Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі


Қателіктерді тасымалдау формулаларының қолданылуы



бет18/43
Дата08.02.2023
өлшемі2,4 Mb.
#66178
түріЛекция
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   43
Байланысты:
Ықтималдықтар теориясының негізі 1

Қателіктерді тасымалдау формулаларының қолданылуы
Жағдай 1. Іздестіріп отырған функция түрі

мұндағы l — өсімше, иорташа квадраттық қателікпен өлшенген ml; а — тұрақты (қатесіз) өсімше.
Өлшенген өсімше теңдеуінің іздестіріп отырған функциясының жеке есептелуі

(4.9) формуласын қолданып, келесі теңдеуді аламыз

Жағдай 2. Іздестіріп отырған формула түрі

Жағдай 1 шартын ескере отырып.
Жеке есептеу шамасы

Осыдан (7.9) формуласын қолдана отырып алатынымыз

Жағдай 3. Іздестіріп отырған функция бірсызықты.

мұндағы аiтұрақты коэффициенттер; li — орташа квадраттық қателіктер mi өсімшесі.
Жеке есептеулер у функциясынан li аргументімен төмендегідей есептеледі:
; ; ….. ;
fi мәнін қоя отырып және mi (4.9) формуласына қойып, алатынымыз:

Егер а1 = а2 = . . . = аn =  1, болса, онда сызықтық функцияның қателігінің түрі

Осыдан мынандай қортынды шығады: егер іздестіріп отырған функция қосынды немесе бірнеше тәуелсіз аргументтер айырмасы түрінде көрсетіледі, оның орташа қателігі әрқашан аргументтер қателігінің квадраттық қосындысының квадраттық түбіріне тең болады. Егер бұл кезде m1, =m2 =, … ,= mn=m, болса

Қателіктер жиынтығы сызықты түрде емес, аргументтер санының пропорциналды квадраттық түбіріне тең болады.
Жағдай 4. Іздеп отырған функция логариф болып табылады.

Жеке есептеу теңдеуі

мұндағы е = 2,718 ... — натурал логарифмдер негізі.
lg e= 0,4343 . . . , болғандықтан

Осыдан кейбір өсімшелердің қатысты қателіктерін алуға болатын теңдеу:

Бұл қатынас логарифмдік әдіс арқылы геодезиялық құрастыруларды өңдеу кезінде қолданылады.

Өлшенген өсімшелердің барлық функциясы


(4.9) өлшенген өсімшелер функциясының орташа квадраттық қателігі формуласымен жеке аргументтер қателігін ауыстырамыз
(4.11)
мұндағы рi — аргументтер салмағы;  — салмақ бірлігінің қателігі. Осы формуладан кейінгі теңдеу:

Осыдан салмақ мәнінің кері салмағының функциясының өсімшелерін аламыз:
(4.12)
Сызықтық функция үшін y = а1l1 + а2l2 + . . . + аnln кері салмақтың мәні:

Соған байланысты а1 = а2 = . . . = аn =  1, онда функцияның кері салмағының қосындысы жеке аргументтер салмағының қосындысына тең болады:





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   43




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет