«Фармацевттікөндірістіңтехнологиясы» кафедрасы е 044/270-2021
жүктеу/скачать 2,69 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Автономды емес жүйелердің идентификациялануы
| Дискретті жүйелер. Үздіксіз жүйелердің идентификациялануы Ли қарастырған дискретті жүйелердің идентификациялану сұрағына келтірілмейді. Үздіксіз жүйенің матрицасын дискретизациялау нәтижесінде пайда болатын жүйенің матрицасы бойынша бірмәнді бастапқы қалпына келтіру мүмкін емес: А-ны eAL және L мәндері бойынша. Сонымен қатар, үздіксіз және дискретті жүйелерге сәйкес идентификациялану критерийлерін тексеру бірдей нәтиже береді, себебі W-дегі А-ны кез-келген L үшін eAL матрицалық экспонентамен (яғни, дискреттік жүйенің матрицасымен) алмастыру оның рангісіне әсер тигізбейді. Идентификаттау үшін деректерді сұрыптауды құрудың жеке (біркелкі) тәсілінде жүйенің параметрлерін табу мүмкін болмағанда да идентификациялану критерийін тексеруге болады.
Идентификациялану – ол жүйенің параметрлерін бастапқы қалпына келтіру әдістің емес, жүйенің қасиеті. Бұл басқарылу және бақылану сияқты жүйелік қасиет. Бір жұмыс жасауға қабілетті реттегішті немесе бақылау құрылғысын құру мүмкін еместік басқасын да құруға мүмкін еместігін білдірмейді. Бырақ басқарылмайтын және бақыланбайтын жүйелер үшін олардың калман тұжырымдамасында басқару және бақылау есептерін шешу мүмкін емес. Дәл осы идентификаторларды құруға да қатысты. Теориялық тұрғыда шешілетін жағдайда сұрыптауды құру тәсілін өзгерту немесе туындыларын өлшеу керек. Автономды емес жүйелердің идентификациялануы. Күйлер кеңістігіндегі жүйелердің теңдеулерінің жалпы сипатталуларын қамтымастан біздің қарастыруымыз толық болмайды, ал олар келесідей: dx/dt=Ax+bu, y=cx(t), мұнда: x – бұрынғыдай күйлер векторы (Rn кеңістігі), x0=x(0). Анықтамасы. Сызықты динамикалық жүйе күйі бойынша толық идентификацияланатын жүйе деп аталады, егер x=x(t) уақыттық тізбектілік бойынша оның каноникалық (бақылану) формасын параметрлеріне дейінгі дәлділікпен A,b,c параметрлерін бастапқы қалпына келтіруге болатын бастапқы x0 шарттардың берілген векторында басқару болса. Әйтпесе, интегральды x=x(t) қисықтың ортақтылығымен бірлескен жұптар жиынын каноникалық сипаттағанда нүктеге өзгешеленетін басқару болса ғана ((A,b,c),x0) жұп толығымен идентификацияланады. Теорема 2. ((A,b,c),x0) жұптың толығымен идентификациялануының қажетті және жеткілікті шарты келесіде: rank[x0 Ax0 A2x0 ... An-1x0 b Ab A2b ... An-1b] = n, мұнда: n – жүйенің реті. Бұл жағдайда жүйенің бақыланылуы жорамалданады, сондықтан басқаша жазуға болады: Rank Wo=n, Rank [W Wc]=n. Дәлелдеме. Басқарылу матрицаның бақылану матрицасына қатысты ассиметриялы түрде идентификациялану критерийіне кіруінің себебі идентификаттау қажеттілігі үшін басқарылу және бақылану проблемалардың мағынасы әртүрлі болуына байланысты. Бақыланбайтын жүйелер параметрлерін бастапқы күйге келтіру мүмкін болмайтын бөліктерді қамтиды, сондықтан бақылану критерийі жеке, алдын-ала шарт ретінде жазылады. Бақыланудың каноникалық формасы күйінің векторын жүйенің параметрлерін білместен бастапқы қалпына келтіруге болады, мысалы, импульстік әсерде. Калманның дуальділік принципін кеңейтіліп түсіндіру (A,b) жұбы бар жүйенің басқарылу проблемасын (A,b) жұптың идентификациялану проблемасына келтіреді, себебі импульстік сигнал жүйені b күйге өткізеді. Бастапқы күй мен идентификаттау уақыты өткеннен кейін импульстік сигнал жүйені өткізетін күйлердің әсерлерінің аддитивті болуы үрдістің автономды жағдайда ұқсас, бырақ көрсетілген құрама матрицамен амал жасайтын бірнеше іске қосылулары бойынша жүйелерді идентификаттаудың жалпы теңдеулерін қарастыруға мүмкіндік береді. Дәлелдеме аяқталды. Егер кез-келген басқаруда күйлер векторы тікелей өлшеуге қолжетерлік болса, яғни, шығыстың теңдеуі жоқ болған жағдайда Rank [W Wc]=n шарты орындалғанда ((A,b),x0) жұптың барлық параметрлеріне дейінгі дәлдікпен идентификациялануы туралы айтуға болады. Автономды жүйелерде: Rank W=n. жүктеу/скачать 2,69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|