Коммерциялық емес акционерлік қоғам
жүктеу/скачать 1,79 Mb. Pdf көрінісі
|
|
4-Дәріс. Векторлық өрістің роторы (құйыны). Стокс теоремасы. Вектор өрісінің нүктедегі циркуляциясын есептеу Дәріс мақсаты: Векторлық өрістің роторы, вектор өрісі потенциалды болуы үшін қажетті және жеткілікті шартты және Стокс теоремасы мен формуласын қарастыру.
Векторлық өрістің дифференциалдық мінездемесінің екіншісі ротор ұғымы. Айталық
векторының проекциялары
функциялары жазық S бетінде және оның L контурында өздерінің бірінші ретті дербес туындыларымен бірге үзіліссіз болсын. S бетіндегі нүктесін қоршап бүтіндей S бетінде жатқан жабық L контуры берілсін. нүктеге бағыты L контурын өтудің оң бағытымен келісілген нормаль жүргізелік, деп S бетінің L контурымен шенелген бөлігінің ауданын белгілелік. Анықтама. Декарттық тік бұрышты координаталар осьтеріндегі проекциялары сәйкесінше:
;
;
17 шамаларына тең векторды вектор өрісі ның S бетінің нүктесіндегі роторы деп атайды да, былай белгіленеді:
немесе:
. Бұл анықтамаға сәйкес нүктесіндегі циркуляция:
түрінде жазылады. Векторлық өрістің нүктесіндегі циркуляциясының тығыздығы дегеніміз ротордың сол нүктедегі нормаль бағытындағы проекциясына тең.
циркуляцияның анықтамасын былай жазуға да болады:
. (4.1) Стокс формуласы бойынша:
=
жүктеу/скачать 1,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|