Казахского государственного женского педагогического университета
жүктеу/скачать 6,41 Mb. Pdf көрінісі
|
| P
f I 1 . (1.2) Для определения вида неизвестной функции f считаем, что для I выполняется правило аддитивности, т.е. общая информация поступившая от двух когерентных источников 1 и 2 должна быть равна сумме отдельных вкладов . 2 1 I I I Понятно, что для выполнения этого условия функция f должна обладать следующим свойством: 2 1 2 1 1 1 1 1 1 P P f P P f P f . Простейшей математической функцией, обладающей такого рода свойством является логарифмическая, следовательно, P P I log 1 log . (1.3) величина I всегда положительна, так как . 1 0 P В зависимости от выбора основания логарифма в формуле (1.5) количество информации измеряется в «битах», «дитах» и «натах» соответственно в случаях двоичных, десятичных и натуральных логарифмов. Наиболее часто, как известно, за единицу количества информации кибернетике принято такое ее количество, которое содержится в сообщении о совершении одного из двух равновероятных событий. Такая единица количества информации носит название бит или двоичная единица. Например, информация, извлекаемая из исхода бросания симметричной монеты равна: 1 2 log 2 1 log 2 2 I бит. Известно, что вероятности обладают свойством мультипликативности: вероятность одновременных независимых событий равна произведению их вероятностей. Но, количество информации как мера множества должна обладать свойствами аддитивности. Как отмечено выше, единственная математическая функция, отвечающая этим свойствам, – логарифм, и . log log log B A B A Следовательно, эту формулу можно ввести как условие, выражающее свойство аддитивности информации. Тогда рассмотрение его как функционального уравнения, позволило бы получить (1.4) в виде его единственного решения. Из уравнения (1.3) следует важный, единственно универсальный смысл информации: информативными являются события с малой априорной (доопытной, теоретической) вероятностью, что много информации несут в себе неожиданные события. Этот вывод не относится к редким, неповторяющимся событиям. В конкретных случаях смысл информации несколько зависит от условия ее приема. Например, одним из возможных носителей информации является электромагнитное поле. А вот результат приема электромагнитного излучения не всегда однозначен: влияет флуктуация количество фотонов, потеря фазы электромагнитной волны и т.д. Таким образом, как количество, так и смысл информации не определяются полностью ее источником и переносчиком – материальной средой. Результат приема зависит от ее интерпретации субъектом. На вопрос, что такое информация, в настоящее время нет однозначного ответа. По сути информация и материальна, и духовна. Г.Хакен использует термин информация в различных смыслах. В частности, в [1] им показано, что возникает новый тип информации связанный с коллективными переменными или параметрами порядка. В некоторых случаях для исследования открытых сложных систем понятие информации в смысле Шеннона оказывается более подходящим, чем понятие энтропии. Процессам, нарушающим равновесное состояние в системе, противостоят внутренние релаксационные процессы. Если интенсивность возмущающих процессов меньше, чем интенсивность релаксационных, то можно ввести понятие о локальном равновесии, которое устанавливается в малом объеме. Эта идея была высказана И.Пригожиным и позволила |