[gl]4-тарау [:][kgl]
жүктеу/скачать 2,53 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2-ші анықтама
| [gl]15-лекция
[gl]11- тарау[:][kgl] [gl]§1. Сан қатарлары.[:] 1. шексіз сан тізбегі берілсін 1-ші анықтама. Сан тізбегінің мүшелерінің қосындысын сан қатары деп атайды. 2-ші анықтама 2. .Бұл құрылған тізбекті сан қатарының дербес қосындыларының тізбегі. Егер , ал бір тиянақты сан болатын болса онда сан қатарын жинақты қатар деп аталады. Егер тиянақты сан болмаса немесе шексіз үлкен сан болса, онда сан қатары жинақсыз қатар деп аталады. Теорема . Егер сан қатары жинақты болса, онда . Бұл теорема қатардың жинақтылығының қажетті шарты деп аталады. Бұл шарттың орындалуыннан сан қатары әрдайым жинақты болады деп қортынды жасауға болмайды. Сондықтан жеткілікті шарттарды дәлелсіз келтірейік. 2. Даламбер белгісі. Егер және >1 онда сан қатары жинақты болады, ал егер >1 сан қатары жинақты болмайды. 3. Коши белгісі. Егер және >1, онда сан қатары жинақты болады, ал егер >1 сан қатары жинақты болмайды. Мысал. сан қатарын жинақтылыққа зертеу керек. Шешімі <1. Сондықтан берілген сан қатары жинақталады. Мысал. сан қатарын жинақтылыққа зертеу керек Шешімі: >1 .Сондықтан сан қатары жинақталмайды. Мысал: сан қатарын жинақтылыққа зерттеу керек. Шешімі: <1. Берілген қатар жинақты болады. 4. Жинақтылықтың интегралдық белгісі . сан қатарының мүшелері оң және кемитін болсын, яғни Ал үздіксіз функция теріс емес және кемитін, бұған қоса болсын. Сонда егер меншіксіз интегралы жинақталатын интеграл болса, онда сан қатары жинақталады. Мысал. сан қатарын жинақтылыққа зерттеу керек. Шешімі. берілген сан қатары жинақталмайды. Мысал. сан қатарын жинақтылыққа зертеу керек. Шешімі : берілген сан қатары жинақталады.[kgl] жүктеу/скачать 2,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|