мүмкін болмады. Сондықтан Максвелл гипотезасы іргелі физикалық заң мәртебесін осы гипотеза негізінде теориялық болжаған электромагниттік толқындар ашылғаннан кейін ғана алды. 3.Дәріс ВАКУУМДАҒЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТТІК ӨРІСТІҢ ЖАЛПЫ ҚАСИЕТТЕРІ Бұл тарауда классикалық электродинамиканың ең маңызды құрылымдық элементтері қарастырылады: электромагниттік өрістің күй айнымалыларының әртүрлі жиындары енгізілген және физикалық шамалар класы сипатталған, электромагниттік өрістің динамикалық теңдеулері және сақталу заңдары талданады. жүктеу/скачать 0,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|