Оқулық «Білім беруді дамыту федералдық институты»


- тарау  САНДЫҚ СЫЗБА ТЕХНИКАСЫ ЭЛЕМЕНТТЕРІ



Pdf көрінісі
бет101/159
Дата10.10.2022
өлшемі8,62 Mb.
#42085
түріОқулық
1   ...   97   98   99   100   101   102   103   104   ...   159
Байланысты:
Иванов Электроника және микропроцессорлық техника. Оқулық (2)

6- тарау 
САНДЫҚ СЫЗБА
ТЕХНИКАСЫ ЭЛЕМЕНТТЕРІ
 
6.1.
САНАҚ
ЖҮЙЕЛЕРІ
 
 
Санақ жүйелері
— бұл сандарды цифрлардың көмегімен жазу тәсілі. 
Санақ жүйелері позициялық және позициялық емес болып бөлінеді. 
Позициялық жүйеде әрбір санның мәні, аталмыш цифрды бейнелейтін 
сандар жүйелілігіндегі оның орнына байланысты өзгереді. Позициялық 
емес жүйде бұл шарт орындалмайды. Позициялық емес санақ жүйесі 
мысалы — бұл рим жүйесі (I — 1, IV — 4, V — 5, VI — 6, X — 10, L — 50, 
XC — 99, C — 100, D — 500, DC — 600, M — 1000). Римдік санақ 
жүйесінде сан шамасы, сандағы цифрлардың сомасы немесе 
айырмашылығы ретінде анықталады. Егер, төмен цифр үлкенінің сол 
жағында тұрса, онда ол алынып тасталынады, егер оң жағында болса – 
қосылады. Мысалы, ондық 97 саны рим жүйесінде төмендегідей 
жазылатын болады: XCVII = (100 - 10) + 5 + 1 + 1. 
Санақтың позициялық жүйесінің мысалы, сандарды жазу үшін он 
әртүрлі белгілер пайдаланылатын (араб цифрлары), барлығымызға белгілі 
ондық жүйе болып табылады. Позициялық санақ жүйесі, жүйенің негізі 
деп аталатын санмен анықталады. Негіз ретінде 1-ден артық кез-келген 


149 
нағыз санды алуға болады. Санақ жүйесінің атауы оның негіздемесіне 
(ондық, екілік, сегіздік, он алтылық және т.б.) сәйкес келеді. Мысалы, 
екілік жүйе – бұл 2 санының деңгейі болып табылатын негізі бар жүйе, тек 
екі цифрды 0 және 1-ді ғана пайдаланады. 
ЭЕМ қолданылатын санақ жүйесі, 6.1-кестеде келтірілген.
Жүйенің негізі төменгі индекспен көрсетіледі. Мысалы: 123
10
— бұл 
ондық санақ жүйесіндегі 123 саны. Санақтың әртүрлі жүйелеріндегі 0-ден 
16-ға дейінгі сандар 6.2-ші кестеде ұсынылған. 
6.1- кесте
Санақ жүйесі
Негіз 
Пайдаланылатын сандар
Екілік
2
0,1
Сегіздік
8 = 2
3
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Ондық
10
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Он алтылық
16 = 2
4
Нөлден тоғызға дейінгі алғашқы 
бүтін сандар үшін 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 
8, 9 цифрлары пайдаланылады, ал 
одан кейінгі — онан он беске дейінгі 
сандар үшін — A, B, C, D, E, F 
символдары пайдлаанылады
6.2-кесте
Екілік санақ 
жүйесі
Сегіздік санақ 
жүйесі
Ондық санақ 
жүйесі
Он алтылық санақ 
жүйесі
0000
00
0
0
0001
01
1
1
0010
02
2
2
0011
03
3
3
0100
04
4
4
0101
05
5
5


0110
06
6
6
0111
07
7
7
1000
10
8
8
1001
11
9
9
1010
12
10
A
1011
13
11
B


151 
Сандарды санақтың бір жүйесінен басқасына ауыстыруға болады. Он 
алтылық сандарды ондық жүйеге ауыстырудың мысалы: 
АF701
16
= A • 16
4
+ F • 16
3
+ 7 • 16
2
+ 0 • 16
1
+ 1 • 16
0
= 10 • 16
4
+ 15 • 16
3

