Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы түсінік
жүктеу/скачать 1,39 Mb.
|
| Лопиталь ережесі
Жоспары: 1.Лопиталь ережесі 2.Роль теоремасы 3.Kоши теоремасы. Лопиталь ережесі — {\displaystyle 0/0} және {\displaystyle \infty /\infty } түріндегі анықталмағандықты айқындайтын ереже; қарастырылып отырған функциядағы функция қатынасының шегін туынды қатынасының шегіне айналдыру. Лопиталь ережесін Иоганн Бернулли тауып, 1696 ж. Г. Лопиталь енгізген. Тұжырымдамасы[өңдеу] Лопиталь ттеоремасы: {\displaystyle \lim _{x\to a}{f(x)}=\lim _{x\to a}{g(x)}=0} немесе {\displaystyle \infty } ; {\displaystyle ~f(x)} және {\displaystyle ~g(x)} {\displaystyle ~a} -нүктесінің тесік маңында дифференцияланады; {\displaystyle g'(x)\neq 0} {\displaystyle ~a} -нүктесінің тесік маңында; {\displaystyle \lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}} табылады, онда {\displaystyle \lim _{x\to a}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}} табылады. Шектер біржақты болулары да мүмкін. Ферма теоремасы. х0 нүктесі y=f(x) функциясының экстремум нүктесі болып ж-е осы нүктедегі f’(x0)функция туындысы бар болса, онда f’(x)=0. Бұл теореманың геометриялық мағынасы: теорема шартын қанағаттандыратын нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама абсцисса осіне параллель болады. Лагранж теоремасы. Егер (x0,y0) нүкте z=f(x,y) функциясының g(x,y)=0 шартын қанағаттандыратын шартты экстремум нүктесі болса, онда қандай да бір λ0 табылады да,(x0,y0,z0) нүкте L (x,y,λ) функциясының экстремум нүктесі болады. Ролль теоремасы — дифференциалдық есептеудің негізгі теоремаларының бірі. Егер f(x) функциясы axb аралығында үзіліссіз болып, осы аралықтың әрбір ішкі нүктесінде дифференциалданса және шеткі нүктелеріндегі мәндері тең болса, яғни f(a)=f(b), онда (a, b) интервалында f¢(x) функциясы нөлге айналатын кем дегенде бір с нүктесі болады: a Пайдаланылған әдебиеттер 1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С. 2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217 3 Баженов Л.Г., Сорочинская И.Н. Сезонные изменения содержания имунноглобулинов в крови // Тезисы докл. III Межд. конф. по биологии. – Москва, 2000. - 320 с. 4 Омаров А.А. К вопросу о современном состоянии банковской системы РК // Финансы Казахстана. – 2009 г. - № 2. – С. 110-112. 5 Изучение кинетики и химизма процессов: отчет о НИР / ИМ и О АН РК. – Алматы, 2009 г. – 240 с. – Инв. № 810. жүктеу/скачать 1,39 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|