дәрістер Статистикалық физиканың негіздері
№ 11, 12 дәрістер Максвелл - Больцман үлестіру функциясы
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
№ 11, 12 дәрістерМаксвелл - Больцман үлестіру функциясыБізге берілген идеал газ жүйесі, берілген жүйені біз Гиббе тәсілі бойынша талдаймыз.-фазалық көлемінде жүйенің орналасу ықтималдығы. (1) (2) мұнда H - Жүйенің гамильтанианы оған сәйкес энергия.E–жеке бөлшектердің қосындысына тең. (3) (3)-ті (2)-ге қолданамыз Енді нөмірі - бөлшектердің айнымалылары бойынша интегралдау процесін жасасақ, онда-бөлшектің ықтималдығын жазамыз (4) (-бұл молекула сөзінен) Біз білеміз Е=Е кин+ Епот сондықтан. мұндағы -шамасы реті бөлшектің толық энергиясы, ол екі мүшеден құралады. -ретімен біз кез-келген бөлшекті белгілейміз, сондықтан индекс -ді жазбаймыз. Бұл формуланы (4)-ке апарып қоямыз (5) (5)-ші формула Максвелл-Больцман үлестіру функциясы. Бұны екі жақты үлестірім түріндеде жазуға болады. (6) мұндағы (7) (8)(7)-Максвелл үлестіру теңдеуі. (8)-Больцман үлестіру теңдеуі. (7) және (8) Максвелл – Больцман үлестіру функциялары. Екеуіде декарттық санақ жүйесінде. Максвелл үлестіру функциясын түрлендіру Ол үшін декарттық санақ жүйесінен сфералыққа ауысамыз. (9) импульстан жылдамдыққа ауысамыз, яғни -бұдан Бұл Максвелл үлестіру функциясы. бойынша интегралдаймыз мұндағы А-тұрақты шама, оны анықтау үшін нормалану қатынасын пайдаланамыз. сондықтан - Жүйедегі бөлшектер саны. Бұдан шығатыны Анықтама бойынша Анықталған Максвелл үлестіруін мына түрде жазамыз жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|