+ 7 • 16
2
+ 0 • 16
1
+ 1 • 16
0
= 7 1 85 93
10

Сегіздік сандарды ондық жүйеге ауыстырудың мысалы: 701
8
= 7 • 8
2

0 • 8
1
+ 1 • 8
0
= 449
10

Екілік сандарды ондық жүйеге ауыстырудың мысалы: 
10101001 = 1 • 2
7
+ 0 • 2
6
+ 1 • 2
5
+ 0 • 2
4
+ 1 • 2
3
+ 0 • 2
2
+ 0 • 2
1
+ 1 • 2
0

= 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 169
10

Тиісінше ондық санақ жүйесінен кез-келген басқа жүйеге өтуге 
болады. 
Екілік санақ жүйесі, ақпарат екілік (бинарлы) кодпен берілетін 
цифрлық жүйелерде пайдалану үшін аса қолайлы. Тек екі ғана белгінің 
болуы (0 және 1) оларды электр сигналдарына түрлендіруді жеңілдетеді. 
Сандық техникада екі қалыпта болуға қабілетті логикалық элементті 
қолданады: тоқты өткізу немесе өткізбеу. Сигналдың болуын 1 
цифрасымен, ал болмауын — 0 цифрасымен белгілеуге болады. Мұндай 
элементтің мысалы қосарланған триггер — бұл екі тұрақты қалыптың 
бірінде болатын құрылғы.
Сонымен, 0 және 1 цифрларының белгілі бір жиынтықтарының 
көмегімен кез-келген ақпаратты кодтауға болады. Екілік цифрмен 
кодталатын (0 немесе 1) ақпараттар саны, бит, немесе екілік разряд деп 
аталады. Мысалы, 110 екілік санында үш бит болады (үш разряд). 
Екілік санақ 
жүйесі
Сегіздік санақ 
жүйесі
Ондық санақ 
жүйесі
Он алтылық санақ 
жүйесі
1100 
14 
12 

1101 
15 
13 

1110 
16 
14 

1111 
17 
15 

10000 
20 
16 
10 


Іс жүзінде 8-разрядты ақпараттар бірлігін анықтайтын байт ақпараттар 
бірлігін қолданады. Мысалы, 10001001 — бұл сегіз биттен тұратын байт 
(сегіз екілік разрядтардан). 
Екілік кодтың көмегімен тек цифрларды ғана емес, сонымен қатар 
егер, алфавиттің әрбір әрпіне алдымен ондық жүйеде белгілі бір сандар 
берсе, ал сосын екілік санақ жүйесінде 6.3- кестеге сәйкес белгілі бір 
сандар берсе мәтіндік хабарламалар да жазуға болады. 
Мысалы, «ата-ана» сөзі екілік кодтау жағдайында 6.3-ші кестеге сәйкес 
төмендегідей болады: 010001 001111 000101 001001 010011 000110 001100 
001001. Осылайша, тек 0 және 1 тәрізді екі цифрдің көмегімен кез-келген 
санды және кез-келген мәтіндік хабарламаны жазуға болады, бұл есептеу 
машиналарында пайдаланылады. 
6.3-кесте 
Ондық 
Екілік 
Ондық 
Екілік 
Әріп 
жүйедегі 
сан 
жүйедегі 
сан 
Әріп 
жүйедегі 
сан 
жүйедегі 
сан 
сан 
сан 
сан 
сан 
А 
01 
000001 
С 
18 
010010 
Б 
02 
000010 
Т 
19 
010011 
В 
03 
000011 
У 
20 
010100 
Г 
04 
000100 
Ф 
21 
010101 
Д 
05 
000101 
Х 
22 
010110 
Е 
06 
000110 
Ц 
23 
010111 
Ж 
07 
000111 
Ч 
24 
011000 
З 
08 
001000 
Ш 
25 
011001 
И 
09 
001001 
Щ 
26 
011010 
Й 
10 
001010 
Ъ 
27 
011011 
К 
11 
001011 
Ы 
28 
011100 
Л 
12 
001100 
Ь 
29 
011101 
М 
13 
001101 
Э 
30 
011110 
Н 
14 
001110 
Ю 
31 
011111 
О 
15 
001111 
Я 
32 
100000 
П 
16 
010000 
Бос 
орын 
33 
100001 
Р 
17 
010001 
Нүкте 
34 
100010 


153 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   97   98   99   100   101   102   103   104   ...   159




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет