Лекция 1 Матрицалар және анықтауыштар


-салдар. Анықтауыштың екі тік (жатық) жолының сәйкес элементтері пропорционал болса, онда ол нөлге тең болады. 4-қасиет



бет6/60
Дата29.10.2022
өлшемі1,93 Mb.
#46107
түріЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   60
2-салдар. Анықтауыштың екі тік (жатық) жолының сәйкес элементтері пропорционал болса, онда ол нөлге тең болады.
4-қасиет. Анықтауыштың -ші жатық (тік) жолының элементтері екі қосылғыштан тұрса, яғни , онда ол анықтауыштың мәні екі анықтауыштың мәндерінің қосындысына тең болады.
.


Дәлелдеуі. Шынында,
.


.


3-салдар. Анықтауыштың кез-келген тік (жатық) жолының барлық элементтерін санына көбейтіп, екінші бір тік (жатық) жолының сәйкес элементтеріне коссақ, онда оның мәні өзгермейді.
.


Дәлелдеуі: ,


2-лекция



    1. Минор және алгебралық толықтауыш. Кері матрица



1.2.1 Минор және алгебралық толықтауыш
Берілген -ші ретті анықтауышты -нен кіші анықтауыштар арқылы өрнектеуге болатындығын қарастырайық. Ол үшін квадрат матрица элементінің миноры және алгебралық толықтауышы ұғымдарының анықтамаларын келтіреміз.
1-анықтама. -ші ретті анықтауыштың элементінің миноры деп, осы анықтауыштың -ші жатық, -ші тік жолдарынсыз алынған (n-1)-ші ретті анықтауышты айтады.
Яғни, берілген матрицаның сол элемент тұрған жатық жолы мен бағандарын сызып тастап, матрицаның қалған элементтерін көшіріп жазамыз да сол анықтауышты есептейміз.
2-анықтама. Анықтауыштың элементінің алгебралық толықтауышы деп, таңбасымен алынған осы элементтің минорын айтады, яғни
(1)
1-мысал. анықтауышының элементінің минорын және алгебралық толықтауышын есептеу керек.
Шешуі.
1-теорема. Егер Δ анықтауышының -ші тік (жатық) жолының элементінен өзге барлық элементтері нөлге тең болса, онда Δ анықтауыштың мәні элементі мен оның алгебралық толықтауышының көбейтіндісіне тең болады


.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   60




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет