Кіріспе Ғылыми жобаның өзектілігі
Трапецияның бірінші орта сызығы
жүктеу/скачать 466,15 Kb.
|
| 1.2. Трапецияның бірінші орта сызығы
Трапецияның орта сызығы деп оның бүйір қабырғаларының орталарын қосатын кесіндіні айтады ( 4,а – сурет). Теорема. Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және олардың қосындысының жартысына тең. Дәлелдеуі. ABCD трапециясын ( AB || CD ) қарастырайық. EF кесіндісі – оның сәйкесінше AD және ВС бүйір қабырғаларының орталарын қосатын орта сызығы болсын. DF түзуін жүргіземіз және оның АВ түзуімен қиылысу нүктесін G арқылы белгілейік (4,ә – сурет). а) ә)
4 – сурет Үшбұрыштар теңдігінің екінші белгісі бойынша ( шарты бойынша CF=BF, 1 = 2 вертикаль бұрыштар, 3 = 4 айқыш бұрыштар ) DFC және GFB үшбұрыштары тең болады. Осыдан DF= GF шығады, демек, EF кесіндісі AGD үшбұрышының орта сызығы болады. Үшбұрыштың орта сызығы туралы теоремадан EF орта сызығы AB – ға параллель және EF= AG болады. AB || CD болғандықтан, EF кесіндісі екі табанына да параллель болады және EF= AG=. Трапецияның орта сызығын табудың формулары 1.Трапецияның орта сызығын оның табаны, биіктігі және табанындағы бұрыштары арқылы есептеу: 5 – сурет Мұндағы, b- жоғарғы табаны, а – төменгі табаны, трапецияның табанындағы бұрыштары, h- биіктігі, m- орта сызығы болса, онда немесе 2. Трапецияның орта сызығын оның диагональдары, олардың арасындағы бұрышы және биіктігі арқылы есептеу: 6 – сурет Мұндағы, – диагональдары, трапецияның диагональдардың арасындағы бұрыштары, h- биіктігі, m- орта сызығы болса, онда жүктеу/скачать 466,15 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|